Entropie der Sonne

  • Ist es möglich, die Gesamtentropie der Sonne zu messen oder zu berechnen?
  • Unter der Annahme, dass es sich im Laufe der Zeit ändert, was sind seine aktuelle erste und zweite Ableitung nach der Zeit?
  • Was ist unsere Vorhersage über sein asymptotisches Verhalten (mit Ausnahme möglicher Kollisionen mit anderen Körpern)?
Entropie ist: S = k B ln ⁡ Ω Bei dem die k B ist die Boltzmann-Konstante und die Anzahl der Mikrozustände Ω ist: 1.19 × 10 57 Die Entropie der Sonne ist S = 1.81 × 10 21 m 2 kg / s 2 K
Angesichts der Temperatur- und Dichteprofile ist es einfach, die Entropie aufgrund der zugrunde liegenden Unsicherheit in der Bewegung der Teilchen zu berechnen. Es wäre interessant, die Entropiezunahme durch Fussion zu berechnen, ich hoffe, jemand kann demonstrieren, wie das geht.

Antworten (2)

Bei einem idealen Gas kann man die Entropie immer über die Beziehung*

S ( r ) ≃ P ( r ) ρ − γ ( r )
wo γ = 5 / 3 ist der adiabatische Index. Es gibt vernünftige (und einfache) Schätzungen für die Dichte- und Druckprofile (z. B. ρ ( r ) ≃ ρ c ( 1 − r / R ) wo R ist Radius des Sterns und ρ c ist die zentrale Dichte).

Ich weiß nicht, dass es funktionelle Formen von gibt P ( r , t ) und ρ ( r , t ) , daher weiß ich nicht, wie ich die Fragen zu den Zeitableitungen von beantworten soll S . Vielleicht gibt es online einen Sternenstrukturcode, den Sie ändern können, um das für Sie zu geben?

*Diese Definition stammt aus der Stackur -Tetrode-Beziehung der Entropiedichte ,

s = C v ln ⁡ ( P ρ − γ ) + c Ö n s t
aber eliminiert das "klobige" C v und c Ö n s t Bedingungen.

Die Entropie der Sonne ist ungefähr 10 35 J / K (siehe http://dx.doi.org/10.1103/PhysRevD.7.2333 wo die Entropie der Sonne angegeben ist als 10 42 e r g ° K − 1 )

Es kann mit dem Boltzmannschen Gesetz berechnet werden ( S = k B ln ⁡ W ) wo W ist der Unordnungsparameter der Sonne (abhängig von der Anzahl der Atome in der Sonne).

Ich habe Ihre zweite Frage nicht verstanden.

Könnten Sie bitte erklären, wie dieser geschätzte Wert abgeleitet wird? Ich habe meine zweite Frage umformuliert. Ist es jetzt klar?
Auf den zweiten Blick, wie können wir die durch Fusion in der Sonne erzeugte Entropie quantifizieren?
Häh? Ich habe noch nie davon gehört W früher als "Störungsparameter" bezeichnet wurde - es wird normalerweise Phasenraumvolumen genannt, obwohl ich auch Leute gesehen habe, die es die "Multiplizität", die "Wahrscheinlichkeit" (obwohl es nicht so ist) und den "Index von" nennen Wahrscheinlichkeit der Phase". Aber ich kann mir auch nicht vorstellen, wie du rechnen würdest W außer durch Ausarbeiten der Entropie und Tun W = e S / k B .
Das kann nicht stimmen. Siehe Nathaniels Kommentar. Wenn wir uns grob vorstellen, dass die Sonne 4.000.000 Tonnen Energie pro Sekunde bei, sagen wir, 6000K abgibt (dh sie ist bei dieser Temperatur ein schwarzer Körper), erhöht sie die Entropie der Welt außerhalb von ihr Δ S = Δ Q / T = 4000000 t × 1000 k g t − 1 × 10 17 J k g − 1 / 6000 K = 7 × 10 22 J K − 1 s − 1 . Bei dieser Rate würde es ungefähr dauern 10 12 s um deine Figur zu machen. Das ist nur etwa dreißigtausend Jahre, also etwas älter als die menschliche Landwirtschaft.
Was ist mit der Entropieerzeugung? Ist das quantifizierbar und signifikant?
@ProgrammingEnthusiast Einverstanden, Entropieerzeugung bedeutet, dass "nicht die gesamte Entropie von der Sonne kommen muss". Aber Sie würden eine so wilde Abweichung von der Entropieerhaltung in einem Prozess wie der Strahlung von der Sonne nicht erwarten - die Entropieerzeugung entsteht aus Korrelationen zwischen Zuständen, die durch umkehrbare Änderungen geschaffen werden -, aber die Gesamtentropien sollten sich nicht zu stark von den Informationsinhalten unterscheiden von Systemen. Wir haben hier eine Diskrepanz von etwa fünf Größenordnungen (30.000 Jahre gegenüber der Lebenszeit der Sonne).
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