Paradox – Objekt, das parallel zum Boden geworfen wird, wird niemals herunterfallen

Angenommen, ein Objekt wird parallel zum Boden geworfen. Die Schwerkraft wirkt nach unten (dh senkrecht zur Bewegungsrichtung des Objekts). Die Arbeit, die durch die Schwerkraft an diesem Objekt geleistet wird, wird gegeben durch:

Arbeiten , W = F ⋅ S = F S × cos ⁡ θ

⟹ W = F S cos ⁡ 90 ( ∵ Richtung der Schwerkraft ⊥ Richtungsgeschwindigkeit des Objekts)

⟹ W = F S × 0 ( ∵ cos ⁡ 90 = 0 )

⟹ W = 0

Aus der obigen Berechnung ergibt sich, dass die Schwerkraft keine Arbeit am Objekt verrichtet. Warum folgt es also einem parabolischen Pfad und fällt schließlich herunter?

Ich liebe dieses „Paradoxon“, lerne daraus!
kurze frage an dich; Würden Sie sagen, dass die Schwerkraft bei einem Körper, der in einer Höhe über dem Boden aus der Ruhe fällt, keine Wirkung hat?

Antworten (4)

Ihre Berechnung ist falsch.

Arbeiten = Gewalt ⋅ Verschiebung = F ⋅ S

Das obige Produkt ist ein "Punkt"- oder "Skalar"-Produkt, was bedeutet, dass wir nur die Verschiebung berücksichtigen, die in Richtung der Kraft auftritt, die im Fall der Schwerkraft nach unten verläuft. Können wir diese vertikale Verschiebung auf 0 setzen? Nein, können wir nicht, und hier ist der Grund:

Gewalt = Masse × Beschleunigung = M G , Wo G ist die Erdbeschleunigung. Daher wird das geworfene Objekt mit einer Beschleunigung von nach unten beschleunigt G = 9.8 M S − 2 .

Wir können dann die Gleichung verwenden: S = u T + 1 2 A T 2 . Falls das Objekt horizontal geworfen wurde, u = 0 , Deshalb, S = 1 2 G T 2 , Wo S ist die Verschiebung in vertikaler Richtung.

Obwohl das Objekt horizontal geschleudert wird, gibt es daher eine Verschiebung ungleich Null in der vertikalen Richtung, und daher gibt es einen Wert ungleich Null für die Arbeit.

Genau das, was ich posten wollte; Diese Antwort ist absolut richtig und gut formuliert!

Denken Sie daran, dass eine Kraft senkrecht zur Bewegungsrichtung keine Wirkung hat, sondern lediglich die Richtung des Geschwindigkeitsvektors ändert.

Dasselbe passiert hier: Anfangs ist die Bewegung des Balls senkrecht zur Schwerkraft und daher verrichtet die Schwerkraft in diesem Moment keine Arbeit, sondern "dreht" diesen Geschwindigkeitsvektor leicht nach unten; Sobald dieser Geschwindigkeitsvektor ein wenig gedreht wird, steht er nicht mehr senkrecht zur Schwerkraft und danach beginnt die Schwerkraft an der Kugel zu arbeiten. In Ihrem Beispiel wirkt die Schwerkraft in dem Moment, in dem der Ball geworfen wird, nicht, sondern beginnt danach mit der Arbeit.

(als interessante Übung): Wie übersetzt sich das in eine Orbitalbewegung? Angenommen, der Ball wird in einer Höhe geworfen, in der kein atmosphärischer Widerstand vorhanden ist, und mit einer ausreichend hohen Geschwindigkeit, um den Himmelskörper zu umkreisen, dann wird davon ausgegangen, dass die Schwerkraft immer noch keine Arbeit verrichtet (da die Kraftrichtung immer senkrecht zur Bewegung ist) oder ist es, dass der Arbeit, die geleistet wird, um das Objekt nach unten zu beschleunigen, dadurch entgegengewirkt wird, dass sich das Objekt in Umlaufgeschwindigkeit befindet?
@Justinᚅᚔᚈᚄᚒᚔ Hier muss man berücksichtigen, wie die Linie, die den Erdmittelpunkt und das Objekt verbindet (die Schwerkraft wirkt entlang dieser Linie), die Richtung ändert, wenn sich das Objekt bewegt. Bei perfekt kreisförmigen Umlaufbahnen funktioniert die Schwerkraft nicht, da sie immer senkrecht zur Bewegung des Objekts wirkt. Dies liegt daran, dass das Objekt, wenn sich der Geschwindigkeitsvektor des Objekts aufgrund der Schwerkraft „dreht“, eine solche Strecke zurückgelegt hätte, dass die Schwerkraft auch senkrecht zum neuen gedrehten Geschwindigkeitsvektor wird. Bei elliptischen Umlaufbahnen funktioniert die Schwerkraft, da die Bewegung des Objekts nicht immer senkrecht ist.

Ihre Grundannahme ist, dass es keine Kraftkomponente nach unten gibt. Unter der Annahme, dass dies zutrifft, sind Ihre Berechnungen richtig.

Sondern die Kraft auf einen Körper F wird von gegeben

F = M A
Wo A ist die Beschleunigung und M ist die Masse des Körpers. Bei der Schwerkraft wirkt eine Erdbeschleunigung auf den Körper. Die Beschleunigung erfolgt in Abwärtsrichtung, und daher gibt es eine Kraftkomponente, die in Abwärtsrichtung wirkt.

Daher besteht der richtige Weg zur Lösung dieses Problems darin, die Vektorauflösung zu verwenden und die Kraft in zwei Komponenten aufzulösen und für die Dynamik entlang jeder Komponente aufzulösen.

Entlang der vertikalen Linie des Ortes, an dem der Wurf stattfindet, hat das Objekt keine Geschwindigkeit, sondern ruht. Da die einzige Kraft, die auf das Objekt einwirkt, sein Gewicht ist - eine vertikale und nach unten gerichtete Kraft, die die Wechselwirkung zwischen jedem Objekt und der Erde übersetzt -, wird das Objekt zumindest eine Abwärtsbewegung mit Beschleunigung entlang dieser Vertikalen des Ortes zeigen, aber ohne jegliche Beschleunigung entlang der Parallele des Ortes. Das bedeutet, dass das Objekt eine Bewegung entwickelt, die sich aus einer horizontalen Bewegung (die Geschwindigkeit ändert sich nicht) und einer vertikalen Bewegung, bei der die Geschwindigkeit variiert, zusammensetzt. Diese Überlegungen zeigen also, dass das Objekt irgendwann den Boden berühren wird.

Paradox – Objekt, das parallel zum Boden geworfen wird, wird niemals herunterfallen
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