Vergleich der Energiedichte zwischen Induktivitäten und Kondensatoren

Die folgende Abbildung zeigt den Vergleich der Energiedichte zwischen Induktivitäten und Kondensatoren. Diese Arbeit kommt zu dem Schluss, dass Kondensatoren eine größere Energiedichte besitzen als Induktivitäten, wie in der Abbildung zu sehen ist.

Quelle: Analyse von Schaltkondensator-Leistungswandlern mit sanfter Aufladung von May, Ryan.

Ich würde gerne wissen, wie ich die Daten wie in der Abbildung bekomme. Sagen Sie zum Beispiel für einen Kubikmillimeter, welche Formel, welchen Wert von L, C, Strom, Spannung verwenden Sie, um diese Daten zu erhalten?

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Theoretisch gibt es ein paar Dinge, die in Richtung Ihrer Frage ausgearbeitet werden können. Es gibt materielle Einschränkungen in Bezug auf Teslas. Dies sind "Voltsekunden pro m^2". "Supermendur" könnte 2 Tesla erreichen. (Ein medizinisches MRT hat etwa 3 T.) Es gibt auch eine Begrenzung in Ampere/Meter (Ampere dividiert durch die magnetische Pfadlänge) angesichts des Kupferdrahts und seines Durchmessers und Ihrer Fähigkeit, ihn zu packen. Die Multiplikation von Tesla mit Ampere/Meter ergibt Joule/m^3. Der Teslas-Teil ist einfach (Wertetabelle). Die Kabelbeschränkungen müssten Sie etwas genauer untersuchen, um die praktischen Grenzen zu ermitteln. Aber das ist nicht unlösbar.

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Jede Induktivität hat einen Nennstrom, jeder Kondensator eine Nennspannung. Und natürlich ihre Nenninduktivität oder -kapazität. Und sie kommen in einem definierten Paket, in dem Sie das Volumen berechnen können.

Bei Kondensatoren muss man allerdings aufpassen. Keramikkondensatoren mit einigen Dielektrika ändern ihre Nennkapazität basierend auf der Spannung, mit der sie geladen werden, daher ist es nicht ganz so einfach.

Schauen wir uns als Beispiel diesen Induktor an :

  • 10 µH
  • 5 A
  • 6,65 x 6,45 x 5,8 mm³ = 248,8 mm³

Vernachlässigung des Widerstands der Induktivität:

gespeicherte Energie: E ich N D = 1 2 L ICH 2 = 1 2 10   µH ( 5   A ) 2 = 0,125   mJ

Energiedichte: 0,125   mJ / 248.8   mm 3 = 0,5     µJ /   mm 3

Und für einen Kondensator nehmen wir einen aus dieser Reihe :

  • 47 µF
  • 25 V
  • 5,8 x 5,2 x 5,2 mm³ = 156,8 mm³

Wieder unter Vernachlässigung von Parasiten:

Gespeicherte Energie: E C A P = 1 2 C U 2 = 1 2 47   μF ( 25   v ) 2 = 14.7   mJ

Energiedichte: 14.7   mJ / 156.8   mm 3 = 93.8     µJ /   mm 3

Für diese beiden scheinen die Zahlen der Studie also zu stimmen. Ich habe den Verlust von Parasiten vernachlässigt, Sie können diese auch modellieren und kleinere Zahlen erhalten.

Danke. Ausgezeichnete Antwort, aber ich möchte noch etwas warten.
@anhnha Ich habe es nicht eilig, akzeptierte Antworten zu bekommen, im Gegenteil, es ist oft interessant zu sehen, was andere schreiben. Ich lerne so einiges...
@anhnha Ja, es besteht kein Grund zur Eile. Trotzdem verstehe ich Sie nicht, weil Arsenal Ihnen eine perfekte Antwort auf Ihre Frage gegeben hat. Er schrieb Gleichungen, Beispiele, die den Punkt perfekt erklären.
Vergleich der Energiedichte zwischen Induktivitäten und Kondensatoren
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