Frage zur Macht

Angenommen, wir haben einen Wasserfall und wir wissen, dass 10 kg Wasser pro Sekunde über die Kante fallen. Wir haben auch angegeben, dass die Erdbeschleunigung 10 m/s^2 beträgt und der Abstand zum Boden 5 m beträgt. Wir werden gebeten, die Kraft des Wasserfalls zu berechnen.

Der Weg, der mir beigebracht wurde, ist folgender: Wir kennen die Beschleunigung und die Entfernung, also können wir die Zeit berechnen, die der Wasserfall braucht, um den Boden zu treffen, indem wir verwenden

D = 1 2 A T 2
In diesem Fall ist t = 1. Daraus wissen wir, wie viel kg Wasser in t Sekunden umfällt. In diesem Fall 1s*10kg/s = 10 kg. Arbeit ist gleich Fd = 10*10*5 = 500. Diese Arbeit wird in einer Sekunde erledigt, also Leistung = 500 Watt.

Dem stimme ich nicht zu. Wasser fließt kontinuierlich. Das bedeutet, dass bei t = 0 kaum Wasser über dem Sims steht. Bei t = 1 trafen schließlich die ersten Wassertropfen, die über den Felsvorsprung gingen, auf den Boden. Darüber hinaus sind bei t = 1 die letzten Tropfen, die die 10 kg Wasser umfassen, kaum über den Rand gegangen. Ein Diagramm bei t = 1 würde ungefähr so ​​aussehen:Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Wir gehen davon aus, dass die Tropfen eine gleichmäßig verteilte Masse haben (dh 5 Tropfen bedeuten, dass jeder Tropfen 2 kg wiegt). Hier ist zu beachten, dass d für jeden Tropfen unterschiedlich ist. Für den Tropfen ganz rechts ist d = 5. Aber für die anderen ist d < 5. Im Vergleich dazu, wenn wir den 500-W-Fall grafisch darstellen würden, dann hätten wir einen großen Tropfen ganz unten und daher wäre d immer gleich 5. Für Ich würde intuitiv denken, dass dies eine Diskrepanz in der geleisteten Arbeit und folglich in der Leistung bedeuten würde . Insbesondere die Leistung des Wasserfalls beträgt < 500 Watt und wahrscheinlich auch einen guten Vorsprung. Außerdem ist die beste Antwort etwas, das Grenzen beinhaltet, denn je mehr Wassertropfen wir haben, desto genauer ist unsere Antwort. Auch dies ist nur Intuition.

Stimmt meine Intuition? Wenn nicht, warum?

Ziehst du die Energie aus den Tropfen, die es noch nicht bis zum Boden geschafft haben?
@DJohnM Um ganz ehrlich zu sein, bin ich mir nicht sicher. In diesem Beispiel dachte ich an Leistung als Arbeit/Zeit.

Antworten (1)

Nun, wenn nichts darüber gesagt wird, wie die Energie entnommen werden soll oder dass es Reibung gibt, muss die kinetische Energie des bereits heruntergefallenen Wassers nicht genutzt werden. Also einfach benutzen E P Ö T = M ∗ G ∗ H und verwenden Sie dann die Informationen, die Sie über den Massenstrom haben, um die Leistung zu berechnen. P = E ∗ T

BEARBEITEN: Kommentar zu Ihrer Lösung: Ich bin mir nicht ganz sicher, wie ich Ihre vorgeschlagene Lösung interpretieren soll, aber irgendwie wollten Sie die Energie jeder Wassermasse berechnen, die bereits von der Kante gefallen ist. Technisch gesehen könnten Sie das tun, aber Sie irren sich, wenn Sie glauben, dass sich die Leistung ändern würde. Wenn man dem fallenden Wasser die kinetische Energie entziehen würde. Sie würden seinen Fall bremsen und die extrahierbare Energie am Boden verringern.

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