Energieverlust während der Ladungsteilung zwischen zwei Kondensatoren

Es ist ziemlich einfach zu zeigen, dass es immer einen Energieverlust gibt, wenn zwei Kondensatoren ihre Ladung teilen, um das gleiche gemeinsame Potential zu erreichen, aber kann man mit der gleichen Leichtigkeit erklären, warum es tatsächlich passiert?

Ich verstehe, dass es bei der Ableitung der Größe des Energieverlusts keine implizite Annahme von Ohmschen Verlusten / Strahlungsverlusten gibt (er ist immer proportional zum Quadrat der anfänglichen PD der 2 Kondensatoren). Lassen Sie sie durch einen Draht mit idealerweise vernachlässigbarem Widerstand verbinden (hier versagt mein Lehrbuch, wo geschrieben steht, dass der Verlust ohmsch sein kann), und machen Sie ein perfekt geschlossenes System. Aber die Mathematik sagt, dass das Problem des Energieverlusts immer noch unvermeidlich ist. Aber wo geht dann die Energie hin?

PS: Einige Antworten im Internet erwähnen das Problem des unendlichen Stroms in null Sekunden und Begriffe wie den Dirac-Impuls oder die Delta-Funktion , was natürlich mein derzeitiges Verständnis übersteigt.

Ich weiß es nicht, aber ich kann eine fundierte (?) Vermutung anstellen. Sobald die Kondensatoren verbunden sind und die Potentialdifferenz aufgebaut ist, wirkt eine Kraft auf die Ladungsträger. Sie beschleunigen. Aber irgendwann hören sie auf. Ich würde vermuten, dass die Energie beim Stoppen in Wärmeenergie umgewandelt wird.

Antworten (1)

Wenn Sie zwei verlustfreie Kondensatoren parallel schalten, fließt Ladung hin und her. Die von ihnen gebildete Schleife speichert Energie in Form von magnetischer Energie (aufgrund des fließenden Stroms) und Sie erhalten am Ende einen Resonanzkreis. Die Resonanzfrequenz wird durch die Serienkapazität und die Induktivität der Schleife bestimmt. Es wird also kein echtes Gleichgewicht geben - Energie ändert sich von elektrostatisch zu magnetisch und zurück. Die beschleunigenden Ladungen emittieren EM-Strahlung, und letztendlich wird die Energie so abgestrahlt und "verloren".

Dies ist tatsächlich das Prinzip hinter dem Funkenstreckensender – der allerersten Form des Funks.

Es besteht keine Notwendigkeit, "unendlichen Strom" aufzurufen, da die Schaltung eine endliche Größe und damit Induktivität haben muss. Die Induktivität, egal wie klein, verhindert, dass unendlich Strom fließt - sie begrenzt die Änderungsrate des Stroms entsprechend

L D ICH D T = v

Hängt die Beschleunigung der Ladungen nicht von der Länge oder der Abmessung des Drahtes ab? Es wird im Problem nicht erwähnt. Oder ist die abgestrahlte Nettoenergie unabhängig von den Abmessungen des Drahtes gleich?
Sie haben Recht, dass all dies einen "pro Zyklus" -Aspekt hat - aber bevor sich die Dinge in den stationären Zustand einpendeln, geht die Hälfte der Energie verloren, unabhängig von den Abmessungen des Drahtes, ja.