Fangen größere Brennweiten mehr Licht ein? [Duplikat]

Die Blendenzahl wird verwendet, um auszudrücken, wie viel Licht ein Objektiv einfangen kann, also können das 85 mm f/1.8 und das 24 mm f/1.8 die gleiche Menge einfangen. Hier ist f die Brennweite und f/1,8 bedeutet, dass der maximale Öffnungsdurchmesser im ersten Beispiel 47,2 mm und im zweiten Beispiel 13,3 mm beträgt.

Was Sie hier beachten müssen, ist, dass das 85-mm-Objektiv ein viel schmaleres Sichtfeld hat, daher muss es die gleiche Lichtmenge aus einem viel kleineren Bereich sammeln - um die enge Sicht auszugleichen, muss die Blende größer sein.

Wie viel die Blende größer sein muss, hängt linear mit der Brennweite zusammen. Wir könnten sagen, dass ein 24-mm-Objektiv mit 13,3-mm-Blende so viel Licht sammeln kann wie ein 85-mm-Objektiv mit 47,2-mm-Blende, aber wenn man über die Blendenzahl spricht, ist dies viel einfacher zu erkennen.

Die Terminologie ist verwirrend, oder?

Die Blendenzahl eines f/1,8-Objektivs beträgt einfach 1,8 . Das ist durch N gegeben , nicht durch f . f ist die Brennweite.

f/1.8 bedeutet wörtlich „Brennweite geteilt durch N “. Wenn Sie sich also auf f / 1,8 beziehen, ist das nicht die Blendenzahl, sondern die Brennweite geteilt durch die Blendenzahl.

Um die Gleichungen weiter zu erklären:

Die zweite Gleichung besagt, dass die Brennweite f dividiert durch den Blendendurchmesser d die Blendenzahl N ist . Oder f/N = d . Also f/1.8 bedeutet wörtlich "Brennweite geteilt durch 1,8 (gleich Durchmesser).

Wenn Sie sich die obere Gleichung ansehen, da f/N = d , dann muss f/2N d/2 sein (und d/2 ist der halbe Durchmesser, ebenso der Radius der Blende). Und wir wissen, dass die Fläche eines Kreises pi r zum Quadrat ist . Pi mal f/2N zum Quadrat ist also einfach die Fläche der Blendenöffnung.

Eine Gleichung gibt Ihnen also den Durchmesser der Aperturöffnung an, und die andere verwendet die grundlegende Geometrie, um die Fläche der Aperturöffnung zu berechnen, die ein Kreis ist.

Ich denke, die Verwirrung kommt von zwei verschiedenen Dingen, die die Erklärungen fälschlicherweise als "Lichtmenge" zusammenfassen.

Die wahre Lichtmenge, die ein Objektiv durchlässt, ist nur eine Funktion der Öffnungsfläche. Da die Fläche zum Quadrat des Durchmessers gehört, ist diese proportional zum Quadrat des Durchmessers.

Was jedoch für die Belichtung relevanter ist, ist nicht die Gesamtlichtmenge, die ein Objektiv sammeln kann, sondern die Helligkeit des fokussierten Bildes, das es erzeugt. Hier kommt die Brennweite ins Spiel. Angenommen, Sie haben ein 100-mm-Objektiv mit einer Blende von 25 mm Durchmesser (oder einer auf 25 mm eingestellten einstellbaren Blende). Vergleichen Sie das jetzt mit einem 200-mm-Objektiv. Wenn das 200-mm-Objektiv auch eine 25-mm-Öffnung hat, lässt es die gleiche Lichtmenge ein. Die gleiche Lichtmenge, die vom Motiv kommt, wird jetzt jedoch doppelt so stark fokussiert, wodurch die vierfache Fläche eingenommen wird. Das bedeutet, dass das 200-mm-Objektiv mit 25-mm-Blende ein Bild erzeugt, das 1/4 so hell ist (2 Blendenstufen nach unten) wie das 100-mm-Objektiv mit der gleichen 25-mm-Blende.

