Entspricht die Betätigungstiefe des Gaspedals eher der Kraft oder der Leistung, die der Motor an ein Auto abgibt?

Stellen Sie sich ein Auto vor, das sich nur direkt vorwärts bewegt, ohne sich zu drehen (damit wir seine Flugbahn als Bewegung in einer Dimension modellieren können), und nehmen Sie an, dass wir sowohl den Luftwiderstand als auch das Reibungsmoment an der Achse vernachlässigen können, sodass seine Flugbahn ausschließlich von ihm bestimmt wird Motor (dh er bremst nicht). Der Motor übt eine Kraft aus F ( T ) an und liefert eine Leistung P ( T ) zum Auto. Ergänzt durch Anfangsbedingungen bestimmt jede dieser beiden Funktionen die Trajektorie des Autos X ( T ) über die Differentialgleichungen M D 2 X D T 2 = F ( T ) oder F ( T ) v ( T ) = M D 2 X D T 2 D X D T = P ( T ) .

Entspricht das für reale Autodesigns, wenn das Gaspedal um einen festen Betrag niedergedrückt wird, dem Motor, der dem Auto eine feste Kraft/ein festes Drehmoment oder eine feste Leistung zuführt? Ich gehe davon aus, dass die an das Auto abgegebene Kraft/Leistung im Allgemeinen eine nichtlineare, wenn auch monotone Funktion des Niederdrückwinkels sein kann, aber lassen Sie uns diese Komplikation beseitigen, indem wir annehmen, dass das Niederdrücken des Pedals über die Zeit konstant gehalten wird. Entspricht dem eher F ( T ) = konst. oder P ( T ) = konst.? (Ich nehme an, im wirklichen Leben ist es sehr kompliziert, weil viele Effekte im Spiel sind und keine Annäherung genau ist, aber ich vermute, dass eine von ihnen ziemlich genau ist. Wenn wir die Engine isoliert betrachten, ist es natürlicher zu sprechen über das gelieferte Drehmoment als über die Kraft, aber ich halte den Rest des Autodesigns konstant, damit wir all diese autospezifischen Details in einen festen effektiven Achsradius packen können, der zwischen den beiden Größen umgerechnet wird.)

Wenn es feste Kraft ist F Motor , dann erhalten wir eine gleichmäßige Beschleunigerbewegung bei konstanter Beschleunigung A = F Motor / M Auto .

Aber wenn es feste Macht ist P Motor , dann bekommen wir

M D v D T v = D D T ( 1 2 M v 2 ) = P Motor v ( T ) = 2 P Motor × ( T − T 0 ) M X ( T ) = X 0 + 2 3 2 P Motor M ( T − T 0 ) 3 / 2 .
Dies würde dazu führen, dass die Beschleunigung tatsächlich mit der Zeit abnimmt 1 / T , auch ohne Reibung oder Luftwiderstand. (Realistisch gesehen gibt es natürlich einen endlichen Anstieg, wenn Sie das Pedal niederdrücken. Diese Lösung führt formal zu einer unendlichen Beschleunigung, wenn Sie das Pedal niederdrücken, was offensichtlich unmöglich ist - ich denke an das stationäre Verhalten des Motors einmal es Und offensichtlich kann der Motor weder konstante Kraft noch Leistung liefern, sobald das Auto beginnt, seine maximal vorgesehene Betriebsgeschwindigkeit zu überschreiten, also fallen beide Modelle aus.)

Die Pedaltiefe bestimmt die Luftmenge, die in den Vergaser eintritt. Meine Intuition ist, dass dies eher die Leistung des Motors als seine Kraft / sein Drehmoment bestimmen würde, aber es erscheint mir irgendwie seltsam, dass dies zu einer Flugbahn führen würde X ( T ) ∼ T 3 / 2 die schließlich eine beliebig geringe Beschleunigung erfährt. Ist dies der Fall? Wenn ja, was ist der direkte Mechanismus, durch den das abgegebene Drehmoment abnimmt, wenn die Winkelgeschwindigkeit der Achse zunimmt?

Bearbeiten: Ich bin gespannt, wie das sowohl für moderne Autos funktioniert, die mit komplizierter Elektronik, Optimierungen und menschlich-psychologischen Konstruktionsmerkmalen bis unter die Kiemen vollgestopft sind, als auch separat für ein einfaches idealisiertes Spielzeugmodell mit Verbrennungsmotor (für das ein go -Karren- oder Rasenmähermotor könnte ein vernünftiges Beispiel aus der Praxis sein, ich bin mir nicht sicher).

Hängt die Antwort nicht von der Einsatzregion ab? Bei niedriger Geschwindigkeit würde ich einen kraftbegrenzten Bereich vermuten, während ich bei hoher Geschwindigkeit einen kraftbegrenzten Bereich vermuten würde.

Antworten (2)

Die Antwort ist, es ist unglaublich kompliziert.

