Wie kollabiert Dunkle Materie?: Überlegungen zur Entropie

Hinweis: Ich denke, meine Antwort unten könnte falsch sein, zumindest was die dunkle Materie betrifft. Es scheint, dass Kyle Oman das Problem weiter untersucht hat, seit er diese Frage gestellt und hier eine Antwort auf eine andere Frage zum Kollaps dunkler Materie gegeben hat . Wenn ich das richtig verstehe, sagt seine Antwort dies für eine ideale Flüssigkeit mit kinetischer Energie$K$und Gravitationsenergie$W$, sagen die Jeans-Gleichungen, dass es nur "virialisiert" wird und aufhört zu kollabieren, wenn$2K$ungefähr gleich wird$-W$, was bedeutet, dass es nicht virialisiert ist (obwohl es immer noch dem Virialsatz gehorcht, siehe Kyles Kommentar unten), wenn$2K < -W$. Und die Ableitung von John Baez ging davon aus, dass der Ball aus idealem Gas virialisiert ist, sodass seine Demonstration, dass der Kollaps eines idealen Gases die Entropie verringert, vermutlich nicht auf eine nicht virialisierte Ansammlung dunkler Materie zutreffen würde$2K < -W$, also nehme ich an, dass dies bedeutet, dass es kollabieren könnte, ohne dem zweiten Gesetz zu widersprechen und ohne dass die Teilchen der dunklen Materie strahlen oder interagieren müssen, wie ich in meiner ursprünglichen Antwort vorgeschlagen habe.

Wenn wir den Gravitationskollaps vom Standpunkt der statistischen Mechanik aus untersuchen wollen, stellen wir fest, dass es einen Kompromiss zwischen der Tatsache gibt, dass eine weiter ausgedehnte Ansammlung von Materie mehr mögliche Positionszustände hat, während eine konzentriertere Ansammlung mehr mögliche Impulszustände hat ( weil mehr potenzielle Energie des Systems in kinetische Energie umgewandelt wurde und die Teilchen somit eine höhere Durchschnittsgeschwindigkeit/Impuls haben). Und in der statistischen Mechanik ist die Entropie eine Funktion der Gesamtzahl der verfügbaren Zustände, wobei eine höhere Entropie = mehr mögliche Zustände bedeutet. Es stellt sich jedoch heraus, dass dieser Kompromiss allein nicht ausreicht, um zu erklären, warum es in einigen Systemen zu einem Gravitationskollaps kommen kann – die Abnahme der Anzahl möglicher Positionszustände beim Kollaps einer Wolke ist tatsächlich größer als die Zunahme der Anzahl der Impulszustände ,diese Seite des Physikers John Baez, wenn also nur diese Faktoren eine Rolle spielen würden, wäre die Entropie im kollabierten Zustand geringer als im diffusen Zustand, und Gravitationskollaps würden niemals auftreten. Es stellt sich jedoch heraus, dass, wenn die kollabierende Materie beim Kollabieren Energie abstrahlen kann, in diesem Fall der Endzustand "konzentriertere, heißere Materieverteilung + ausgehende Strahlung" eine höhere Entropie haben kann als der Ausgangszustand "weiter ausgebreitet". Materie, die noch nicht gestrahlt hat", und das ist der Schlüssel zum Verständnis, warum der Gravitationskollaps den 2. Hauptsatz der Thermodynamik respektiert. Wie von Lubos Motl in dieser Antwort erklärt :

Wenn Sie den Molekülen nicht erlauben würden, Photonen zu emittieren, wenn sie kollidieren, würden sie niemals spontan schrumpfen, indem sie den Gesetzen der Schwerkraft gehorchen. Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Molekül unter dem Gravitationseinfluss der anderen Moleküle langsamer wird (oder näher kommt), wäre gleich der Wahrscheinlichkeit, dass es beschleunigt (oder weiterkommt) – im Durchschnitt. Wenn Sie einige Objekte und Terme in den Hamilton-Operator einführen, die unelastische Kollisionen zulassen, werden diese unelastischen Kollisionen selektiv die Moleküle verlangsamen, die zufällig näher beieinander liegen, was der Mechanismus ist, der den durchschnittlichen Abstand zwischen den Molekülen verringert (die tatsächliche Rate hängt auch von der Gravitationsanziehung ab).

Ich habe Photonen geschrieben, weil die Wahrscheinlichkeit der Emission eines Photons bei realen Gasen offensichtlich viel höher ist, da die meisten ihrer Wechselwirkungen elektromagnetische Wechselwirkungen sind. Da ein Photon genauso viel Entropie trägt wie ein Graviton, aber Sie durch zufällige Kollisionen viel mehr Photonen erzeugen, wird die Entropiezunahme in den Photonen gespeichert. Die von Gravitonen transportierte Entropie ist um Dutzende von Größenordnungen kleiner.

Und wie in dieser Antwort von Ted Bunn erklärt, ist dies relevant dafür, warum Dunkle Materie nur sehr schwach "klumpen" würde (wie in detaillierten physikalischen Simulationen wie den von mir verlinkten zu sehen ist) - Teilchen der Dunklen Materie würden nur irreversible Wechselwirkungen erfahren mit andere Teilchen sehr selten, entweder durch gelegentliche Wechselwirkungen mit der schwachen Kernkraft (was selten wäre, wie bei Neutrinos, die normalerweise direkt durch die Erde gehen, wobei nur etwa 1 von 10 ^ 11 mit einem der Teilchen wechselwirkt, aus denen die Erde besteht laut dieser Seite ) oder Gravitonen abwerfen:

Aber es stimmt, dass dunkle Materie nicht zu sehr dichten Strukturen zusammengebrochen zu sein scheint – das heißt, Dinge wie Sterne und Planeten. Dunkle Materie häuft sich an und kollabiert gravitativ zu Klumpen, aber diese Klumpen sind viel größer und diffuser als die Klumpen gewöhnlicher Materie, mit denen wir so vertraut sind. Warum nicht?