Beachten Sie, dass die Helligkeit des fokussierten Bildes mit dem Quadrat der Brennweite abnimmt, aber mit dem Quadrat des Blendendurchmessers ansteigt. Das heißt, wenn wir das Verhältnis der beiden nehmen würden, würden wir ein normalisiertes Maß dafür erhalten, wie hell das fokussierte Bild für Belichtungszwecke sein wird. Dieses Verhältnis ist genau das, was Blenden sind. Diese werden üblicherweise als f/n geschrieben, wie zum Beispiel f/8.0 oder f/11. Das ist nur ein Ausdruck. Die vollständige Gleichung lautet:

aperture = focallength / n

Im ersten Beispiel eines 100-mm-Objektivs mit 25-mm-Öffnung, das heißt:

25mm = 100mm / 4

Da das immer umständlich zu schreiben und zu sagen ist und es darum geht, sich nicht um die absolute Brennweite und Blende kümmern zu müssen, wird dies mit "f / 4" abgekürzt, wobei sich "f" auf die Brennweite des bezieht Objektiv und "4" ist das Verhältnis dieser Brennweite zum Blendendurchmesser. Das zweite Beispiel war:

25mm = 200mm / 8

oder "f/8". Abgesehen von geringfügigen Lichtverlusten und anderen subtilen Effekten, die Sie die meiste Zeit ignorieren können, erzeugt ein Objektiv mit einer auf f/8 eingestellten Blende unabhängig von der Brennweite das gleiche helligkeitsfokussierte Bild wie ein anderes Objektiv mit f/8. Dies erklärt auch, warum lange Objektive tendenziell einen größeren Durchmesser haben. Ein 50-mm-Objektiv benötigt nur eine 12,5-mm-Blende, um f/4 zu erreichen. Ein 300-mm-Objektiv hingegen benötigt eine Blende mit 75 mm Durchmesser, um ein Bild mit der gleichen Helligkeit vom gleichen Motiv zu machen. Das bedeutet, dass die grundlegende Physik besagt, dass ein 300-mm-Objektiv einen Durchmesser von mindestens 3 Zoll haben muss, um f/4 zu erreichen.

Wofür f bei den Blendenwerten steht

f steht für die Brennweite des Objektivs. Ein f/1.8-Objektiv hat den Eintrittspupillendurchmesser von D = f/1.8. Ein 85-mm-Objektiv mit einer Blende von f/1,8 hat einen Durchmesser der Eintrittspupille von 85/1,8 = 47,2 mm. Ein 24-mm-Objektiv hat einen Pupillendurchmesser von 24/1,8 = 13,3 mm. Da die Lichtmenge, die durch das Objektiv fällt, proportional zur Fläche der Eintrittspupille und diese proportional zum Quadrat ihres Durchmessers ist, wird das 85-mm-Objektiv anscheinend sammeln

(47,2/13,3)^2 = (85/24)^2 = 12,5

mal mehr Licht. Diese Überlegung gilt jedoch nur für die Lichtmenge, die von jedem einzelnen Punkt des Objekts gesammelt wird, nicht für die gesamte Lichtmenge, die aus dem Objektraum kommt.

Gleiche Blendenzahl, gleiche Belichtung (unabhängig von f oder D )

Was mich früher auch verwirrend fand, ist, dass die Lichtmenge, die bei gleicher Verschlusszeit von verschiedenen Objektiven mit gleicher Blendenzahl am Sensor gesammelt wird, gleich ist. Wie kommt es, wenn ein Objektiv deutlich größer ist als das andere?

