Ich lese Sean Carrolls Buch über GR und habe die ersten beiden Kapitel gelesen, die sich mit Mannigfaltigkeiten und Differentialgeometrie befassen. Es gibt jedoch nur 12 Aufgaben für beide Kapitel. Tatsächlich scheint es im gesamten Lehrbuch nur wenige Probleme für jedes Kapitel zu geben. Daher wünsche ich mir eine Empfehlung für ein Buch zur Allgemeinen Relativitätstheorie mit vielen Problemen. Das Buch sollte mathematisch und konzeptionell fortgeschritten sein und viele Probleme enthalten (30-50 Probleme pro Kapitel). Das Buch sollte vorzugsweise entweder kostenlos oder kostengünstig sein, da ich selbst die allgemeine Relativitätstheorie studiere und nicht zu viele finanzielle Mittel habe. Also kurz: Welche Bücher gibt es, die die Allgemeine Relativitätstheorie von Anfang an bis hin zur Kosmologie mit vielen Problemen abdecken?
Das "Problembuch in Relativitätstheorie und Gravitation" ist sehr gut und wurde von einigen bekannten Relativisten geschrieben. Es hat eine ziemlich breite Palette von Fragen, zusammen mit Lösungen. Es ist ein wenig auf der alten Seite, aber viele der Probleme sind heute genauso relevant.
In Bezug auf Tiefe und Breite gibt es meiner Meinung nach nicht viel, was sich mit MTW vergleichen lässt , also ist das natürlich auch ziemlich gut. Natürlich ist Walds Buch im Allgemeinen ausgezeichnet, was die Fragen einschließt.
Ich würde Wald nehmen. Das ist der Standardtext für das Feld. Es hat eine kleine Anzahl von Problemen, aber sie sind sehr gut. Ich würde empfehlen, Hausaufgaben von anderen Schulen herunterzuladen, zum Beispiel MIT opencourseware. Es scheint der Trend zu sein, dass für GR die beliebtesten Lehrbücher nicht problemlastig sind.
Ein nettes Buch, das Problemen gewidmet ist, ist das Problembuch über Relativität und Gravitation: http://www.amazon.com/Problem-Book-Relativity-Gravitation-Lightman/dp/069108162X (Ich bin sicher, dass eine Kopie gefunden werden kann billiger als diese).
QMechaniker