Arbeit, die von einem stationären Objekt in einem Gravitationsfeld "auf der Erde" ausgeführt wird [Duplikat]

Ich dachte an dieses Problem:

Wie viel Arbeit ist erforderlich, um ein Objekt in einem Gravitationsfeld stationär zu halten?

oder:

Wie viel Energie ist erforderlich, um ein Objekt in einem Gravitationsfeld stationär zu halten, dh wie viele J/s sind erforderlich?

und mir wurde klar, dass ich keine zufriedenstellende Antwort finden konnte.

Um unseren Anwendungsbereich einzuschränken, bauen wir ein Beispiel auf: Betrachten wir zunächst einen Mini-Copter der Masse m=10 kg auf der Erde, der mit seinen Rotorblättern eine Höhe von h=1 Meter erreicht. Die erforderliche Arbeit, um es dorthin zu bringen, beträgt ungefähr: mgh = 9,82 m/s * 10 kg * 1 m.

Das bedeutet, dass wir 98,2 Joule Energie aufgewendet haben, um es dorthin zu bringen. Wenn diese Arbeit also unter der Zeit t = 2 s durchgeführt würde, wäre die Wirkung des Mini-Copter-Motors ungefähr M G H / T ~ 98,2 Joule / 5s ~ 19,64 Watt.

Nun müsste natürlich der Motor weiterlaufen um den Quadrocopter auf 1m Höhe zu halten, wieviel Effekt wäre ungefähr nötig?

Das ist also eine Art High-School-Level-Frage, aber ich kann mich nicht darum kümmern.

Abhängig von der Größe der Rotorblätter. Je größer die Klingen, desto weniger Kraft wird benötigt. Können Sie herausfinden, warum?
Bei einem Mini-Copter wäre es besser, die an den Rotorblättern und am Hauptkörper des Copters geleistete Arbeit getrennt zu betrachten: Sie möchten den Hauptkörper stationär halten, also keine Verschiebung, also verrichtet der Hauptkörper keine Arbeit. Sie möchten, dass sich die Rotorblätter bewegen (drehen), um die Auftriebskraft bereitzustellen. Die Rotorblätter arbeiten: Sie arbeiten durch das Antriebsmoment und arbeiten gegen den Luftwiderstand. Sollen sich die Arbeiten dafür und dagegen aufheben, so ist das Rotorblatt KE konstant. Der Aufprall der Luft auf die Schaufeln verursacht die Auftriebskraft, und die Schaufeln müssen schnell genug sein, um einen ausreichend starken Auftrieb zu erzielen.
@CuriousOne, hmm, ich dachte, dass der Impuls für große und kleine Blätter gleich wäre, aber einfach mit einer höheren Winkelgeschwindigkeit für kleine Blätter? Dh I_s * w_s = I_b * w_b , wobei I = das Trägheitsmoment ist. Bitte klärt mich aber auf :-)
@Qmechanic, danke für den Hinweis, dass ich fälschlicherweise zwei ähnliche, aber unterschiedliche Fragen gestellt habe.
Die Kraft ist gleich der Impulsänderung F=dm/dt v, aber die Leistung ist P=dm/t v^2/2. Wenn Sie also die gleiche Hubkraft für weniger Leistung erhalten möchten, wählen Sie einen größeren Rotor. Das ist es, worum es beim von Menschen angetriebenen Hubschrauber geht: Einen unglaublich großen Rotor bauen, um die Schwäche des menschlichen Motors auszugleichen.
Seien Sie vorsichtig: Ein Heliumballon verbraucht keine Energie, um in der Luft zu bleiben. (An Sie Neinsager, die im Vakuum arbeiten wollen: Alle Ihre Helikopter bleiben auch nicht im Vakuum :-) )
Stellen wir uns vor, wir befinden uns im Vakuum und schießen kleine Partikel mit großer Geschwindigkeit hinter unser "Fahrzeug", um mit der Schwerkraft ins Gleichgewicht zu kommen. Mit welcher Geschwindigkeit müssten wir die Partikel abfeuern, wenn wir die Masse M unseres Fluggeräts und das kleine „m“ für unsere Partikel angeben?
Für ein Handwerk der Masse M , und die Gravitationsfeldstärke an einem bestimmten Punkt ist G . Das auf das Fahrzeug wirkende Gewicht ist M G . Nehmen wir nun an, Sie stoßen Partikel mit Geschwindigkeit aus v , und bei einem Massenstrom von M ˙ . Jetzt, M ˙ = ρ A v Wo A ist der Bereich der Düse, ρ ist die Teilchendichte. Die Änderungsrate des Impulses, dh der Auftriebskraft, ist daher ρ A v 2 , So v = \sqrt {\frac{Mg}{ρA}}$
@JimmyPettersson Jede beliebige Geschwindigkeit, solange Sie die richtige Anzahl pro Zeiteinheit starten!
Hoppla, die letzte Zeile sollte es sein v = M G ρ A

Antworten (1)

Sie müssen keine Energie aufwenden, um ein Objekt in einem Gravitationsfeld stationär zu halten, aber Sie benötigen eine Kraft, die der Schwerkraft entgegengesetzt ist, damit das Objekt ruhen kann.

Sie können das Objekt beispielsweise auf einen Tisch stellen oder „aufhängen“ und das Objekt bleibt ohne Energieaufwand dort. Die Antwort ist also null, Sie müssen nichts tun. Die Tatsache, dass Sie möglicherweise Energie aufwenden müssen, um die Kraft zu erzeugen, ändert daran nichts.

Ja, in diesem Fall erzeugen die Rotorblätter diese Kraft, indem sie Luft nach unten drücken, die Kraft entspricht mg. Wie würden Sie die Wirkung des Koptermotors mit einem vereinfachten Modell abschätzen?
@JimmyPettersson Ich bin mir nicht sicher, was die Frage ist, was meinst du speziell mit "dem Effekt".
Für mich ist Effekt = Watt = J / s (dies könnte eine Fehlübersetzung des Begriffs "Effekt" meinerseits sein), aber ich denke, Effekt sagen Sie in den USA / Großbritannien stattdessen Leistung?
@JimmyPettersson ja, es könnte ein Übersetzungsproblem sein, die benötigte Leistung ist beliebig, sie kann bei einem Tisch von Null bis zu beliebig hoch gehen, wenn Sie eine sehr ineffiziente Maschine haben, die viel Energie verschwendet. Es gibt keine "richtige" (eine bestimmte Zahl) Antwort.
@JimmyPettersson Bei Ihrer ersten Schätzung haben Sie das gesamte Problem "Auf 1 m Höhe gelangen" ignoriert - Sie sind von einem perfekten Motor ausgegangen. Unter der gleichen Annahme kostet es genau null Energie, den Kopter auf der gleichen Höhe zu halten. Bei einem einfachen Rotorblatthubschrauber ist dies natürlich nicht der Fall - Sie erzeugen die Kraft, indem Sie Luftmassen bewegen, und das ist die Energie, die Sie aufwenden (plus Wärmeverluste usw. wie üblich). Zudem ist diese stark höhenabhängig – in Bodennähe können Sie Energiesparmaßnahmen nutzen.
Arbeit, die von einem stationären Objekt in einem Gravitationsfeld "auf der Erde" ausgeführt wird [Duplikat]
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