Entropie ist ... Unordnung?

Ich persönlich finde die Begriffe stimmig. Denken Sie an die Entropie, wie Boltzman vorschlägt:$S=k \, \ln W$Das heißt, Zustände mit hoher Entropie können über viele verschiedene Konfigurationen realisiert werden. Ein wirklich geordneter Zustand (angenommen, Sie arrangieren eine Skulptur aus Atomen) kann über eine viel kleinere Anzahl mikroskopischer Zustände realisiert werden. Also noch einmal, Gleichgewicht ist nicht Ordnung – es ist Chaos.

Was Ihnen fehlt, ist die mikroskopische Definition von Entropie, sobald Sie das wissen, werden Sie verstehen, warum die Leute sagen, dass Entropie Unordnung ist.

Gleichgewicht als Ordnung

Wenden wir uns zunächst Ihrer berechtigten Intuition zu, dass Gleichgewicht eine Ordnungsform ist. In der Tat, wenn sich alles im thermischen Gleichgewicht befindet, müssen Sie nur irgendwo die Temperatur messen, und dann kennen Sie die Temperatur von allem. In unserem Ungleichgewicht haben mein Körper, mein Laptop, der Raum, der Weltraum alle unterschiedliche Temperaturen, und ich brauche mehr Informationen, um den Zustand von allem zu kennen, und ich fühle, dass dies weniger "geordnet" ist als der Fall des thermischen Gleichgewichts.

Dabei stellt sich heraus, dass weniger benötigte Informationen einem höheren Ordnungsgrad entsprechen. Nun, lasst uns das für den nächsten Teil im Hinterkopf behalten.

Entropie ist eine mikroskopische Unordnung

In der Physik wissen wir, dass die Eigenschaften makroskopischer Objekte durch die Bewegungen der Teilchen bestimmt werden, aus denen sie bestehen. Insbesondere ist die Temperatur eines Gases das desorganisierte Wackeln der Atome, aus denen es besteht.

Wenn Sie die Temperatur erhöhen, bewegen sich die Atome immer unregelmäßiger und haben zu jedem Zeitpunkt unterschiedliche Geschwindigkeiten.
Beim Abkühlen bewegen sich die Partikel immer langsamer, bis sie vielleicht an Ort und Stelle einfrieren und einen Feststoff bilden.

Was von beiden - das stille, regelmäßige Gitter des Festkörpers oder die zischende Bewegung der Teilchen, die ein Gas bilden - erscheint Ihnen ungeordneter ? Definitiv das Zweite. Sie wissen aus der Thermodynamik, dass das Gas eine höhere Entropie hat als der Festkörper. Tatsächlich gibt es eine genaue Formel, die die makroskopische Zustandsvariable verknüpft$S$, Entropie und die mikroskopische Vorstellung von Unordnung, die ich beschrieben habe.

Fazit: Die beiden Ideen sind vereinbar

Beim projizierten „Hitzetod“ des Universums herrschen überall konstante Temperatur und Dichte. In diesem Sinne ist das Universum homogen und somit geordnet. Aber mikroskopisch - in den Bewegungen der Teilchen - ist das der Zustand, in dem es am wenigsten Ordnung gibt: überhaupt keine Struktur, nur eine große Suppe aus schwirrenden Teilchen.

Zunächst einmal, wie Madan Ivan feststellte: Gleichgewicht ist nicht Ordnung. Aber Sie können bestimmte Systeme bekommen, die sich in einem metastabilen "lokalen" Gleichgewicht befinden (hier bedeutet das, dass Sie etwas Energie benötigen, um es von dort zu bewegen), zum Beispiel einen Kristall. Diese können hoch bestellt werden.

Intuitiv: Wenn Sie mit einem Hammer auf den Kristall schlagen, zerbricht er in Stücke. Dies bringt Sie dem globalen Gleichgewicht näher. Im Universum als Ganzes gibt es einen Energieaustausch zwischen solchen Subsystemen und der zweite Hauptsatz der Thermodynamik besagt, dass die Gesamtordnung durch diese Prozesse abnimmt.

Ich denke also, Ihr Problem sind die zwei Verwendungen des Wortes Gleichgewicht. Metastabile Gleichgewichte können Ordnung sein, während dasjenige, das im zweiten Hauptsatz verwendet wird, das globale Minimum ist.

Ein Kommentar zur Entropie im Allgemeinen: Es gibt nicht nur eine, sondern viele. Nur in der Thermodynamik gibt es 3 verschiedene. Die Namen, die ich im Folgenden verwende, sind nicht offiziell, da die Literatur meist nicht zwischen ihnen unterscheidet.

