Satz von Gauß: Elektrisches Feld einer gleichmäßig geladenen nichtleitenden Kugelschale

Das elektrostatische Feld hängt nur von der Gesamtladungsverteilung ab. Wenn die Ladungsverteilung bekannt ist, wie es in Ihrem Fall der Fall ist, brauchen Sie sich keine Gedanken über die Form oder Leitfähigkeit der Struktur zu machen, die die Ladung trägt.

Die Ladung auf einer leitenden festen Kugel verteilt sich, wie Sie sagen, gleichmäßig an der Oberfläche. Wenn Sie es mit einer anderen Methode schaffen, die gleiche Ladung gleichmäßig auf einer nichtleitenden Kugelhülle zu verteilen, dann sehen Sie das gleiche elektrische Feld: innen Null und außen das einer Punktladung.

Das elektrische Feld wird innerhalb einer Kugelschale null sein, egal ob sie leitend oder nichtleitend ist, denn gemäß dem Gesetz von Gauß$\Phi = \frac{Q_{enc}}{\epsilon}$, Wo$\Phi$ist der elektrische Fluss durch die Gaußsche Oberfläche, und$Q_{enc}$ist die Ladung innerhalb der Gaußschen Oberfläche. Da die Ladung innerhalb der Gaußschen Oberfläche also Null ist$\Phi=0$, und wie$\vec{E}$steht senkrecht auf der Oberfläche, also$\vec{E}$muss 0 sein.

Anhängend an die oben gegebene Antwort, da ich keine Kommentare posten kann. Die Integration in Zwiebelschalenweise, Ladung, die in der Gaußschen Oberfläche einer "dünnen" Schale eingeschlossen ist und sich um Grenzen kümmert (innerer Radius und darüber hinaus bis zu einem beliebigen gewünschten Abstand), sollte Ihnen die Antwort auf Ihre Frage geben. Beachten Sie den Exponenten des Abstandsparameters in Ihrer Funktion „Abstand – Größe des elektrischen Felds“ . Ist es -1, -2, -3? Natürlich sind dies nur Hinweise, die das nackte Skelett und die Richtung vorgeben. Die Mathematik ist gut. . .nur das: die Mathematik. Dies sollte Ihnen etwas Mathematik als Sprungbrett geben.

Was Ihre Frage betrifft, warum die Unterscheidung zwischen den beiden Fällen von leitend und nicht leitend ist, haben Sie zu Recht erwähnt, dass Verteilungen nach dem geringsten Potenzial suchen und so weit wie möglich an leitenden Schalen haften (wie unser Haar an statischen!), Während Sie leiten, steigt Ihre Ladung innerhalb dieser Schale proportional zu der. . (Ist es linear, quadratisch, dreifach, check! :) ). Das wäre alles. Mein erster "Beitrag". Hoffe, ich habe geholfen. :)

Wenn Sie das Gaußsche Gesetz kennen, wenden Sie es an. Innerhalb der Grenze ist die eingeschlossene Ladung Null. Das geschlossene Integral von E .d S ist also Null (dh Fluss). Jetzt wissen wir, dass die Feld- und Flächenvektoren parallel sind und der Flächenvektor nicht Null ist. Was tatsächlich Null ist, ist die Größe des Feldvektors, und los geht's. Das Feld innerhalb der Kugelschale ist an jedem Punkt Null . Wenn man außen eine sphärische Gaußsche Oberfläche zeichnet, ist die eingeschlossene Ladung die auf der Schale vorhandene Ladung (nennen Sie es q) und wiederum das Gaußsche Gesetz geeignet anwendend, erhalten wir die Formel, die sich als die gleiche herausstellt, wenn Sie mit einer Punktladung gearbeitet hätten in der geometrischen Mitte dieser Schale platziert. Hoffe das hilft. PS Ich bin neu hier, also muss ich mich noch an LATEX gewöhnen und ich habe nicht genug Ruf, um mit dem Kommentieren anzufangen.

Das elektrische Feld außerhalb eines Punktes der Schale=KQ/r^2 unter der Annahme Q=Ladung auf der Schale und r=Abstand des Punktes vom Mittelpunkt der Kugel. Dies lässt sich leicht ableiten, wenn Sie eine weitere Gaußsche Kugel mit Radius r zeichnen umschließt die gegebene Sphäre. Nach dem Gaußschen Gesetz, geschlossenes Integral von E.dA=Ladung eingeschlossen/Epsilon. Und Sie können das elektrische Feld leicht herausfinden. Auch an der Oberfläche können Sie die gleiche Methode anwenden und das elektrische Feld herausfinden, das gleich wäre: E = KQ / R ^ 2, wobei R = Radius der Kugelschale. Für einen Punkt innerhalb der Kugel ist E nicht gleich 0, wenn die Kugel nicht leitend und nicht symmetrisch ist oder wenn ein externes E-Feld vorhanden ist. Andernfalls ist E.Field in der Hülle = 0, da keine Ladung in der Hülle vorhanden ist. Es tut mir leid, ich bin neu hier und habe den Umgang mit LATEX noch nicht gelernt. Jeder kann durch Bearbeiten helfen.