Erhöht das Speichern von Informationen (nicht ihr Löschen) lokal die Entropie im Gedächtnis von Maxwells Dämon?

Wie wird man während der Zeit des Speicherns von Informationen die Abnahme der Entropie des Gases berücksichtigen und dennoch den 2. Hauptsatz der Thermodynamik speichern?

Nach Ansicht von Landauer / Bennett muss dies nicht berücksichtigt werden - die vorübergehende Abnahme der Entropie, die mit jedem Speichergerät möglich ist, ist so gering, dass es sich um eine Schwankung handelt.

Es gibt zwei gebräuchliche Varianten des 2. Gesetzes. Die eine ist die einfache, aber weniger genaue Version der klassischen Thermodynamik, bei der die Entropie eines Systems, das nur Arbeit mit Außen austauscht, nicht abnehmen kann. Dies ist nützlich und genau genug für viele Anwendungen der Thermodynamik auf makroskopische Systeme.

Es gibt auch die informiertere Version der statistischen Physik, die Schwankungen berücksichtigt: Eine Abnahme der Entropie eines solchen thermodynamischen Systems kann passieren, aber die Wahrscheinlichkeit eines solchen Ereignisses ist sehr gering, und je größer der Entropieabfall ist, desto geringer ist die Wahrscheinlichkeit.

Die Idee von Maxwells Dämon ist ursprünglich, die zweite Variante zu brechen: Vielleicht kann es ein Gerät geben, das die Schwankungen ausnutzt und ihre Wirkung in einer Richtung akkumuliert, die die Entropie des Systems zuverlässig und messbar verringert. Wenn ein solches Gerät konstruiert und auf Funktionsfähigkeit überprüft würde, würde die zweite Variante des 2. Gesetzes falsch werden.

Wir wissen, dass die erste Variante zu zuversichtlich ist, was nicht passieren kann, weil wir Moleküle kennen und jedes mechanische oder probabilistische Modell von ihnen in Simulationen zu einer vorübergehenden Entropieabnahme führen kann. Es wird nur mit sehr geringer Wahrscheinlichkeit auftreten, aber es ist möglich.

Landauer argumentiert, dass informationstechnisch irreversible Operationen auch thermodynamisch irreversibel sein müssen, also löschen$N$Informationsbits müssen die thermodynamische Entropie um so etwas wie erhöhen$Nk_B\ln 2$.

Bennet beginnt mit der Idee, dass der Dämon, wenn er als thermodynamisch reversible Maschine arbeitet (die in Wirklichkeit nahezu unmöglich zu konstruieren ist), keine thermodynamische Entropie erzeugen kann, also funktioniert und gegen das 2. Gesetz verstößt. Jetzt geht er davon aus, dass das Brechen unmöglich ist, also muss jede echte Instanz des Dämons eine gewisse Unumkehrbarkeit haben, und Bennet findet es in der Tatsache, dass 1) er in den Speicher schreiben muss 2) er ihn nach einiger Zeit löschen muss weiterarbeiten 3) diese Löschung ist offensichtlich informativ irreversibel, die Information kann nach der Löschung nicht aus dem Speicher rekonstruiert werden 4) (logischer Sprung) dieser informationstechnisch irreversible Vorgang muss auch thermodynamisch irreversibel sein (Erzeugung thermodynamischer Entropie).

Bennet nimmt dies dann als gültiges Ergebnis und behauptet, es löst das Problem mit dem Dämon: dass die moderne probabilistische Variante des 2. Hauptsatzes gerettet wird, weil das Löschprinzip gilt: Die erzeugte thermodynamische Entropie reicht aus, um eine systematische Abnahme der Entropie im System zu verhindern also das einzige Abnahme möglich ist, dass mit Schwankungen vereinbar ist.

Ich denke also, Landauer und Bennett würden Ihre Frage wie folgt beantworten: Wenn der Dämon nur reversibel arbeitet (sowohl thermodynamisch als auch informativ), was ihrer Meinung nach für eine bestimmte Anzahl von Zyklen möglich ist, muss keine Entropieproduktion stattfinden und der Dämon verringert die Entropie wirklich vom System.

Nun, um die Dinge auszugleichen, ich glaube nicht, dass die Argumente von Landauer und Bennett sehr überzeugend sind. Wie von Laszlo Kish et al. In mehreren Artikeln [1],[2] unterscheidet sich die Informationsentropie von der thermodynamischen Entropie, das Freigeben von Speicher erfolgt normalerweise nicht durch Nullstellen des Speichers, sondern durch Verschieben der Startadresse des freien Speichers, und selbst das Nullsetzen des Speichers erfordert mindestens Energie$k_B T \ln 2$nur für die Bits, die umgedreht werden. Dies bedeutet, dass das Ändern von Bits im Speicher während des Betriebs nicht thermodynamisch umkehrbar sein kann. Wenn der Dämon in den Speicher schreibt, erfordert jede Bitänderung eine gewisse Erzeugung thermodynamischer Entropie.

[1] LB Kish, DK Ferry, Informationsentropie und thermische Entropie: Äpfel und Orangen (2017), J Comput Electron, DOI 10.1007/s10825-017-1044-1

PDF: https://noise.ece.tamu.edu/research_files/info_thermal_entropy_web_published.pdf

[2] LB Kishet al. Demons: Maxwell's damon, Szilard's engine and Landauer's erasure-dissipation (2013), Hot Topics in Physical Information (HoTPI-2013) International Journal of Modern Physics: Conference Series Vol. No. 33 (2014), DOI: 10.1142/S2010194514603640

PDF: https://www.researchgate.net/publication/269339327_Demons_Maxwell's_demon_Szilard's_engine_and_Landauer's_erasure-dissipation