Berechnen Sie das Potential und die Intensität des Gravitationsfeldes in der Ferne in der Achse der dünnen homogenen kreisförmigen Platte mit Radius und Masse .
Kann jemand beschreiben, wie man das berechnet? Langsam und ausführlich. Ich bin hilflos.
Antwort ist: Potenzial und Intensität
Lassen Sie uns zuerst das Potential für einen Radiusring berechnen auf Abstand von der Mitte entlang der Achse
Potential aufgrund eines infinitesimalen Massenelements wird sein
Potentialbedingt ist dann der Ring
Seit sind konstant
Lassen Sie uns nun die Scheibe in unendlich kleine Masseringe zerlegen
Das Potenzial aufgrund eines Radiusrings und Masse wie oben angegeben ist
Integrieren Sie diese aus Zu
Bei der Intensität ist aus der Symmetrie ersichtlich, dass sie entlang der Achse verläuft, daher arbeiten wir nur mit axialen Komponenten
Also zum Klingeln
Für eine Scheibe, basierend auf der gleichen Argumentation wie bei Potenzial, ist es das
Brechen wir die Scheibe in kleine Ringe,
Hier hat die Masse in der Scheibe den gleichen Abstand vom Achsenpunkt A.
Potenzial also
Wo = Masse des Rings. So,
Auch , So
Das Potenzial ist also vorhanden
So,
Sie können auf ähnlicher Basis für das elektrische Feld vorgehen. Vor der Integration müssen Sie jedoch Feldkomponenten entlang der Achse und senkrecht nehmen, da es sich um einen Vektor handelt und nicht direkt hinzugefügt werden kann.
Sie erhalten Feldintegranden als
Während entlang Sie erhalten kein Feld durch symmetrisches Argument.
Benutzer50222
ABC
Benutzer50222