Diese Frage wurde auf Theoretical Physics Stackexchange gestellt und grob falsch gelesen und geschlossen. Ich poste die Frage hier erneut in der Hoffnung, einige wertvolle Erkenntnisse zu erhalten.
Einige Leute waren auch mit dem Begriff Maldacena-Vermutung unzufrieden, da es so viele Beweise für "AdS/CFT" gibt. Ich denke, der Punkt bleibt immer noch, dass es keinen wahren "Beweis" gibt. Stimmt es nicht, dass die Gopakumar-Vafa-Invarianten entdeckt wurden, um AdS/CFT zu „beweisen“?
Um eine der zentralen Fragen zuerst zu stellen – ich denke, die kanonische Quelle, um mehr über Maldacenas Vermutung zu erfahren, ist die berühmte „MAGOO“-Rezension oder die Rezension von Hoker und Freedman. Irgendwelche anderen Vorschläge? Das "Problem", das ich sehe, ist, dass Standard-QFT-Kurse nicht über N = 4 SYM oder über N = 8 Supergravitation unterrichten, und absolute Gewandtheit mit solchen Dingen scheint absolut notwendig zu sein, um in dieses Gebiet einzusteigen. Wie entwickelt man diese und woher und wie viel Zeit sollte sie benötigen?
Am bizarrsten liest jemand diese Frage als Frage, was das „Mindesten“ ist, was man studieren und ein anderer Jacob Bourjaily „werden“ kann! (was auch immer das bedeutet!) Das ist am weitesten von der Absicht entfernt. Es lässt sich nicht leugnen, dass einige Menschen einen intrinsischen IQ-Vorteil gegenüber anderen haben, aber das ist hoffentlich kein Grund für andere, nicht mehr zu versuchen, der Beste zu sein! (..Ich bin hoffnungslos optimistisch, dass auch nicht außergewöhnliche Menschen Spitzenergebnisse in der Stringtheorie produzieren können!..) Im Gegenteil, der Sinn dieser Frage ist, zu wissen, wie schnell die besten Studenten arbeiten und lernen . Es ist eher so, als wollte man wissen, wie die Lerngeschwindigkeit der "meisten der besten" Studenten aussieht.
Sicherlich gibt es darauf keine allgemeingültige Antwort, aber sicherlich gibt es allgemeine Muster dafür, wie die hochmodernen String- und Feldtheoretiker von heute ihre Graduiertenschule gemacht haben. Welche Kurse haben sie in welchem Stadium belegt und wie viel von dem, was sie bis wann und wo gelernt haben.
Ich würde gerne wissen, wie oder wie schnell sich das akademische Leben eines guten Doktoranden in einer Graduiertenschule für theoretische Physik entwickelt, wenn er/sie sich auf Themen wie beispielsweise die Maldacena-Vermutung (oder "AdS/CFT") spezialisieren möchte wie es oft heißt) oder sich daraus ergebende Fragen der Integrierbarkeit und ähnliche verwandte Fragen. Ich habe „Vorbilder“ bestimmter brillanter Studenten im Sinn, die kürzlich ihre Doktorarbeit in solchen Dingen wie Jacob Bourjaily, Tudor Dimofte, Silviu Pufu usw. abgeschlossen haben.
Angenommen, ein Doktorand beginnt mit dem Erlernen von QFT und verwandter Mathematik vom ersten Schultag an (was meiner Meinung nach bereits zu spät ist!). Ich schätze, einige dieser kürzlich sehr erfolgreichen Doktoranden waren solchen Szenarien weit voraus!
Wie viel und wie weit in QFT sollte jemand dann wissen, bevor er/sie Maldacenas Vermutung auf den neuesten Stand bringen kann?
Um die Frage aufzuteilen,
Wie lange sollte es dauern, bis ich genug von QFT gelernt habe (was ist genug?) ?
In welchem Stadium und nachdem Sie wissen, wie viel QFT Sie kennen, sollte man in der Lage sein, mit dem Erlernen der Stringtheorie zu beginnen?
Wie lange und wie viel von der Stringtheorie sollte man wissen, bevor man sich durch die Literatur in den oben genannten Themengebieten durcharbeiten kann?
Kann man neben dem Erlernen von QFT mit dem Lesen der Artikel (oder sogar mit der Arbeit?) in diesen Themen beginnen?
Kann man mit dem Erlernen der Stringtheorie gleichzeitig mit dem Erlernen von QFT beginnen oder müssen sie in einer strengen Reihenfolge kommen?
Für all diese oben genannten Fragen würde ich gerne die charakteristische Zeitachse in Bezug auf Monate nach Beginn der Graduiertenschule kennen, in der jeder dieser Meilensteine abgedeckt werden sollte.
Ich schätze, das wird helfen zu wissen, in welchem Tempo man arbeiten muss – was meiner Meinung nach das Tempo war, in dem einige der zuvor erwähnten Leute gearbeitet haben.
Vielleicht können Sie sich diesen Studienplanvorschlag von Waren Siegel ansehen
http://insti.physics.sunysb.edu/~siegel/curriculum.html
Ich denke, es ist als allgemeiner Ratschlag gedacht, wie man ein guter theoretischer Hochenergiephysiker wird (und zum Beispiel ST-Forschung betreiben kann). Ich kann also nicht sagen, wie sehr es speziell in Bezug auf die Maldacena-Vermutung hilft ...
