Elektrisches Feld in einem Leiter ungleich Null

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Ich habe einen Kugelleiter mit einer Ladung + Q Platzieren Sie in den Hohlraum, jetzt verteilen sich die Ladungen wie gezeigt neu, wenn ich das Gaußsche Gesetz anwende, wo meine guassische Oberfläche so ist Q innen ist jetzt nicht null, ∮ E → . D A → = Q ϵ wir können seit sagen Q ≠ 0 , E → ≠ 0 . Dies widerspricht der Tatsache, dass wir bereits wissen, dass das elektrische Feld in einem Leiter Null ist. Bitte sagen Sie, wohin ich gegangen bin. Stimmt etwas mit meiner Guassian-Oberfläche nicht (warum?). Jede Hilfe wäre willkommen, danke.

BEARBEITEN : Um Verwirrung zu vermeiden, handelt es sich bei meiner Guassian-Oberfläche nur um die Grenze des Leiters. Sie geht weder in den Hohlraum noch außerhalb des Leiters, sondern enthält die Ladungen, die an der Peripherie des Leiters vorhanden sind, dh eine positive Ladung und eine geringere negative Ladung, die eine Gesamtnettoladung ausmachen nicht null.

Du liegst nicht falsch; Wenn Sie möchten, haben Sie vielleicht mehr Glück bei der Suche nach Antworten, wenn Sie Ihre Frage in Bezug auf die Physik der Verteilung elektrischer Ladung an leitenden Grenzflächen umformulieren.
Ich denke, in Ihrem Diagramm fehlt eine Ladung (+q) in der Mitte des Hohlraums. Nur dann erhält man eine solche Ladungsverteilung in einem Kugelleiter.
Ich verstehe deine Gaußsche Oberfläche nicht.
In einem stromführenden Draht kann ein elektrisches Feld vorhanden sein ICH wenn der Draht einen Widerstand hat.
Die Bearbeitung ist nicht eindeutig. Die Oberflächenladung ist senkrecht zur Oberfläche unendlich dünn. Wenn Ihre Gaußsche Oberfläche die Ladungen enthält, liegt sie außerhalb des Leiters, wo sie das elektrische Feld aufnimmt.

Antworten (4)

Die Ladungsdichte auf der Leiteroberfläche ist singulär, daher ist das Gaußsche Gesetz nicht gut definiert, wenn die gezeichnete Oberfläche durch die Leiteroberfläche geht. Sie können die Oberfläche leicht innerhalb des Leiters platzieren, und die Oberflächenladung wird nicht aufgenommen, sodass kein Feld im Inneren des Leiters entsteht, oder Sie können die Oberfläche direkt außerhalb des Leiters platzieren und die Ladung wird aufgenommen, was die Oberflächenladung widerspiegelt erzeugt ein Feld außerhalb des Leiters.

Ich denke auch, dass wir keine solche guassische Oberfläche zeichnen können, die nur durch die Oberfläche des Leiters gehen würde
Ich stimme dem nicht zu. Das OP gab an, dass "es die an der Peripherie des Leiters vorhandenen Ladungen enthält". Es ist also nicht wirklich singulär, es enthält die Oberflächenladung.
In diesem Fall liegt ein Teil der Gauß-Oberfläche außerhalb des Leiters, und es ist sinnvoll, dass der Fluss ungleich Null ist, da Sie außerhalb des Leiters ein elektrisches Feld aufnehmen. Der Punkt ist, dass Sie einen Teil der Gauß-Oberfläche nicht auf eine nicht transversale Weise mit der Leitergrenze zusammenfallen lassen können.

Um die Oberflächenladungsdichten einzubeziehen, muss die Gaußsche Oberfläche knapp außerhalb der Oberflächen liegen. Der eingehende Fluss ist proportional zur eingeschlossenen negativen Ladung auf dieser Oberfläche, und der ausgehende Fluss ist proportional zur eingeschlossenen positiven Ladung auf der anderen Oberfläche (ohne Feld oder Fluss im Leiter).

Das Gaußsche Gesetz gibt die Gesamtladung innerhalb einer Oberfläche an. In besonderen Fällen können Sie auch Rückschlüsse auf den Wert ziehen E an der Oberfläche. In Ihrem Beispiel kann man darauf nicht schließen E ≠ 0 innerhalb des Dirigenten.

Beachten Sie, dass die Aussage that E = 0 innerhalb eines Leiters gilt nur in einem Maßstab, in dem das zugrunde liegende ionische System als Kontinuum behandelt werden kann. Bei diesem Maßstab hat die Oberflächenladung eine Dicke von Null. Auf atomarer Ebene E = 0 nur im Durchschnitt über große Entfernungen.

Ich ziehe diese Schlussfolgerung, weil wenn E=0 dann keine Ladung innerhalb der Guassian-Oberfläche =0 wäre, die hier nicht ist.
@AkshajBansal Sie sollten Ihre Annahmen zur Position der Gaußschen Oberfläche und der Oberflächenladung in Bezug auf die Leiteroberfläche erläutern.
Ich nehme meine Guss-Oberfläche, die nur die Oberfläche des Leiters bedeckt, sodass sie die Ladungen an der Grenze enthält, aber nicht über den Leiter hinausgeht
@AkshajBansal Dort ist das Feld ungleich Null.
Aber das Guass-Gesetz sagt uns, dass das Nettofeld durch alle Ladungen, die Null hätten sein sollen, da es sich um einen Leiter handelt, wenn es elektrische Feldladungen gegeben hätte, zu fließen beginnen würde
Finden Sie meine guassische Oberfläche richtig, wie in einer der Antworten von Anton Quelle, sagt er, dass das guassische Gesetz nicht gut definiert ist, wenn die guassische Oberfläche nur durch die Leiteroberfläche geht

Das Gaußsche Gesetz kann nur verwendet werden, um das elektrische Feld von Ladungen zu bewerten, die innerhalb der Gaußschen Oberfläche enthalten sind. Der Beitrag aufgrund von Gebühren außerhalb stirbt immer.

