Finden einer Konstanten in nichtparabolischer Dispersionsbeziehung im Leitungsband

Question

Finden einer Konstanten in nichtparabolischer Dispersionsbeziehung im Leitungsband

Physik
Streuung
Halbleiterphysik
elektronische-band-theorie

Michael

Die Dispersionsrelation für einen Halbleiter ist

\frac{ℏ^{2} k^{2}}{2 M^{*}} = \sqrt{a E + E_{G}^{2}} - E_{G}

$\frac{\hbar^2 k^2}{2m^*}=\sqrt{\alpha E+E_g^2}-E_g$ Wo

E

$E$ ist die Energie von der Leitungsbandkante,

E_{g}

$E_g$ ist die Bandlückenenergie,

m^{*}

$m^*$ ist die effektive Masse bei

k = 0

$k=0$ ,

α

$\alpha$ ist eine Konstante in der Einheit der Energie. Die gestellten Fragen lauten:
(a) Finden Sie den Ausdruck von

α

$\alpha$ .
(b) Finden Sie den Ausdruck der effektiven Masse m(E) als Funktion von E.

Meine Fragen sind
(1) Wie machen wir Teil (a)?
(2) Bei Teil (b) bin ich mir nicht sicher, warum die effektive Masse m(E) von E abhängt. Sollte die effektive Masse nicht immer dem Punkt minimaler Energie zugeordnet werden, damit sie nicht E-abhängig ist?

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Finden einer Konstanten in nichtparabolischer Dispersionsbeziehung im Leitungsband

Boyfarrell · Answer 1

Definition der effektiven Masse ist,

\frac{1}{M^{*}} = \frac{1}{ℏ^{2}} \frac{\partial^{2} E}{\partial k^{2}}

$\frac{1}{m^*} = \frac{1}{\hbar^2}\frac{\partial^2 E}{\partial k^2}$

Für Teil 1) müssen Sie also Ihre Gleichung neu anordnen $E$ , differenziere es zweimal und löse dann auf $\alpha$ . Verwenden Sie für Teil 2) das Ergebnis aus Teil 1) und die obige Gleichung.

Ihre Antwort für den Ausdruck für $\alpha$ ist NICHT das Gesuchte. Das Problem besteht darin, nach dem Ausdruck von zu fragen $\alpha$ aus anderen Informationen als dem angegebenen Ausdruck.
OK. Ich werde diese Antwort hier als Leitfaden für andere hinterlassen. Ich glaube nicht, dass ich mehr helfen kann, da die Antwort Informationen zu erfordern scheint, die nicht in der Frage gestellt werden.

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Michael

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Boyfarrell

Michael

Boyfarrell

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