Energieeinsparung im expandierenden Universum [Duplikat]

Durch die Expansion des Universums erleiden die von den Sternen emittierten Photonen eine Rotverschiebung, was bedeutet, dass die Energie etwas abgesenkt wird. Bedeutet dies, dass die Energie verloren geht? Verletzt die Expansion des Universums einige Erhaltungsprinzipien nach Noethers Theorem?

In GR in einer gekrümmten Raumzeit ist die Energie nicht erhalten. Erinnern Sie sich, dass die Energieerhaltung nach dem Satz von Noether eine Folge der Zeittranslationsinvarianz des Minkowski-Raums ist. Schauen Sie sich einfach die Inflation an, um ein Beispiel zu sehen, wo die naive Energieeinsparung schwer verletzt wird.
Verwandte: physical.stackexchange.com/q/2838/2451 , Physics.stackexchange.com /q/175186/2451 , Physics.StackExchange.com /q/218121/2451 , Physics.StackExchange.com /q/366745/2451 und Links darin.

Antworten (4)

Tatsächlich kann man in der gekrümmten Raumzeit bei Vorhandensein eines zeitähnlichen Killing-Vektors von Energieerhaltung sprechen K , da die Kontraktion davon mit dem Spannungsenergietensor ein konservierter Strom aus der Killing-Gleichung und der Symmetrie von ist T A B :

∇ A ( K B T A B ) = ( ∇ A K B ) T A B + K B ∇ A T A B = 1 2 ( ∇ A K B ) T A B + 1 2 ( ∇ A K B ) T B A + 0
= 1 2 ( ∇ A K B + ∇ B K A ) T A B = 0 .
Im Falle eines expandierenden Universums gibt es keinen zeitähnlichen Killing-Vektor, aber es gibt einen konformen zeitähnlichen Killing-Vektor K = ∂ τ Wo τ konforme Zeit. Konforme Tötungsgleichung lautet
∇ A K B + ∇ B K A = ϕ G A B .
Sie gibt einen Erhaltungssatz für Systeme mit spurlosem Spannungsenergietensor an : G A B T A B = 0 , wie das EM-Feld mit einem Verfahren, das dem oben ausgenutzten sehr ähnlich ist.

Das Problem ist, dass diese Art von Energie nicht zu der mit massiven Feldern verbundenen Standardenergie hinzugefügt werden kann, sodass kein gemeinsames Erhaltungsgesetz (EM-Feld + Materie) existiert, obwohl EM-Wellen ihre Energie erhalten, wenn sie sich auf die konforme Zeit beziehen τ .

Das Problem ist, dass diese Art von Energie nicht zu der Standardenergie hinzugefügt werden kann, die mit massiven Feldern verbunden ist. Huh? Nicht sicher, was Sie damit meinen. IMO verfehlt diese Antwort den Punkt, der in Lubos Motls Antwort auf die Frage angesprochen wird, die diese dupliziert.

Nehmen wir den einfachen Fall, wir sehen das Eisenspektrum eines Sterns verschoben, und wir können die Energieerhaltung verwenden, um dem Stern eine Geschwindigkeit zuzuordnen, die die Dopplerverschiebung des Spektrums sicherstellen würde .

Die Ausdehnung des Weltraums wurde daraus abgeleitet, dass eine Rotverschiebung gemessen wurde, die nur so interpretiert werden kann, dass „jeder Galaxienhaufen sich von jedem anderen Galaxienhaufen wegbewegt“. Dies führte zu einem Bild einer "Explosion", dh des ursprünglichen Big Bang-Modells . Bei einer Explosionsenergieerhaltung wird, betrachtet man das Gesamtsystem, ursprüngliche Energie auf Teile übertragen. Die Komplikation kommt von der Allgemeinen Relativitätstheorie, die keine Energieerhaltung als Teil ihrer Struktur hat. Nur in flachen Räumen, in denen Lorenztransformationen effektiv angewendet werden können, wie im Fall eines zurückweichenden Sterns und des Spektrums von Eisen, kann man von Energieerhaltung sprechen.

Also, imo, qualitativ stammt Energie in all ihren Formen aus dem ursprünglichen Urknall, aber man kann keine allgemeinen Energieerhaltungsgleichungen aufschreiben, sie müssen mit der allgemeinen Relativitätstheorie kompatibel sein.

Tatsächlich kann man in Gegenwart eines zeitähnlichen Killing-Vektors von Energieerhaltung sprechen, da die Kontraktion mit dem Spannungsenergietensor ein konservierter Strom aus der Killing-Gleichung ist ... Im Falle eines expandierenden Universums gibt es keinen zeitähnlichen Killing-Vektor , aber es gibt einen konformen zeitähnlichen Killing-Vektor. Es gibt ein Erhaltungsgesetz für Systeme mit spurlosem Spannungsenergietensor, wie EM-Feld.
@ValterMoretti danke für die Korrektur. Ich weiß nicht genug, um es in meiner Antwort zu entwickeln. Wenn Sie keine Antwort schreiben, werde ich sie vielleicht mit Ihrem Namen in die obige Antwort kopieren, um sie zu vervollständigen.
Ok, ich werde meine eigene Antwort schreiben.

Während Photonen für einen entfernten Beobachter, der sich aufgrund der Expansion des Universums zurückzieht, rotverschoben erscheinen, behalten sie immer noch die gleiche Wellenlänge und Energie relativ zu dem Koordinatensystem, aus dem sie stammen, sodass keine Energie verloren gegangen ist

Rotverschiebung tritt auf, wenn die Wellenlänge des Photons erhöht oder zum roten Ende des Spektrums verschoben wird. Energie geht nie verloren, sondern wird übertragen. Die Antwort auf Ihre Frage lautet also NEIN - Es geht keine Energie verloren.

wohin "übertragen"?
Entschuldigung, ich meinte transformiert, nicht übertragen, wie in "Gesetz der Energieerhaltung"
Energieeinsparung im expandierenden Universum [Duplikat]
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