Sie können beweisen, dass jedes externe Feld außerhalb der Gaußschen Flächen stirbt, wenn Sie das Integral bilden. Daher kann man nach dem Gaußschen Gesetz nicht von einem Nettofeld sprechen.

OP in Kommentaren:

Sie arbeiten hier im Gegenbeispiel mathematisch falsch. Erstens nehmen Sie das E aus dem Integral heraus, da es konstant ist, was nicht wahr ist. Tatsache ist, dass weder die Größe von E noch die Richtung an allen Punkten des Guassian gleich sind Oberfläche, so dass Sie die Mathematik nicht so einfach durchführen können.

Betrachten Sie das auf der Gaußschen Oberfläche definierte elektrische Feld, das wie folgt zerlegt ist: Enet=E+E′ E ist auf die Ladung innerhalb der Gaußschen Oberfläche und E′ auf die Ladung außerhalb zurückzuführen. Betrachten Sie den Fall des Entfernens der Ladung im Inneren und Bewerten des Flusses über die Grenze aufgrund der externen Ladung. In diesem Fall stellen wir fest, dass der Fluss aufgrund der externen Ladung nach dem Gauß-Gesetz Null ist. Setzen Sie nun die alte Ladung wieder ein, wir finden, dass ∫Enet⋅dS=∫EdS und wir können ihr Feld nach Bedarf auswerten, indem wir das E herausziehen.

Letztendlich ist der Punkt, dass das Gaußsche Gesetz nutzlos ist, um Ansprüche auf Felder zu erheben, die durch Ladungen außerhalb der Gaußschen Oberfläche verursacht werden, da sie unabhängig von der Verteilung immer einen Nullfluss verursachen

Das Guass-Gesetz berücksichtigt das Nettofeld durch alle Gebühren innerhalb und außerhalb.
Bitte sehen Sie sich diesen Beitrag an . Gegenbeispiel der Behauptung: Betrachten Sie zwei Punktladungen q, die in einem Abstand von 2R voneinander entfernt angeordnet sind, am Mittelpunkt der Punktladung, nehmen Sie eine der Ladungen und betrachten Sie eine Gaußsche Fläche mit dem Radius R durch sie und werten Sie das Feld im Abstand R aus. Sie wird finden, es ist nur k Q R 2 , dies ist nicht das wahre Feld, da das Feld der anderen Ladung nicht berücksichtigt wird. Das wahre Feld wäre am Mittelpunkt zweier Punktladungen Null. @AkshajBansal
Sie arbeiten hier im Gegenbeispiel mit der Mathematik falsch. Erstens nehmen Sie das E aus dem Integral heraus, da es konstant ist, was nicht wahr ist. Tatsache ist, dass weder die Größe von E noch die Richtung an allen Punkten des Guassian gleich sind Oberfläche, so dass Sie die Mathematik nicht so einfach durchführen können.
Ich habe das Erforderliche in der Antwort @AkshajBansal hinzugefügt
In dem von Ihnen angegebenen Link sagt die erste Antwort nur, dass das elektrische Feld durch alle Ladungen innerhalb oder außerhalb der Guassian-Oberfläche gegeben ist. bist du mit dieser antwort auch nicht einverstanden?
Der zweite Absatz ist relevant: "Der Grund dafür, dass Ladungen außerhalb nicht zum gesamten Oberflächenintegral beitragen, ist das Feld, das sie erzeugen, "trägt zweimal bei", einmal, wenn das Feld in die Oberfläche "eintritt", und einmal, wenn es die Oberfläche "verlässt". Das Gesetz von Gauß sagt es uns, dass sich diese Beiträge kompensieren müssen."
Auch in der Arbeit haben Sie gezeigt, wie Sie behaupten, dass E.ds = E.ds, wenn Sie nicht nur die Richtung des elektrischen Feldes beurteilen können
Aus Symmetrieargumenten ist klar, dass eine Punktladung ein kugelsymmetrisches Feld erzeugt. Warum sagst du, ich kann die Richtung nicht beurteilen? @AkshajBansal
Denn auch draußen gibt es eine Ladung. Dies beeinflusst die Richtung des elektrischen Felds. Daher ist die normalerweise gemachte Aussage wahr, dass Sie das Guass-Gesetz um eine symmetrische Ladungsverteilung herum anwenden müssen. Beachten Sie, dass das Guass-Gesetz immer anwendbar ist, aber nicht immer nützlich wie in diesem Fall.
Ich habe das Gefühl, Sie haben das Argument überhaupt nicht gelesen, sind direkt zur Schlussfolgerung und dann zum Kommentar gesprungen. Na ja, wenn Sie diese Frage wirklich so gemeint haben, schlage ich vor, dass Sie den bearbeiteten Teil meiner Antwort noch einmal lesen.
Nehmen Sie mein Beispiel und überlegen Sie, was falsch ist. Lassen Sie es nur eine einzige Ladung q im Raum geben und ich zeichne eine sphärische Guass-Oberfläche ohne die Ladung q im Inneren, also nach dem Guass-Gesetz ∮ E . D S = 0 jetzt wenn ich schließe E = 0 ist das deiner Meinung nach richtig oder falsch?
Elektrisches Feld in einem Leiter ungleich Null
AntwortenHierDatenschutz-Bestimmungen1y, 0v