1. Die Gibbs-Entropie : $$S_G = -k \sum_{N} \int d \tau_N p_N \log(p_N)$$ wobei die Summe über alle Zustände des Systems und$p_N$ist die Wahrscheinlichkeit dafür. Es stellt sich heraus, dass dies eine Konstante der Bewegungsgleichungen ist.
2. Die Boltzmann-Entropie : $$S_B = -k \sum_{1} \int d \tau_1 p_1 \log(p_1)$$ wo$p_1$ist nun die Ein-Partikel-Verteilung. Diese Entropie ist einfach falsch, wird aber viel verwendet.
3. Experimentelle Entropie : $$\Delta S_E = \int dQ/T$$ Dies ist derjenige, der zunimmt.

Es kann gezeigt werden, dass sowohl 1. als auch 3. wichtige Größen sind, aber der zweite Hauptsatz gilt für den 3..

Referenzen: Leider kann ich nur auf http://www.oxfordmartin.ox.ac.uk/event/1348 verlinken, woher ich die Informationen habe.

Entropie ist keine Unordnung; es ist ein Mangel an Informationen.

Betrachten Sie die Entropieformel$S = k_b \log \Omega$. Hier,$\Omega$ist die Anzahl der Mikrozustände (Sätze von Teilchenpositionen/Impulsen), die einem beobachteten Makrozustand entsprechen (etwas Makroskopisches, das wir beobachten können, wie „das Gas hat ein Volumen“.$V$und Druck$P$). Diese Formel bedeutet, dass die Entropie proportional zur Menge an Informationen ist, die uns fehlt – die Anzahl der zusätzlichen Bits, die wir zusätzlich zur Kenntnis des Makrozustands kennen müssten, um den Mikrozustand vollständig zu spezifizieren.

Betrachten Sie beispielsweise die Wärmeübertragung$Q$und Arbeit$W$. Obwohl beide Energie austauschen, erhöht nur der erste die Entropie. Das macht Sinn, denn der einzige Unterschied zwischen Wärmeübertragung und Arbeit besteht darin, dass die Wärmeübertragung ungeordnet erfolgt. Wir wissen nicht genau, wie es passiert ist, also steigt unser Mangel an Informationen.

Da die Wärmeübertragung die Entropie erhöht, wird die maximale Entropie im thermischen Gleichgewicht erreicht. Zu diesem Zeitpunkt wissen wir im Grunde gar nichts.

Nein, eigentlich ist dies ein fortwährender Mythos über Entropie, den sogar Wissenschaftler selbst (und Schullehrpläne) verbreiten.

Um dies zu beantworten und den Mythos zu zerstreuen, stellen Sie diese einfache Frage: Unordnung in Bezug auf was genau ?

Warum ist ein einheitliches Gas ungeordneter als ein Gas mit zwei Phasen?

Natürlich hat ein einheitliches Gas mehr (andere) Symmetrie, erwirbt tatsächlich die Symmetrien der zugrunde liegenden Umgebung. Aber auch das zweiphasige Gas hat eine gewisse Symmetrie (und nicht andere), die sich aus dem zugrunde liegenden Umweltprozess ergibt. So weit, ist es gut. Wo liegt die „ Störung “ genau, und in Bezug auf was und für wen ist dies eine „ Störung “? ich denke du verstehst was hier gemeint ist.

Offensichtlich wird hier ein sehr subjektiver (um es gelinde auszudrücken) Begriff der Unordnung verwendet, der nirgendwo erklärt wird. Nur als Tatsache angegeben, was nicht ist.

Einige nehmen diese noch weiter und setzen Entropie mit Tod vs. Leben gleich, was noch absurder ist. Man kann eine Reihe perfekt geordneter Käfige haben, aber man wird kein Leben darin haben.

Bitte bedenken Sie dies, bevor Sie einfach irgendetwas akzeptieren, das auf Sie geworfen wird und wissenschaftlich klingt (obwohl es nicht so ist).

PS

Wenn Sie die vollständige wissenschaftliche Version dieser Antwort wünschen , überprüfen Sie (insbesondere) die Arbeiten von I. Prigogine über Entropie, komplexe dynamische Systeme und biologische Systeme. zB "From Being to Becoming: Time and Complexity in the Physical Sciences"

Andere Schulen der Thermodynamik haben ebenfalls ähnliche Ansätze und harte Fakten, die es zu berücksichtigen gilt. Für eine beliebte, aber etwas gründliche Ausstellungsprüfung, zum Beispiel: „The Arrow Of Time: A Voyage Through Science To Solve Time’s Greatest Mystery“

Zusammenfassen:

Entropie

1. ist KEINE Unordnung (mechanistischer Ansatz)
2. ist KEIN Informationsmangel (bayesianischer/subjektivistischer Ansatz),
3. ist NICHT gegen die Evolution (intelligenter Design-Ansatz)
4. ist NICHT einfach ein statistischer Effekt (quantenmechanischer/statistischer Ansatz)
5. bezieht sich NICHT nur auf lineare und (statische) Gleichgewichtsprozesse, tatsächlich wurden Entropie und (ja) der 2. Hauptsatz für (dynamische) Nichtgleichgewichts- / nichtlineare Prozesse verallgemeinert (ich würde sagen, einfach klargestellt ).

