Ich habe Probleme, das elektrische Feld innerhalb einer Ladungskugel zu verstehen. Hier ist das Problem. Angenommen, wir haben eine hohle Leitungskugel mit negativer Ladung, sagen wir, ihr Innenradius beträgt 5 cm. In dieser Hohlkugel haben wir einen weiteren festen geladenen Kugelleiter mit einem Radius von 2 cm. Jetzt möchte ich das elektrische Feld in 3 cm Entfernung von der festen inneren leitenden Kugel (der r = 2 cm-Kugel) finden. Nehmen wir auch an, die Ladung hat ein entgegengesetztes Vorzeichen zur Außenhülle.
Mein Verständnis, das falsch zu sein scheint, ist, dass die innere feste Kugel die äußere polarisiert, daher gibt es auch ein elektrisches Feld aufgrund der inneren Oberfläche der Schale, auf der sich eine negative Ladung befindet. Warum ist diese Annahme falsch und warum gibt es in dieser Entfernung nur ein elektrisches Feld aufgrund der festen inneren Kugel?
Gemäß dem Gaußschen Gesetz und der Symmetrie des Problems ist das elektrische Feld bei jedem Radius zwischen der inneren Kugel und der inneren Oberfläche der äußeren leitenden Kugel nur durch die Gesamtladung auf der inneren Kugel gegeben. Natürlich induziert eine positive innere Kugelladung eine negative Oberflächenladung auf der inneren Oberfläche der äußeren leitenden Kugel und eine entsprechende positive Ladung auf der äußeren Oberfläche der äußeren Kugelschale. Es gibt jedoch keinen Einfluss dieser induzierten Ladungen auf das elektrische Feld im Innenraum zwischen den Kugeln. Wenn Sie das elektrische Feld berechnen (z. B. mit Hilfe des Coulombschen Gesetzes), das von jeder kugelsymmetrischen Ladungsverteilung außerhalb des Innenraums zwischen den Kugeln erzeugt wird, werden Sie feststellen, dass das von der Summe aller Ladungselemente erzeugte Feld im Innenraum genau Null ist.
Wegen der Symmetrie des Problems kann die innere Schale die äußere nicht polarisieren. Die Oberfläche eines Leiters muss eine Äquipotentialfläche sein, und wenn sich in seinem Zentrum eine Ladung / eine kugelsymmetrische Ladungsverteilung darin befindet, besteht die einzige Möglichkeit für eine Äquipotentialfläche darin, eine gleichmäßige Oberflächenladung zu haben.
Natürlich gibt es auch innerhalb der äußeren Kugel ein Feld aus diesen gleichförmigen Ladungen - aber sie heben sich insgesamt zu einem Null-Netz-Feld auf.
Bearbeiten: Die letzte Aussage kann formal mit dem Gaußschen Gesetz gezeigt werden: Die Ladung, die in einem beliebigen Volumen innerhalb einer Hohlkugel mit gleichmäßiger Oberflächenladung enthalten ist, ist Null und das Feld kann aufgrund der Symmetrie daher nur eine Komponente in radialer Richtung haben , das Feld ist innen null. Das tatsächlich „intuitiv“ zu sehen ist meiner Meinung nach gar nicht so einfach. Dazu gibt es hier auf Stackexchange drei lesenswerte Fragen (wobei zu beachten ist, dass das Newtonsche Gravitationsgesetz und das Coulomb-Gesetz sehr ähnlich sind): Gravitationsfeldstärke
in einer Hohlkugel
Was ist das elektrische Feld in einer Hohlkugel?
Warum ist das Feld in einer Hohlkugel Null?
Sanya
Teyash Arjun
Sanya
Teyash Arjun