Warum ist es notwendigerweise wahr, dass sich alle Ladungen nur auf der Oberfläche einer leitenden Kugel aufhalten und nicht irgendwo innerhalb der Kugel? Ein Argument ist, dass, wenn sich eine Ladung in einer leitenden Kugel befinden würde, sie Kräfte auf andere Teilchen innerhalb der Kugel ausüben würde und es interne Ströme geben würde.
Meine Frage ist nun: Haben wir in jedem Fall experimentelle Beweise dafür, dass keine Ströme oder Magnetfelder erzeugt werden, wenn eine geladene leitende Kugel in Bezug auf einen anderen Körper stationär gehalten wird? Oder ist unser Grund zu glauben, dass es innerhalb der Sphäre keine Ladungen gibt, eher mathematischer und theoretischer Natur?
Ich habe dies mit jemandem besprochen, und sie brachten das Gesetz von Gauß zur Sprache, aber mir schien, dass das Gesetz darauf beruht, dass es keine gibt Feld innerhalb des Leiters, damit es keine Ladungen gibt, was wie ein Zirkelschluss schien. Ein Gegenargument war, dass die Ladungen in einem Leiter Kräfte ausüben können, aber nicht immer zu einem stetigen Stromfluss führen.
Ich gebe zu, meine Frage ist sehr qualitativer Natur, aber was sind einige starke Gründe dafür, warum wir davon ausgehen, dass es in einer leitenden Kugel keine Ladungen geben kann?
Das Gaußsche Gesetz argumentiert wie folgt:
1) Wir wissen, dass es innerhalb des Leiters kein E-Feld geben kann, denn wenn es ein Netto-E-Feld innerhalb des Leiters gäbe, würde es Ladungen bewegen und die Annahme der Statik würde brechen.
2) Nehmen wir nun an, dass sich in einem bestimmten Bereich des Leiters eine Nettoladung in einem bestimmten Bereich angesammelt hat.
3) Dann können wir diese Nettoladung in eine Gaußsche Fläche einschließen, und sie muss notwendigerweise gehorchen . Da die RHS ungleich Null ist, muss die LHS ungleich Null sein, daher haben wir ein Netto-E-Feld. Wir sind an einem Widerspruch angelangt, daher muss unsere Annahme, dass wir eine Nettoladung im Inneren des Leiters ansammeln können, falsch sein.
In der Elektrostatik gehen wir im Allgemeinen von idealen Leitern aus. Dies setzt indirekt voraus, dass Ladungen innerhalb des Leiters frei beweglich sind. Sie müssen bedenken, dass ein System umso stabiler ist, je niedriger seine Energie ist. Ein System kostenloser Gebühren versucht immer, eine Konfiguration anzunehmen, in der sein Potenzial am geringsten ist. (Diese Konfiguration wird aufgrund der Wechselwirkungen zwischen den Ladungen erreicht.) Die niedrigste potentielle Energie für eine Ladungskonfiguration innerhalb eines Leiters ist immer diejenige, bei der die Ladung gleichmäßig über seine Oberfläche verteilt ist. Deshalb können wir davon ausgehen, dass es innerhalb einer leitenden Kugel keine Ladungen gibt.
Außerdem ist das elektrische Feld innerhalb eines Leiters null. (Auch dies liegt an der freien Bewegung von Ladungen. Wenn im Inneren ein elektrisches Nettofeld vorhanden wäre, würden sich die Ladungen dadurch neu anordnen und aufheben.) Verwenden des Gaußschen Gesetzes auf einer sphärischen Oberfläche mit demselben Zentrum als Ihr Leiter (aber ein minimal kleinerer Radius) können Sie schlussfolgern, dass die Nettoladung im Leiter Null ist. Daher muss die gesamte Ladung auf der Oberfläche des Leiters liegen. (Da dies der einzige Teil des Leiters außerhalb Ihrer Gaußschen Oberfläche ist.)
Yuzuriha Inori