Siehe "Was ist der zweite Hauptsatz der Thermodynamik und gibt es Grenzen seiner Gültigkeit?"

abstrakt

In der wissenschaftlichen und technischen Literatur wird der zweite Hauptsatz der Thermodynamik in Bezug auf das Verhalten der Entropie in reversiblen und irreversiblen Prozessen ausgedrückt. Gemäß der vorherrschenden Interpretation der statistischen Mechanik wird die Entropie als ein nicht physikalisches statistisches Attribut angesehen, ein Maß entweder für eine Unordnung in einem System oder für einen Mangel an Informationen über das System oder für die Löschung von Informationen, die über das System gesammelt wurden, und eine Fülle von analytischen Ausdrücken sind für die verschiedenen Maßnahmen vorgeschlagen. In diesem Artikel präsentieren wir zwei Darstellungen der Thermodynamik (sowohl „revolutionär“ im Sinne von Thomas Kuhn in Bezug auf die konventionelle statistische Mechanik als auch traditionelle Darstellungen der Thermodynamik), die für alle Systeme gelten (sowohl makroskopische als auch mikroskopische, einschließlich einzelner Teilchen oder einzelner Spins). Systeme), und auf alle Zustände (thermodynamisches oder stabiles Gleichgewicht, Nichtgleichgewicht und andere Zustände). .. Hier taucht die Entropie als eine mikroskopische nichtstatistische Eigenschaft der Materie auf.

Entropie ist eine der grundlegendsten Tatsachen (und am wenigsten verstanden, analysiert), die direkt mit Kausalität, dem Zeitpfeil, Quantenmechanik und Evolution zusammenhängt.

Tatsächlich sind die meisten (wenn nicht alle) zeitumkehrbaren Gleichungen falsch (oder zumindest grobe Annäherungen) und nicht die Entropie und der Zeitpfeil selbst.

Um den Kosmologen Arthur Eddington zu zitieren :

Das Gesetz, dass die Entropie immer zunimmt, nimmt meines Erachtens die höchste Stellung unter den Naturgesetzen ein. Wenn Sie jemand darauf hinweist, dass Ihre Lieblingstheorie des Universums im Widerspruch zu den Maxwellschen Gleichungen steht – dann umso schlimmer für die Maxwellschen Gleichungen. Wenn es sich durch Beobachtung als widersprüchlich herausstellt - nun, diese Experimentatoren machen manchmal Pfusch. Aber wenn sich herausstellt, dass Ihre Theorie gegen den zweiten Hauptsatz der Thermodynamik verstößt, kann ich Ihnen keine Hoffnung machen; es bleibt nichts anderes übrig, als in tiefster Demütigung zusammenzubrechen.

Die oben angegebenen Referenzen zerstreuen all diese Missverständnisse.

Entropie ist ein kniffliges Konzept und schwer zu verstehen. Persönlich neige ich dazu, es zu vermeiden, von Systemen und Phänomenen in Bezug auf Entropie und/oder Temperatur zu sprechen, weil sie sehr wenig über die Dynamik aussagen, und ich glaube, dass dynamische Gesetze diejenigen sind, die das Universum antreiben.

Wenn wir hören, dass Systeme dazu neigen, die Entropie zu erhöhen, sagen wir, dass es dynamische Gesetze gibt, die sie in Richtung höherer Entropie treiben. Aber das kommt von unserer Erkenntnis, dass für einfache Systeme mit elementarem mikroskopischem Verhalten (wie ideale Gase oder ideale Flüssigkeiten) beim Vergleich zweier Gleichgewichtszustände der mit der höheren Entropie stabiler ist.

Dies könnte als Beweis dafür missverstanden werden, dass sich Systeme im Allgemeinen durch zunehmende Entropie entwickeln, was sich als falsch erweisen kann. Tatsächlich entwickelt sich das Universum so, dass es nicht homogen, sondern hochgradig organisiert ist (Galaxien, Sterne, Planeten, Lebewesen).

Mein Ansatz dazu wäre zweierlei: Erstens ist die mikroskopische Dynamik nicht elementar, was bedeutet, dass Moleküle mehr Freiheitsgrade haben, als wir uns vorstellen können, wenn wir dazu neigen, nur in Begriffen der Entropie zu denken, um das Verhalten des Systems vorherzusagen. Dies ist die gleiche Idee von Gibbs, als er die klassische Thermodynamik erweiterte, indem er zuließ, dass sich die Anzahl der Moleküle ändert, was Systeme erklärt, in denen Reaktionen auftreten können. Aber wir können uns andere Arten von „qualitativen Veränderungen“ (wie ich sie gerne nenne) vorstellen, wie es Terrell Hill in seiner Konzeption der Thermodynamik kleiner Systeme getan hat.

