Anheben einer Werkzeugkiste mit einem Seil

Angenommen, Sie verwenden ein Seil, um eine Werkzeugkiste mit konstanter Geschwindigkeit v vertikal hochzuziehen. Das Seil übt eine konstante Aufwärtskraft der Größe F_up auf die Kiste aus, und die Schwerkraft übt eine konstante Abwärtskraft (das Gewicht der Kiste) aus. Es wirken keine weiteren Kräfte auf die Box. Um die Kiste doppelt so schnell anzuheben, müsste die Kraft des Seils auf die Kiste:- A) die gleiche Größe haben F u P B) eine Größenordnung von 2 F u P

Die Antwort scheint (A) zu sein, und ich verstehe nicht warum! Es besagt, dass bei konstanter Geschwindigkeit sowohl die Aufwärts- als auch die Abwärtskraft = 0. Da die Abwärtskraft immer gleich ist, muss auch die Aufwärtskraft gleich sein, unabhängig von der Geschwindigkeit der Box.

Meine Meinung dazu: Aber wie willst du die Geschwindigkeit der Kiste ändern, ohne Gewalt anzuwenden? Wenn die Kraft dieselbe ist, während es eine in der anderen Richtung gibt, würde es keine Geschwindigkeitsänderung geben.

Können Sie mir die richtige Antwort erklären?

BEARBEITEN: "Betrachten Sie ... (1) die Bewegung zu starten, (2) die Bewegung beizubehalten und (3) die Toolbox bis zum Stillstand zu verlangsamen ..." (1) Starten. Das Objekt braucht eine Kraft, die größer ist als das Gewicht, um nach oben zu gehen. (2) Pflegen. Das Objekt benötigt eine Kraft, die dem Gewicht entspricht, um die Bewegung nach oben aufrechtzuerhalten. (3) Verlangsamung. Das Objekt braucht weniger Kraft als Gewicht, um anzuhalten.

Ähm.. Ich weiß nicht, was ich damit schließen soll? Ich verstehe eine wichtige Sache: Es kann nicht sein F u P = W , oder anders gesagt F u P = F D Ö w N , weil es in keiner Richtung eine Beschleunigung geben würde. Wenn es in keiner Richtung eine Beschleunigung gibt, kann ich die Geschwindigkeit nicht doppelt so schnell oder um einen beliebigen Betrag schneller machen.

EDIT: Vielen Dank an alle. @Manishearth Ich könnte mir das vorstellen, aber das Buch erwähnt den "Idioten" nicht, nichts darüber in der Frage oder in der Erklärung für die Antwort. (Dies ist ein Beispiel im Buch). Deshalb war ich verwirrt. Trotzdem nochmal danke an alle für die Klarstellung.

Bedenken Sie, dass das gesamte Werkzeugkasten-Hebeszenario drei Phasen umfasst (1) Beginn der Bewegung, (2) Beibehalten der Bewegung und (3) Verlangsamen des Werkzeugkastens bis zum Anhalten, wenn er die Höhe des mutmaßlichen Arbeiters erreicht, und beachten Sie, dass Sie dies nur tun Prüfungsphase 2. Wie könnten sich die Phasen 1 und 3 in Ihren beiden Fällen unterscheiden? Löst das Ihre Verwirrung?
BTW --- Indem Sie mit einer scheinbaren Hausaufgabenfrage begonnen haben, haben Sie meinen "Mit extremen Vorurteilen schließen"-Reflex ausgelöst, aber ich denke, dass dies eine gute Frage ist , die sich auf konzeptionelle Angelegenheiten konzentriert.
Ich vermute, dass Sie die Antworten, die Sie in der Bearbeitung geschrieben haben, wirklich einfach (fast trivial) finden, aber hier ist die Sache ... das war's . Der Punkt des Problems ist, dass Physik manchmal wirklich einfach ist . Schenken Sie sich einen Applaus und machen Sie weiter.

Antworten (2)

Nun, für die Hauptdauer des Hochziehens wird die Kraft dieselbe sein. Sie müssen doppelt so stark "ruckeln" (mit "rucken" meine ich den allgemeinen Sprachgebrauch, nicht den missbräuchlichen Gebrauch oder den physikalischen Begriff für A ˙ ). Teilen wir es in drei Teile auf:

Anfänglicher Ruck

Wenn Sie beginnen, daran zu ziehen, erhält die Box zunächst einen „Ruck“ oder „Impuls“. Sie werden eine extrem große zeitveränderliche (Netto-)Kraft anwenden F in extrem kurzer Zeit δ T , so dass die Änderung des Impulses des Körpers Δ P = M Δ v = ∫ 0 δ T F D T . Daraus kann man ersehen, dass, wenn wir eine doppelt so starke Kraft aufbringen, die auf die gleiche Weise variiert, die Geschwindigkeitsänderung auch doppelt so groß sein wird. In diesem Bein ist die Kraft also doppelt so stark. Eigentlich nicht genau doppelt so stark, wir brauchen die Nettokraft doppelt so stark, aber die Schwerkraft ist hier vernachlässigbar.

In diesem Abschnitt haben wir also die Geschwindigkeit des Blocks geändert.

Hochziehen

Nun hat der Körper bereits eine Geschwindigkeit erreicht v . Nach dem Galilei-Prinzip bewegt sich der Körper mit dieser Geschwindigkeit weiter, wenn die Nettokraft Null ist. Hier wenden wir also eine Kraft an, die dem Gewicht des Körpers entspricht.

Beachten Sie, dass sich die Kraft ändert, wenn wir viskosen Widerstand und Reibung berücksichtigen, sich jedoch nicht verdoppelt.

Abbremsen bis zum Stillstand

Diese Situation ist so ziemlich die gleiche wie beim Hinspiel, also ist die Kraft hier wieder doppelt so stark.

Zusammenfassend muss die Kraft nur verdoppelt werden, wenn Sie die Geschwindigkeit erreichen 2 v , und verlangsamt es wieder. An allen anderen Stellen ist es genauso.

Nur eine Anmerkung, Ruck wird normalerweise auf die Ableitung der Beschleunigung bezogen.

So wie ich es verstehe, muss ich zuerst eine Kraft anwenden F u P für einige Zeit T so dass die Box nach oben beschleunigt, bis sie eine Geschwindigkeit erreicht v . Sobald ich erreiche v , muss ich nur genug Kraft aufwenden, um der Schwerkraft zu entsprechen = − F G . Unter der Annahme reibungsloser perfekter Welten gibt es keine Nettokraft auf die Box und sie setzt sich mit Geschwindigkeit fort v für immer. Um die Geschwindigkeit zu erhöhen 2 v , muss ich jetzt eine zusätzliche beantragen F u P für die Zeit T erreichen 2 v danach muss ich mich nur noch bewerben − F G .

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