Frage zu Arbeit, Energie und Kraft

Question

Frage zu Arbeit, Energie und Kraft

Aradhye Agarwal

Der Motor eines Zuges arbeitet mit konstanter Geschwindigkeit. Die Höchstgeschwindigkeit des Zuges bis zu einer bestimmten Steigung ist $V_{1}$ und die maximale Geschwindigkeit nach unten die gleiche Steigung ist $V_{2}$ . Wenn sich der Zug dann auf einer ebenen Strecke bewegt, beträgt seine Höchstgeschwindigkeit?

Die gegebene Antwort lautet:

$P = V_{1}(F+F_{g})$

$P = V_{2}(F-F_{g})$

Also bekommen wir,

$P = V_{3}F$

Wobei P die vom Motor ausgeübte konstante Leistung ist, $F_{g}$ ist die Schwerkraft auf den Zug und $F$ ist die Reibungskraft auf den Zug. Dadurch bekomme ich folgende Antwort $V_{3} = \frac{2V_{1}V_{2}}{V_{1}+V_{2}}$ was mit der gegebenen Antwort übereinstimmt.

Aber worüber ich mir Sorgen mache, ist, dass das nicht der Wert von ist $F$ anders sein, wenn der Zug eben ist? Der $θ$ auch hier eine Rolle spielen und damit wäre die Fragestellung unvollständig.

Garyp

Es gibt zwei Kräfte auf den Zug: die vom Motor und die Schwerkraft. Wenn der Zug den Hügel hinunterfährt, sind beide nach unten gerichtet . Der Zug wird beschleunigen . Wenn Sie möchten, dass der Zug mit konstanter Geschwindigkeit den Hügel hinunterfährt, müssen Sie den Motor abstellen und die Bremsen betätigen. Das Problem ergibt keinen Sinn.

Time4Tea

@garyp du scheinst Reibung zu vernachlässigen?

Antworten (3)

Frage zu Arbeit, Energie und Kraft

Es gibt zwei Kräfte auf den Zug: die vom Motor und die Schwerkraft. Wenn der Zug den Hügel hinunterfährt, sind beide nach unten gerichtet . Der Zug wird beschleunigen . Wenn Sie möchten, dass der Zug mit konstanter Geschwindigkeit den Hügel hinunterfährt, müssen Sie den Motor abstellen und die Bremsen betätigen. Das Problem ergibt keinen Sinn.

David LUK · Answer 1

Die Reibungskraft und die Gewichtskraft sind hier höchstwahrscheinlich die Projektion der (Vektor-)Kraft entlang der Geschwindigkeit. Daher ist die Winkelabhängigkeit bereits berücksichtigt, wenn auch in den schlechten Notationen versteckt. Und weil die Steigung nach oben und unten gleich ist (bis auf ein Minuszeichen zum Winkel), haben die Projektionen den gleichen Absolutwert.

Ich hoffe, es macht jetzt Sinn für dich?

Time4Tea · Answer 2

Eigentlich sollte die Frage lauten: „Angenommen, die Reibungskraft auf den Zug (dh $F$ ) ist konstant“, da die Antwort, die sie geben, davon abhängt.

In Wirklichkeit wird F aus zwei Hauptkomponenten bestehen:

Mechanische Reibung durch das Gewicht des Zuges, das auf die Radlager wirkt (typischerweise als bezeichnet $\mu R$ , wobei R die Reaktionskraft aus dem Gewicht ist), und
Luftwiderstand.

Im Fall von 1) variiert dies in Wirklichkeit mit dem Neigungswinkel, da $R = mg \cos\theta$ . So, $\mu R$ ist maximal, wenn der Zug auf ebenem Boden steht.

Im Fall von 2) wird der Luftwiderstand typischerweise als Funktion in Abhängigkeit von modelliert $V$ oder $V^2$ , so wird dies auch von Fall zu Fall unterschiedlich sein, wenn die Geschwindigkeiten unterschiedlich sind.

Zusammenfassend geht es bei der Fragestellung um eine Vereinfachung, dass die Reibungskraft konstant ist, was deutlich gemacht werden sollte. Aber gut, das zu hinterfragen :-)

Hritik Narayan · Answer 3

Hritik Narayan

Hinweis: Oben und unten haben keinen Unterschied, wenn der Zug auf einer ebenen Fläche fährt. Was sagt das über die Beziehung zwischen $V_1$ Und $V_2$ ?

Aradhye Agarwal

Ich verstehe es immer noch nicht.

Hritik Narayan

V_{1} = V_{2}

$V_1=V_2$ , für den Fall mit ebener Oberfläche. Was ist

V_{3}

$V_3$ , Dann? (Auch,

F

$F$ Bleibt das selbe,

F_{g}

$F_g$ ist null.)

Aradhye Agarwal

Warum tut

F

$F$ bleibt gleich? Für den ebenen Fall würde es sich ändern, da der Schwerkraftvektor senkrecht zur Oberfläche stehen würde

g c o s θ

$gcos θ$ während es im Pegelfall gerade ist

g

$g$ . So

F

$F$ sollte nicht konstant bleiben.

Hritik Narayan

Ich stehe korrigiert, ja,

F

$F$ wird nicht gleich bleiben.

Aradhye Agarwal

Wie ist dann die Lösung richtig?

Hritik Narayan

Wenn

V_{3} = \frac{2 V_{1} V_{2}}{V_{1} + V_{2}}

$V_{3} = \frac{2V_{1}V_{2}}{V_{1}+V_{2}}$ , Und

V_{1} = V_{2}

$V_1=V_2$ Dann

V_{3} = V_{1} = V_{2}

$V_3=V_1=V_2$ . Das ist das gewünschte Ergebnis.

Aradhye Agarwal

Wie kannst du davon ausgehen

V_{1}

$V_{1}$ =

V_{2}

$V_{2}$ ? Und ich frage, warum die Antwort richtig ist. Du hast mir gerade einen Zustand gegeben, in dem es hält. Was ist, wenn

V_{1} \neq V_{2}

$V_{1} ≠ V_{2}$ ?

Hritik Narayan

V_{1}

$V_1$ Und

V_{2}

$V_2$ sind die maximalen Geschwindigkeiten auf und ab der Steigung. Wenn die Oberfläche eben ist, gibt es kein Oben oder Unten . Also müssen die Geschwindigkeiten bergauf und bergab gleich sein.

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Garyp

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