Zweitens denke ich, dass wir nicht vergessen sollten, dass die Dynamik der Evolution physikalischer Systeme sich grundlegend von dem unterscheidet, was wir erwarten, wenn wir sagen, dass Systeme dazu neigen, ihre Entropie zu erhöhen, dies ist einfach nicht verifiziert und meiner Meinung nach irreführend.

Eine letzte Anmerkung, um zu sagen, dass sich Temperatur als Entropie auf ausgeglichene Zustände bezieht und auch fälschlicherweise angenommen wird, dass sie sich so verhält wie Energie. Dem ist aber nicht so: Die Dynamik von Systemen hängt nicht von der Temperatur ab, sondern von den relativen Energien der beteiligten Parteien. Mikroskopisch gesehen hängt die Kollisionsdynamik eher von den relativen Energien oder Impulsen ab als von ihrem Mittelwert. Auch in einem nicht im Gleichgewicht befindlichen System wird die Temperatur (verstanden als mittlere kinetische Energie) räumlich stark schwanken, bevor das gesamte System das Gleichgewicht erreicht.

PS: Sir Roger Penrose hat in diesem Vortrag sehr interessante Argumente zum Konzept der Entropie und der Evolution des Universums

Das Entropiegesetz kann (komischerweise) neu interpretiert werden als "Gleichgewicht ist ein Zustand maximal möglicher Unordnung unter gegebenen physikalischen Einschränkungen". Also ... die Dinge werden immer schlimmer, bis es so schlimm ist, wie es nur geht. Intuitiv bedeutet große Entropie, dass die Dinge (makroskopisch) für viele verschiedene mikroskopische Realisierungen mehr oder weniger gleich aussehen. Wenn sich das System weiterentwickelt, ist es statistisch einfach, sich in einem der vielen Zustände mit hoher Entropie wiederzufinden, aber sehr selten stolpert man zufällig über einen geordneten Zustand. Stellen Sie sich vor, Sie versuchen, eine Kiste mit Münzen zu schütteln: Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass Sie alle Zahlen bekommen? Der Gleichgewichtszustand (Sie schütteln die Kiste weiter - Simulation der thermischen Bewegung) liegt irgendwo um halb Zahl halb Kopf plus minus der Standardabweichung, die für dieses System typisch ist (nach Binomialverteilung). Also ... Unordnung. Andererseits wissen Eltern auf der ganzen Welt, dass das Zimmer immer unordentlicher wird und einen Zustand des Chaos erreicht (das ist der Gleichgewichtszustand). Sie müssen arbeiten, um es wieder sauber zu machen, und das bleibt nicht lange so.

Ich gebe eine Veranschaulichung mit gesundem Menschenverstand, da die Physik bereits in anderen Beiträgen behandelt wurde. Die Leute sagen immer wieder, dass Entropie ein schwer zu verstehendes Konzept ist, aber das ist nur so, wenn man es nicht richtig erklärt.

Bei der Entropie dreht sich alles um die Verarbeitung von Energie, und wir sagen, dass die Entropie zunimmt, wenn Energie in eine weniger nützliche Form umgewandelt wird - die Ausbreitung von Energie. Im maximalen Zustand der Unordnung ist es unmöglich, Energie zu extrahieren, um Arbeit zu verrichten.

Die grundlegenden Gründe für die Zunahme der Entropie sind zufällige Quantenfluktuationen, die Energiezustandsübergänge stimulieren, die wiederum Energie an die Umgebung abgeben. Beispielsweise wird ein Quantentunneln durch zufällige Quantenfluktuationen angeregt und nach dem Tunneln wird ein Teil der Energie an die Umgebung abgegeben (und die Entropie des geschlossenen Systems hat zugenommen). Wir haben auch das Phänomen des Quantensprungs, bei dem Quantenfluktuationen ein Elektron dazu anregen, sich von einem stationären Energiezustand in einen niedrigeren Zustand zu bewegen, und während des Prozesses wird ein Teil der Energie als Photon an die Umgebung abgegeben.

Langsam aber sicher brechen zufällige Quantenfluktuationen alle Energiekonzentrationen ab. Das heißt, in ferner Zukunft ist die Ordnung des Universums verschwunden und es herrscht nur noch zufällige Unordnung.

Begriffe sind Konventionen. Aus menschlicher Sicht sind wir die Ordnung. Etwas zu sammeln und in Muscheln zu bestellen ist Ordnung. Aber ich stimme Ihnen zu, dass es Energie braucht, etwas zu bestellen, und dies führte zu Missordnungen, und dies könnte auch eine mögliche Konvention sein. Aber es ist nicht.