Das Problem sind keine "intrinsischen IQ-Kanten". Dies sind mythologische Dinge, die die Forschungsergebnisse nicht beeinflussen. Wie Mark Twain sagte, es sind nicht die Dinge, die wir nicht wissen, sondern die Dinge, die wir wissen, die einfach nicht so sind. Kurse lehren dich Dinge, die einfach nicht so sind.
Die Zeit, die damit verbracht wird, Fragen darüber zu stellen, wie man XYZ lernt, ist besser damit verbracht, Fragen über XYZ zu stellen. Der Weg, dies zu tun, besteht darin, ein bestimmtes physikalisches Problem zu betrachten und es zu lösen. Wenn Sie es nicht lösen können, lesen Sie einige Papiere und lösen Sie es dann.
In der Graduate School wird nichts über AdS/CFT gelehrt. Der Grund ist struktureller Natur – es gibt immer viel mehr Leute, die sich für Saiten interessieren, als es gibt, die sich für Spintronik interessieren. Die Graduiertenkurse sind also strukturell so angelegt, dass sie die Leute aus der Stringtheorie heraus und hin zu etwas Praktischem bringen. Der Zeitplan für das Erlernen von Stringtheorie in der Schule ist daher -Monate.
Lesen Sie die Originaldokumente, um AdS/CFT kennenzulernen. Sie sind sehr zugänglich, wenn Sie über den Hintergrund der Stringtheorie verfügen. Es ist nicht gut genug, die Rezensionen zu lesen, selbst die besten, Sie sollten sich mit den Brane-Konstruktionen der 90er Jahre vertraut machen, da diese eine enorme Menge an Schwarzer-Loch-Physik enthalten. Die BFSS-Matrix-Theorie ist auch wichtig, da dies eine einfachere Arena vor AdS/CFT ist, was sie angedeutet hat, und ich persönlich finde die Physik von BFSS ungeheuer kontraintuitiv, obwohl es nur eine Version von AdS/CFT ist. Es ist irgendwie schwieriger, 10 Dimensionen entstehen zu sehen als 1 plus eine Kugel.
Heutzutage ist es nicht schwer, die Feldtheorie zu lernen – anhand einiger Wilsonianischer Rezensionen können Sie dies relativ schnell tun. Die Feldtheorie ist außerhalb der Hochenergiephysik nützlich und wird daher manchmal richtig gelehrt. Das Erlernen der Störungstheorie kann 1 Tag oder 10 Jahre dauern, je nachdem, ob Sie zuerst das Pfadintegral lernen. Lehnen Sie zuerst das Pfadintegral ab. Ignorieren Sie alles Dysonische, das Wicks Theorem macht, indem Sie zeitgeordnete Operatoren normal anordnen, und wenn jemand dies tut, ist er inkompetent, und Sie können auch alle seine Forschungsarbeiten ignorieren. Dysons Methoden waren eine Notlösung, um Physiker in den 1950er Jahren, die sich weigerten, Pfadintegrale zu lernen, dazu zu bringen, Feynman-Diagramme zu lernen.
Die zentrale Barriere ist das Erlernen der Stringtheorie, und um dies zu tun, muss man die Originalarbeiten über Doppelresonanzmodelle lesen, insbesondere Venezianos schöne Rezension der frühen 1970er und Mandelstams. Diese sind heutzutage nicht zugänglich, da sie eine Vertrautheit mit der S-Matrix-Theorie und der Regge-Theorie erfordern, die beide nicht mehr als Disziplinen existieren. Das ist eine schreckliche Schande, aber Sie können das beheben, indem Sie selbst Bücher und Artikel aus den späten 1960er Jahren lesen. Es gibt keine Möglichkeit, die Stringtheorie zu verstehen, ohne die Regge-Theorie durchzugehen, weshalb alle guten Stringtheoretiker alt sind. Sie schützen ihr Wissensmonopol, indem sie die Regge-Theorie und die S-Matrix-Theorie vor den jüngeren Leuten verstecken, obwohl ich sicher bin, dass sie dies nicht bewusst tun, sondern nur strukturell.
Die Originalarbeiten zu N=8 SUGRA verwendeten Computeralgebra, um die Lagrange-Funktion zu finden. Der Supergravitations-Lagrangian ist so kompliziert, dass er schwer zu verwenden ist, sicherlich können Sie ihn nicht für Störungsberechnungen verwenden, weil sie in jedem Formalismus einfach zu kompliziert sind. Die modernen Methoden zur Berechnung von N = 8 SUGRA-Amplituden berechnen sie unter Verwendung von Analytizität und Einheitlichkeit aus der Baumstreuung, die durch Symmetrie bestimmt wird. Dies ist eine Wiederbelebung der S-Matrix-Theorie, wie sie auf die Feldtheorie angewendet wird , und es ist ein willkommener Hauch frischer Luft nach 40 Jahren des Zwischenrufens und der Unterdrückung.
Jerry Schirmer
John McAndrew
Mitchell Porter