Entstehung von Schwarzen Löchern

Wenn Sterne mit einer endlichen Dichte beginnen und Licht aus ihnen entweichen kann, wie können sie dann zu einer Masse mit unendlicher Dichte verdichtet werden, aus der Licht nicht entweichen kann? Das Schwarze Loch wird die gleiche Masse haben wie der ursprüngliche Stern (richtig?) und wird daher mit der gleichen Schwerkraft auf die Photonen einwirken, richtig?

Antworten (3)

Die Schwerkraft ist nicht nur eine Funktion der Masse, sie hängt auch davon ab, wie kompakt die Materie ist; Sie können dies aus dem Newtonschen Gesetz der universellen Gravitation ableiten :

F = G M 1 M 2 R 2

Laienhaft ausgedrückt: Je kompakter der Körper, desto näher kann man ihm kommen, ohne ihn zu betreten, desto kleiner R wird, was die Gravitationskraft stärker macht.

Ich weiß nicht genug, um Ihnen zu sagen, warum ein Schwarzes Loch eine unendliche Dichte hat (oder angenommen wird), aber da seine Masse endlich ist, muss sein Volumen gegen Null gehen, damit dies wahr ist.

Die Sache mit der unendlichen Dichte entsteht, weil die allgemeine Relativitätstheorie vorhersagt, dass sich die gesamte Masse eines Schwarzen Lochs schließlich auf einen einzigen Punkt im Zentrum konzentrieren sollte, die Singularität. Das stimmt jedoch möglicherweise nicht, da die allgemeine Relativitätstheorie möglicherweise nicht ausreicht, um das Zentrum eines Schwarzen Lochs zu beschreiben. Vielleicht hat ein Schwarzes Loch aufgrund einer unbekannten Physik tatsächlich eine endliche Dichte ... aber es ist immer noch ein Schwarzes Loch, solange die gesamte Masse in den Ereignishorizont passt.
@ David: Es gibt kein Argument dafür, dass Schwarze Löcher ein Zentrum mit unendlicher Dichte haben. Sie müssen eine Singularität haben, aber die Singularität kann so mild sein wie ein zeitähnlicher Schnittpunkt, an dem unfokussiertes Licht unfokussiert wird (wie in geladenen oder rotierenden Schwarzen Löchern). Es gibt keinen Hinweis darauf, dass Materie beim Kollaps auf unendliche Dichte komprimiert wird, obwohl sie dies tun wird, wenn sich die Materie nicht dreht.
@Ron: in GR, ja, sie müssen eine Singularität haben. Aber man könnte die Singularität als Hinweis darauf nehmen, dass GR unzureichend ist, und dann liegt die Forderung nach einer Singularität in der Luft.
@David: In GR muss es eine Singularität geben, aber sie muss nicht im Zentrum sein, sie muss keine unendliche Dichte haben, und jede Materie muss tatsächlich die Singularität treffen. Es gibt kein Argument, das dies sagt, es ist nur ein Affe, der einen anderen nachplappert. Der Beweis der Singularitätstheoreme erfordert nur, dass die eingehenden Null-Geodäten einen singulären Punkt treffen müssen, an dem sie defokussieren. Nichts anderes als Null-Geodäten müssen diesen Punkt treffen. Alles andere sind Spekulationen von Relativisten mit einem unglücklichen Konsens ohne Beweise.
Dieses Beschuldigen von GR für diese Vorhersage von Singularitäten ist wirklich Nachplappern. GR kennt keine Materieeigenschaften außer der Masse. In GR wäre also jedes Gramm oder kg eine Punktmasse. Die Berechnung eines Sterns in GR schließt natürlich dessen Durchmesser mit ein, Gründe dafür kennt GR nicht. Die Existenz von Materie mit erweiterten Dimensionen ist eine Frage der QM. Da wir über die heute bekannten Kräfte hinaus nichts über eine Abstoßungskraft wissen, gehen einige davon aus, dass Schwarze Löcher Singularitäten sind/entwickeln. Das ist aber keine Prognose von GR, sondern ein „wir wissen nichts dagegen“ von QM.
@Georg: Das habe ich nicht gemeint. Ich meinte, dass es ein Theorem gibt, das Singularitätstheorem, das verwendet wird, um zu argumentieren, dass alle Materie zu einem Punkt innerhalb eines Schwarzen Lochs kollabiert, aber dies ist keine Schlussfolgerung des Arguments. Das Argument ist, dass die Null-Geodäten im Inneren irgendwo defokussieren müssen, sonst ist ihre Zukunft kompakt. Aber die Defokussierung geschieht auf einer zeitähnlichen Singularität, die jedes massereiche Teilchen zumindest bei rotierenden oder geladenen Schwarzen Löchern vermeidet, sodass tatsächlich nichts auf unendliche Dichte komprimiert wird. Das Argument, dass dies durch generische Störungen behoben wird, ist schlecht.