Die Antwort scheint zu sein, dass dunkle Materie nur wenige Möglichkeiten hat, Energie abzuleiten. Stellen Sie sich vor, Sie hätten eine diffuse Stoffwolke, die unter ihrem eigenen Gewicht zusammenzubrechen beginnt. Wenn es keine Möglichkeit gibt, seine Energie abzubauen, kann es keine stabile, dichte Struktur bilden. Alle Partikel fallen in Richtung Zentrum, aber dann haben sie so viel kinetische Energie, dass sie gleich wieder herausspringen. Um zu einer dichten Struktur zusammenzufallen, müssen die Dinge „abkühlen“.

Gewöhnliche atomare Materie hat verschiedene Möglichkeiten, Energie abzuleiten und abzukühlen, wie z. B. das Aussenden von Strahlung, wodurch sie kollabieren und nicht zurückprallen kann. Soweit wir das beurteilen können, wechselwirkt dunkle Materie nur schwach: Sie emittiert oder absorbiert keine Strahlung, und Kollisionen zwischen Teilchen dunkler Materie sind selten. Da es schwer abzukühlen ist, bildet es diese Strukturen nicht aus.

Detaillierte kosmologische Simulationen wie die in diesem Artikel diskutierte „Illustris-Simulation“ und diese zeigen, dass es einige Ansammlungen dunkler Materie gibt, aber sie bildet keine sehr verdichteten Klumpen auf der Skala von Sternen.

Ich halte die Annahme, dass Strahlung für einen Kollaps im Allgemeinen erforderlich ist, für falsch. Denken Sie an eine Gaswolke. Wenn es durch Gravitation kollabieren soll, muss es eine negative Gesamtenergie haben; wenn nicht, fliegen Teile des Gases weg.

Wenn es eine negative Gesamtenergie hat, dann gibt es eine endliche maximale Größe für die Gaswolke, wo sie nur potentielle Energie und keine kinetische Energie hat. In diesem Zustand befindet sich die Wolke am absoluten Nullpunkt, also können wir die Temperatur der Wolke deutlich erhöhen, indem wir ihre Größe leicht verringern, sodass sie eine kleine Temperatur ungleich Null hat.

Um das andere Extrem zu erreichen, wenn wir das Gas auf ein sehr kleines Volumen komprimieren, dann wird es eine sehr große Temperatur haben, aber wir können seine Entropie deutlich erhöhen, indem wir sein Volumen vergrößern. Folglich würden wir erwarten, dass das Gas seine maximale Entropie bei einem Volumen irgendwo in der Mitte hat. Wenn Sie darüber nachdenken, woher der Druck in einem Gas kommt, muss dieser Punkt maximaler Entropie der Punkt des hydrostatischen Gleichgewichts sein, an dem der Gasdruck an allen Punkten gleich dem Gravitationsdruck ist.

Echte Sterne, Planeten und Galaxien machen kompliziertere Dinge als dieses einfache Modell, was sie können, weil sie keine geschlossenen Systeme sind. An dieser Stelle müssen Sie die Strahlung berücksichtigen.

Eine freie Wolke aus dunkler Materie (ohne das Vorhandensein gewöhnlicher Materie) wird einfach nicht so "kollabieren", wie es eine strahlende Gaswolke tut. In beiden Fällen bleiben Gesamtimpuls, Drehimpuls und Energie erhalten, aber im Fall einer Gaswolke können die Photonen einen Teil des Drehimpulses und den größten Teil der Energie wegtragen, im Fall einer Wolke aus dunkler Materie können sie das nicht, aber ein Bruchteil der Teilchen der Dunklen Materie kann es immer noch! Während also sogar eine Wolke aus Dunkler Materie "thermalisieren" kann, bleiben sowohl ihre Gesamtenergie als auch ihr Drehimpuls allein in den Teilchen der Dunklen Materie erhalten, was bedeutet, dass sie einen nicht trivialen Bruchteil ihrer Masse verlieren muss, um einen kompakteren Kern zu erreichen . Dies bedeutet, dass die radiale Geschwindigkeitsverteilung und die radialen Dichteverteilungen in den beiden Fällen unterschiedlich sein werden.

Dunkle Materie strahlt per Definition keine Photonen aus, aber wie ich in dem Kommentar zu CuriousOne sagte, hat dunkle Materie möglicherweise keine elektromagnetische Strahlung erster Ordnung, aber sie hat Gravitationsstrahlung. Das aktuelle Urknallmodell nimmt eine effektive gravitative Wechselwirkung und damit die Existenz von Gravitonen, also Elementarteilchen der Masse Null und Spin 2, an.

Gravitonen übernehmen die Rolle von Photonen beim Zählen von Mikrozuständen für die Entropieerhöhung, daher wäre das Argument das gleiche, da sie Drehimpuls usw. wegtragen. Das Modell wird dasselbe sein, mit Ausnahme der Zeitkonstanten, die seit der Gravitation viel länger sein werden Kopplungskonstante ist so viel kleiner als die elektromagnetische. Diese Kleinheit ist der Grund dafür, dass Gravitonen nicht im Argument der Zunahme von Mikrozuständen/Entropie für die übliche Kollapserklärung auftauchen.