Der kürzeste Weg zu einer Antwort besteht darin, sich anzusehen, wie die Drosselklappe eines Vergasermotors funktioniert. Vor dem Vergaser ist eine Drosselklappe. Durch Drücken auf das Gaspedal dreht sich die Drosselklappe direkt, um mehr Luft durchzulassen. Diese Luft vermischt sich im Vergaser mit Kraftstoff und verbrennt.

Wir sehen hier bereits zwei Begriffe. Ob dies proportional zur Leistung oder zum Drehmoment ist, hängt davon ab, wie Sie es betrachten. Das Hinzufügen von mehr Kraftstoff / Luft-Gemisch bedeutet, dass während der Verbrennung in jedem Zyklus mehr Energie erzeugt wird. Wenn Sie bei einer bestimmten Drehzahl sind, bedeutet dies, dass das Niederdrücken des Gaspedals die Leistung ungefähr um den Luftstrom erhöht, der durchfließt. Wir werden uns gleich den Fall einer festen Beschleunigereinstellung über einen Bereich von Drehzahlen ansehen (darum geht es in Ihrer Frage, aber es ist nützlich, beide Beziehungen zu sehen).

Es gibt jedoch ein paar Fallstricke. Die Kurve des Klappenwinkels zum Luftstrom ist nicht trivial. Es hat mindestens einen sinusförmigen Begriff und wahrscheinlich mehrere andere, um sich mit der Komplexität des Luftstroms zu befassen. Vergaser sind auch nicht perfekt, also müssen wir uns mit ihrer Kurve auseinandersetzen. Also, egal was wir tun, wir werden nichtlineare Effekte sehen. Im Allgemeinen rollen Motoren bei niedrigen und hohen Drehzahlen ab

Dann fügen wir Komplikationen hinzu, wenn wir zur Kraftstoffeinspritzung wechseln. Bei der Kraftstoffeinspritzung hat der Computer eine große Kontrolle darüber, wie die Kurve aussieht.

Dann fügen wir Komplikationen mit Drive-by-Wire hinzu. Viele moderne Autos sind jetzt so konstruiert, dass sie "pfeffriger" wirken, als sie wirklich sind, indem sie künstlich mehr Beschleunigung in das untere Ende des Gaspedals legen. Sie können auch abwarten, ob Sie wirklich das Pedal drücken wollten. Sie können zu einem besseren Kraftstoffverbrauch führen, wenn sie Ihren Gaspedaleinsatz glätten.

Sobald wir die Geschichte mit fester Drehzahl verstanden haben, ist es einfacher, die Geschichte mit festem Beschleuniger zu verstehen, weil das komplizierte Zeug bereits in unseren Köpfen ist. Wenn wir alle Realitäten des Motors entfernen, ist die Drosselklappenstellung der Kraft / dem Drehmoment am nächsten. Bei höheren Drosselklappenstellungen lassen Sie mehr Kraftstoff/Luft pro Zyklus in die Kammer eintreten, aber bei einer festen Drosselklappenposition gibt es eine ungefähr feste Menge an Kraftstoff/Luft pro Zyklus. Dies bedeutet, dass mit steigender Drehzahl die Anzahl der Explosionen pro Sekunde zunimmt, sodass die Leistung linear mit der Anzahl der Explosionen pro Sekunde ansteigt. Mit zunehmender Drehzahl steigt jedoch auch die zurückgelegte lineare Entfernung (das 'd' in W = F * d). Wenn also die Arbeit linear ansteigt, steigt auch die Entfernung. Somit bleibt die Kraft (bis zur ersten Ordnung) konstant.

In der Tat, wenn wir uns ein Diagramm von Drehmoment und PS vs. Drehzahl eines echten Motors ansehen, sehen wir, dass die PS ungefähr linear mit der Drehzahl zunehmen. Das Drehmoment ist viel näher an der Horizontalen (wir sehen auch, dass diese nichtlinearen Effekte in der realen Welt ziemlich erheblich sind. Das Spielzeugmodell geht nicht auf sie ein).