@Paul hat Recht, die Anziehungskraft hängt von den Massen und dem Abstand zwischen den Massen in der Newtonschen Schwerkraft ab. Um Schwarze Löcher zu verstehen, muss Einsteins Allgemeine Relativitätstheorie verwendet werden, aber qualitativ erhalten Sie das gleiche Ergebnis.

Um ein stellares Schwarzes Loch zu erhalten, muss der Stern oder ein Teil des Sterns auf einen ausreichend kleinen Radius komprimiert werden, so dass die Fluchtgeschwindigkeit an dieser Oberfläche die Lichtgeschwindigkeit übersteigt (dies ist eine qualitative Art, es auszudrücken, in Wirklichkeit die Der zeitähnliche zukünftige Lichtkegel wird in eine räumliche Richtung zum Inneren des Sterns "gedreht", der Radius, bei dem dies geschieht, ist der Schwarzschild-Radius.

Sobald sich die Oberfläche des Sterns innerhalb des Schwarzschild-Radius zusammengezogen hat, ist es unvermeidlich, dass der Stern weiter zum Zentrum kollabiert. Theoretisch würde sich an diesem Punkt die gesamte Masse auf einen Punkt im Zentrum des Schwarzen Lochs konzentrieren, der zu einer Singularität würde. Physiker glauben nicht wirklich, dass unendliche Dichte auftreten wird – der Glaube ist, dass die Allgemeine Relativitätstheorie in der Nähe des Planck-Radius zusammenbrechen wird und eine andere Theorie erforderlich sein wird.

Was für ein Schwarzes Loch erforderlich ist, ist nicht die "unendliche" Dichte, sondern nur, dass die Masse der Sterne innerhalb des Schwarzschild-Radius liegt.

Das Schwarze Loch wird die gleiche Masse haben wie der ursprüngliche Stern (richtig?) und wird daher mit der gleichen Schwerkraft auf die Photonen einwirken, richtig?

Falsch, aber ich weiß, woher das Missverständnis kommt. Wenn Sie sich auf der Erdumlaufbahn befinden, würde sich die Anziehungskraft nicht ändern, wenn der Radius der Sonne zehnmal größer oder kleiner wäre. Aber wenn Sie irgendwo in der Sonne wären, wäre es so.

Stell es dir vielleicht so vor. Angenommen, Sie gehen zu dem Radius der Sonne, bei dem sich die Hälfte der Masse darin befindet. Das würde etwas Gravitationskraft geben. Stellen Sie sich nun vor, die gesamte Masse der Sonne befände sich innerhalb dieses Radius. Dann wäre die Anziehungskraft stärker, weil Sie bei gleichem Radius mehr Masse ziehen. In diesem Sinne hat ein kompakteres Objekt ein stärkeres Gravitationsfeld, man muss nur nahe am Objekt sein, um den Unterschied zu spüren.

Man könnte auf viel kleinere Radien gehen. Wenn Sie etwas mehr als 3 km vom Zentrum der Sonne entfernt wären, würden Sie nicht viel Schwerkraft spüren, da sich im Inneren nur sehr wenig Masse befinden würde. Aber wenn die gesamte Sonnenmasse auf weniger als 3 km beschränkt wäre, wären Sie knapp über dem Ereignishorizont eines Schwarzen Lochs mit einer Sonnenmasse.

Schwarze Löcher entstehen im Grunde dadurch, dass massereiche Sterne unglaublich kompakt werden, bis ihre Masse auf ihre Schwarzschild-Radien beschränkt ist. Dort, wo früher die Oberfläche war, kann immer noch Licht entweichen , aber ganz in der Nähe nicht mehr.

Auch der unendliche Dichtepunkt ist nicht wichtig. Dies alles geschieht, solange die Masse auf weniger als ihren Schwarzschild-Radius beschränkt ist. Wir können nicht in das Schwarze Loch hineinsehen, also wissen wir nicht, was mit der Materie darin passiert. Glücklicherweise spielt es auch für das äußere Gravitationsfeld keine Rolle.

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