Finde ich in einer zufälligen Richtung eher eine Zwerg- oder eine Riesengalaxie?

Zunächst ein paar Haftungsausschlüsse:

• Mein Titel erklärt die Idee meiner Frage, aber ich werde sie etwas anders stellen, um sie weniger subjektiv zu machen.
• Dies endet im Stil einer Hausaufgabenübung (und ich habe es als solche gekennzeichnet), aber es ist tatsächlich durch ein Problem auf Forschungsebene motiviert.

Damit das aus dem Weg geräumt ist, sollte ich vielleicht meine Frage genau formulieren ( das ist das tl; dr ):

Wenn ich zufällig eine Sichtlinie am Himmel wähle, welche Galaxien-Sternmasse teilt die Menge aller Galaxien in zwei Populationen, so dass ich die gleiche Chance habe, dass meine Sichtlinie eine Galaxie aus jeder Population schneidet?

• Dies ist etwas besser gestellt als im Titel der Frage, nur weil der Versuch, eine Grenze zwischen Zwergen und Riesen zu ziehen, etwas willkürlich ist. Stattdessen frage ich, wo Sie die Linie ziehen, sodass es gleich wahrscheinlich ist, eine Galaxie auf beiden Seiten der Linie zu treffen.
• Die Absicht ist, dass nicht nur die Anzahldichte von Galaxien eine Rolle spielt, sondern auch ihre Größe, die auf beliebige vernünftige Weise (konsistent für alle Galaxien) definiert werden kann. Es gibt viel mehr kleine Galaxien da draußen, aber sie sind auch kleiner als große Galaxien, also welche treffe ich eher?
• Die Antwort muss nicht unbedingt in Sternmasse liegen, jede einigermaßen äquivalente Menge (andere Massen, Leuchtkräfte usw.) ist gut genug.
• Offensichtlich ist die Milchstraße die wahrscheinlichste Galaxie, die Sie treffen werden, und es wird andere Verzerrungen durch die Nahfeldstruktur geben. Ich interessiere mich mehr für mindestens mäßig entfernte Objekte, daher stelle ich diese Frage aus der Sicht eines zufällig im Kosmos platzierten Beobachters - daher sollte das Argument auf über große Volumina gemittelten Zahlendichten usw.
• Ich interessiere mich für die Berücksichtigung der Rotverschiebungsentwicklung relevanter Größen. Galaxien zu frühen Zeiten sind im Durchschnitt kleiner. Der Abstand des Winkeldurchmessers beginnt bei einer höheren Rotverschiebung eine Rolle zu spielen (und es gibt viel Volumen da draußen!).
• Die Verwendung von Skalierungsbeziehungen, um zwischen verschiedenen Massen, Größen usw. hin und her zu wechseln, ist in Ordnung.

Zum Schluss noch ein paar Hintergrundinformationen, warum mich die Frage interessiert. Beim Kaffee kamen ein Kollege und ich über DLA-Systeme ins Gespräch. Diese treten auf, wenn ein Quasar (helle Punktquelle) eine Galaxie im Vordergrund hat, so dass man ein Absorptionsspektrum des Galaxiengasgehalts misst. Die Galaxie, die die Absorption durchführt, ist normalerweise ansonsten nicht nachweisbar, weil sie (1) intrinsisch schwach ist und (2) einen hupenden hellen Quasar direkt darüber im Bild hat. Quasare sind mehr oder weniger zufällig über den Himmel verstreut, also stellt sich die Frage, ob ich im Durchschnitt eher das Absorptionsspektrum einer großen oder einer kleinen Galaxie messe? Eine noch interessantere Antwort würde also den Querschnitt von Galaxien verwenden, der eine ausreichend hohe Gassäulendichte hat, um ein DLA-System anstelle eines anderen Größenmaßes zu erzeugen. Wenn jemand das schafft, kannst du von mir ein Upvote + Akzeptieren + großzügiges Kopfgeld erwarten :)