Frage nach Masse und Energie von Neutrinos

Wenn Sie sagen "Angenommen, ich steigere mich auf den Ruherahmen", haben Sie tatsächlich behauptet, dass Sie einen bestimmten Massenzustand betrachten und nicht die Überlagerung von Massenzuständen, die sich daraus ergibt, dass sich ein Geschmackszustand frei ausbreiten kann.

Dies hängt mit der Frage zusammen, wie Neutrinos schwingen können, obwohl die Lepton-Flavours unterschiedliche Massen haben (auch untersucht in "Neutrino Oscillations and Conservation of Momentum" ).

Boris Kaysers Erklärung des letzteren Problems hat für mich den Geschmack konsistenter Geschichten, obwohl ich annehme, dass Sie sie auch in Bezug auf die Unschärferelation verstehen können.

Nehmen Sie als experimentelle Einschränkung an, dass Sie das Ruhesystem eines Neutrinos erreicht haben. Wie werden Sie es wissen? Sie müssten die Wechselwirkung mit etwas messen, aber die Wirkungsquerschnitte verschwinden selbst durch das Verständnis der Neutrinophysik und die beteiligten Energien sind wahrscheinlich viel kleiner als 1 eV. Es ist schon im Prinzip sehr herausfordernd.

OK, lass uns deine Einbildung akzeptieren.

Du bist hinterhergelaufen$\nu_1$, das leichteste Neutrino, um der Argumentation willen, und sprang darauf. Sie sind sehr schnell gelaufen, da Ihr Lorentz-Faktor γ mehrere Millionen beträgt (in natürlichen Einheiten$\hbar=c=1$, im Laborrahmen,$E=p+m_1^2/(2p)+...$, nicht deins). Du beobachtest, was um dich herum passiert. Du schwingst mit niemandem: Du bist eine nicht-wechselwirkende ebene Welle. Du wirst deine Energie oder deinen Impuls nicht ändern – wie könntest du? In Ihrer Nähe gibt es zwei andere ebene Wellen/Neutrinos, mit denen Sie Ihre Reise begonnen haben, mit unterschiedlichen Massen, Energien und Impulsen, aber nur geringfügig !

Sie sind mit Ihnen verwandt, da sie durch denselben Pion-Zerfall in Ihrer übergeordneten Superposition erzeugt wurden$\nu_\mu$, ein fiktiver Convenience-Überlagerungszustand, der bei der Abrechnung hilft. Da sie leicht unterschiedliche Massen haben,$m_2, m_3$, sie sausen mit leicht unterschiedlichen Energien und Impulsen vorbei, die sie dem Pion im Moment ihrer Geburt entnommen haben (z. B. wie das e oder μ in einem K- Zerfall unterschiedliche Energien und Impulse wegnehmen, aber da ihre Massen so enorm sind anders, man würde sich nicht die Mühe machen, sie zu überlagern !) Nun gibt es Verfechter, die eine gewisse Unsicherheit in der Zeit, in der Sie emittiert wurden, oder in der Position, in der Ihr Elternzerfall aufgetreten ist, arrangieren würden, um künstlich einen gemeinsamen Impuls oder eine gemeinsame Energie oder Geschwindigkeit mit Ihrer 2 zu arrangieren Mitreisende. Aber Sie gehen so schnell, es spielt kaum eine Rolle, zu dieser Reihenfolge der Berechnung.

Das Entscheidende ist jedoch, dass die Wellen von Ihnen und Ihren beiden Partnern über die bloße Überlagerung hinaus "Schläge" um die gemeinsame Durchschnittsfrequenz und den gemeinsamen Impuls ohne Wechselwirkung zeigen - Fourier-Analyse: Die Hüllkurve des durchschnittlichen Wellenzugs wird einige zeigen Oszillation mit der Entfernung Ihrer Reise. Das sind Unterschiede in Ihrer Formation mit Ihren beiden Partnern: Sie werden einfach Ihren stetigen Kurs halten und keinen Schwung, keine Energie oder irgendetwas anderes austauschen.

Und dann werden Sie entdeckt: Sie deponieren Ihre Energie und Ihren Impuls auf das beobachtende Atom. Und Ihre beiden Partner auch. Niemand hat Sie während Ihrer Reise beobachtet, also waren Sie virtuell (!), aber da die Reise so lang war und die Zeit auch (ja! in unseren Einheiten), waren Sie so gut wie auf der Haut, nah an der Energie - Impulsbeziehung, die von Ihrer Masse diktiert wird. Die Form der Gruppenwellenhülle, also die veränderten Beziehungen zu Ihren Partnern, bestimmen die Art der fiktiven Wechselwirkungskombination ("Geschmacks-Eigenzustand"), die wahrscheinlich auf den Detektor trifft, aber in einem Oszillationsexperiment werden die Parameter so gewählt, dass sie anders sein können als Ihr Eigenzustand des Geburtsgeschmacks. Das Atom, das getroffen wurde, wusste nicht, was es getroffen hat, obwohl es von jedem von euch dreien eine andere Energie und einen anderen Impuls erhalten würde (um ein wenig ... so wenig, dass es kaum berücksichtigt wird ...p~E , aber es macht nicht viel Sinn, dieser Formation eine Masse zuzuschreiben; Nur die Eigenzustände der Komponentenmasse, Sie und Ihre 2 Partner, hatten eine Masse.

Der Effekt sind kinematische, lineare Fourier-Analyse-Schläge, die dem musikalischen Phänomen sehr ähnlich sind, außer dass es jetzt relativistisch ist.

Die einfache Mathematik für all dies finden Sie in der PDG-Zusammenfassung , Gleichungen (14.9-15).