Hier ist eine Illustration dessen, was in der Kamera passiert:

Der Einfachheit halber wird angenommen, dass sich das Objekt im Unendlichen befindet, sodass alle Strahlen vom selben Objektpunkt parallel zueinander einfallen. Die roten Vollstrahlen treten parallel zu ihrer Achse in die Linse ein und werden alle in der Mitte des Rahmens fokussiert. Die blau gestrichelten Strahlen sind parallel zueinander, aber nicht parallel zur Achse. Sie konzentrieren sich alle auf den Rand des Rahmens. Somit bestimmt die Fassungsgröße zusammen mit der Brennweite des Objektivs das Sichtfeld des Objektivs.

(Beachten Sie, dass, da ich die Objektentfernung unendlich gemacht habe, das Sichtfeld im Objektraum ein Winkel ist .)

Wechseln wir das Objektiv gegen das mit längerer Brennweite bei gleicher Rahmengröße, verringert sich das Sichtfeld des Objektivs:

Obwohl die Linse immer noch die gleiche Lichtmenge von jedem Punkt im Objektraum sammelt, ist die Größe dieses Raums kleiner, sodass die Gesamtlichtmenge, die den Film oder Detektor erreicht, reduziert wird.

Diese Reduzierung ist proportional zur Vergrößerung der Brennweite, dh die Lichtmenge wird bei gleicher D um den Faktor (f2/f1)^2 reduziert. (Es ist quadratisch, weil wir die Verringerung des Sichtfelds in beide Richtungen berücksichtigen müssen.)

Wenn wir jetzt D um f2/f1 erhöhen, sammeln wir wieder die alte Lichtmenge (da sie proportional zu D^2 ist). Die Blendenzahl wird zu: D2/f2 = [D1*(f2/f1)] / f2 = D1/f1. Wenn wir also die gleiche Lichtmenge sammeln wollen, während wir die Brennweite ändern, müssen wir die Blendenzahl konstant halten.

Die Rahmengröße ist wichtig

Der letzte interessierende Parameter ist die Rahmengröße. Nehmen Sie eine Kompaktkamera mit der gleichen Blendenzahl wie eine Vollformat-Spiegelreflexkamera. Wenn die Größe sowohl des Objektivs als auch des Sensors proportional zur Brennweite verkleinert wird, haben die beiden Kameras das gleiche Sichtfeld. Die Kompaktkamera sammelt weniger Licht als die Spiegelreflexkamera, da ihr Objektiv kleiner ist. Auf dem Sensor wird jedoch immer noch derselbe Belichtungswert angezeigt, da die Belichtung die Lichtmenge pro Flächeneinheit ist .

Wenn die beiden Kameras die gleiche Auflösung haben, ist die Belichtung gleich, aber die tatsächliche Lichtmenge auf jedem Pixel ist bei der größeren SLR-Kamera größer, was zu geringerem Rauschen führt.

Jedes Objektiv mit f/2,8 sollte die gleiche Lichtmenge an die Kamera liefern. Bestimmte Objektive müssen jedoch härter arbeiten, um dorthin zu gelangen.

Es ist technisch nicht genau, aber ich fand, dass der beste Weg, um die Blendenzahl zu verstehen, darin besteht, sie als Darstellung der verlorenen Lichtmenge zu betrachten. Bei Blende 2,8 verlieren Sie also nur die 2,8-fache Lichtmenge, während Sie bei Blende 11 die 11-fache Lichtmenge verlieren. *

Ein Teleobjektiv hat naturgemäß weniger Licht als ein Weitwinkelobjektiv. Je härter das Objektiv arbeiten muss, um Lichtverlust zu vermeiden, desto mehr Glas benötigen Sie, um so viel Licht wie möglich einzufangen, sodass Sie ein 55-250 f/4-5,6 haben können, das etwa 1 Pfund wiegt und 6-8 Zoll groß ist. während ein 70-200 mm f/2.8 6 Pfund wiegt und über 12 Zoll lang ist.

*So funktioniert es aus mathematischer Sicht nicht, aber es kann Ihnen beim praktischen Arbeitsverständnis helfen.