Leistung und Drehmoment vs. Drehzahl

Viele dieser Faktoren (vielleicht alle) scheinen komplizierte Beiträge zu der Kurve von Leistung vs. Pedalniederdrückung zu leisten. Aber tragen sie bei fester Pedalniederdrückung wesentlich zur Kraft-Geschwindigkeits-Kurve bei, worauf sich meine Frage bezieht?
Dieses Bild kann helfen. Dieser spezielle ist Vollgas (feste Pedalposition) für einen Dodge Challenger. Keine Kurve ist eine horizontale Linie, obwohl das Drehmoment (und damit die Kraft) zumindest näher ist.
Das hilft, danke. Ich weiß nicht viel über die Arbeit von ICEs - ist die auf der horizontalen Achse aufgetragene "Motordrehzahl" proportional zur tatsächlichen Drehgeschwindigkeit der Räder (und damit zur linearen Geschwindigkeit des Autos)? Ich dachte, es wäre eher ein Maß dafür, "wie hart der Motor arbeitet", dh wie offen der Gashebel ist, aber das scheint nicht mit Ihrer Behauptung vereinbar zu sein, dass diese gesamte Handlung auf Vollgas läuft.
Beispielsweise hat ein Standard-Armaturenbrett für Autos zwei verschiedene Zifferblätter für Motordrehzahl und Fahrzeuggeschwindigkeit, sodass sie im Allgemeinen eindeutig nicht proportional sind. Sind sie vielleicht proportional bei festem Gang? Das relevante Diagramm für meine Frage ist Drehmoment / Leistung vs. Linear- / Raddrehzahl, nicht Motordrehzahl.
In jedem gegebenen Gang sind Drehzahl und Linear-/Radgeschwindigkeit proportional. Es wird eine Kette von Zahnrädern geben, die die beiden physisch verbindet. Die Beziehung dazu, „wie hart der Motor arbeitet“, ergibt sich aus der Tatsache, dass hohe Drehzahlen einen Motor aus Verschleißsicht stark belasten. Zum Beispiel müssen die Kolbenstangen die schnellere Bewegung des Kolbens nach unten aufhalten, und er hat viel mehr Schwung bei höheren Drehzahlen. (extrem niedrige Drehzahlen sind aus verschiedenen Gründen auch schwierig)
Ich habe eine Antwort auf Ihre Bearbeitung hinzugefügt
Und was die Notwendigkeit von zwei verschiedenen Zifferblättern angeht, liegt das daran, dass echte Autos das Wechseln der Gänge ermöglichen. Egal in welchem ​​Gang Sie sich befinden, es gibt einen Drehzahlbereich, der dem Motor aus Verschleißsicht gut tut. Das will man nicht aus den Augen verlieren. Zur Einhaltung von Geschwindigkeitsbegrenzungen und zur Aufrechterhaltung sicherer Kurvengeschwindigkeiten ist die lineare Geschwindigkeitswahl wichtig.
Vielen Dank. Eine letzte Klarstellungsfrage: Ich verstehe und stimme Ihrer Behauptung zu: "Wenn wir alle Realitäten des Motors entfernen, ist die Drosselklappenstellung der Kraft / dem Drehmoment am nächsten." Aber könnten Sie klarstellen, wie das mit Ihrem früheren Satz „Die engste Beziehung zu dem, wonach Sie suchen, ist eindeutig die Macht“ vereinbar ist, der ihm zu widersprechen scheint?
@tparker Ich sollte meinen Beitrag ändern. Ich hatte mir das Verhältnis von Drosselklappenstellung zu Leistung bei konstanten Drehzahlen angesehen. Später, nach Ihren Kommentaren, sehe ich, dass Sie bei konstanter Drosselklappenstellung von Drehzahl zu Drehmoment geschaut haben.

Ich denke, Sie fragen nach dem Zusammenhang zwischen Gas und Geschwindigkeit in einem "idealen" Auto: keine Reibung, keine Verluste, keine Nichtlinearitäten.

In diesem Fall ist es am einfachsten, sich die Energiebilanz anzusehen. Bei erster Ordnung können wir davon ausgehen, dass die Drosselklappe die Menge an Energie steuert, die der Motor verbraucht, indem sie den Luft- und Kraftstofffluss steuert. In erster Näherung ist die Energiemenge proportional zur verbrannten Kraftstoffmenge. Je mehr Gas, desto mehr Kraftstoff, desto mehr Energie.

Die Energie endet als kinetische Energie des Autos, dh proportional zur Quadratwurzel der Geschwindigkeit. Halbgas für 10s ergibt die gleiche Endgeschwindigkeit wie Vollgas für 5s. Halbgas für 20 Sekunden gibt Ihnen die doppelte Geschwindigkeit als Halbgas für 5 Sekunden.

Wenn Sie Gas geben, fügen Sie kinetische Energie hinzu, dh Sie beschleunigen und gewinnen an Geschwindigkeit. Wenn Sie den Gashebel loslassen, fahren Sie einfach mit der aktuellen Geschwindigkeit weiter (für einen verlustfreien Fall).

Sie können Ihre aktuelle Geschwindigkeit jederzeit als Konstante multipliziert mit der Quadratwurzel der seit dem Start verbrannten Kraftstoffmenge berechnen.

In der Praxis ist das viel komplizierter, da es alle Arten von Verlust- und Reibungsmechanismen gibt und Ihre Höchstgeschwindigkeit durch den Punkt bestimmt wird, an dem die maximale Leistung des Motors der Menge der Verluste entspricht (mechanisch, Luft, Rollen, Reibung usw.).

Entspricht die Betätigungstiefe des Gaspedals eher der Kraft oder der Leistung, die der Motor an ein Auto abgibt?
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