Ermitteln der Gesamtenergie des Netzwerks im stationären Zustand

Ich habe unten ein Netzwerk im stationären Zustand, in dem ich versuche, die Energie im Netzwerk durch die Kondensatoren und Induktivitäten zu finden.

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Simulieren Sie diese Schaltung – Mit CircuitLab erstellter Schaltplan

Mein Lösungsversuch war:

1) Ich habe die Kondensatoren geöffnet und die Induktivitäten kurzgeschlossen

2) Ich habe die Knotenanalyse verwendet und den unteren Knoten geerdet

3) Ich habe Va am Knoten zwischen der 2H-Induktivität und dem mittleren 3-Ohm-Widerstand gemacht

4) Vb ist der Knoten zwischen der 3H-Induktivität und dem mittleren 3-Ohm-Widerstand

5) Va ist 5 V, ich habe mein Vb auf 16/3 V gebracht

6) Jetzt stecke ich fest, weil ich nicht weiß, was ich als nächstes tun soll

Ihr Wert für Vb ist falsch. Ich bekomme 15,3333 V.
@DaveTweed Haben Sie etwas dagegen, mir Ihre Methode zu zeigen, um dieses Problem zu lösen? Ich habe immer noch nicht herausgefunden, wie ich es lösen kann
Ich habe einfach die 6-Ohm/6-A-Norton-Quelle durch ihr Thevenin-Äquivalent ersetzt: 36 V in Reihe mit 6 Ohm. Dann ist es ein einfacher Spannungsteiler zwischen der 5-V-Quelle und der 36-V-Quelle: 5 V + 1/3 * 31 V = 15,3333 V.

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HINWEIS

Im stationären Gleichstromzustand sind die Spannung am oberen Ende der 5-V-Versorgung und am oberen Ende des 4-Ohm-Widerstands gleich. Dann sieht deine Schaltung einfach so aus:

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Simulieren Sie diese Schaltung – Mit CircuitLab erstellter Schaltplan

Verwenden Sie den Satz von Thevenin, um den Spannungsteiler auf der linken Seite zu vereinfachen, und Sie erhalten eine Schaltung, die nur eine Spannungsquelle, eine Stromquelle, eine Induktivität und einen Widerstand enthält. Der Strom durch L1 beträgt 6 A, sodass Sie die Energie in diesem Induktor berechnen können. Derselbe Strom muss in die Thevenin-Ersatzspannungsquelle fließen, sodass Sie den Strom durch die erste Induktivität leicht finden können, indem Sie Potenzen gleichsetzen: v T H ∗ 6 A = 5 ∗ ICH und Auflösen nach I. Dies ist der Strom durch die erste Induktivität. Die Spannung am Kondensator im stationären Zustand beträgt 5 Volt, sodass Sie die darin enthaltene Energie kennen. Addiere sie, um die Gesamtenergie im Stromkreis zu erhalten.

  1. Leerlaufkondensator, kurze Induktivitäten
  2. Norton von 5 Volt in Reihe mit 3 Ohm = 5/3 Ampere parallel zu 3 Ohm
  3. 3 Ohm parallel zu 6 Ohm = 2 Ohm
  4. 5/3 Ampere + 6 Ampere an 2 Ohm = 46/3 Volt bei „Vb“
  5. 6 Ampere - (46/3 Volt / 6 Ohm) = 23/9 Ampere durch 2H ("in" die 5-V-Quelle)
  6. Energie = 1/2 CV^2 + 1/2 LI^2 + 1/2 LI^2
  7. (2*25 + 2*(23/9)^2 + 3*36)/2 = 6928/81 oder 85,53 J
Ermitteln der Gesamtenergie des Netzwerks im stationären Zustand
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