Gedankenexperiment - würdest du es merken, wenn du in ein schwarzes Loch fällst?

Dies ist eine großartige Frage, da sie eine subtile Variation der üblichen Frage nach Spaghettifizierung und supermassiven Schwarzen Löchern ist und etwas tieferes Denken zeigt.

Nehmen wir also an, das Schwarze Loch ist supermassiv – oder genauer gesagt, dass Sie wirklich winzig im Vergleich zum Schwarzen Loch sind – damit wir Gezeiteneffekte ignorieren können. Gezeiteneffekte sind der Unterschied in der Gravitationskraft auf zwei verschiedene Teile eines Objekts. In diesem Fall meine ich den Unterschied zwischen der Beschleunigung Ihrer Füße und Ihres Kopfes. Ihre Füße befinden sich etwas näher am Zentrum des Schwarzen Lochs, sodass sie eine etwas stärkere Beschleunigung erfahren als Ihr Kopf. Sie würden dies als leichtes Ziehen an Ihren Füßen spüren. Je größer das Loch oder je weiter Sie davon entfernt sind, desto kleiner wird der Unterschied sein. Irgendwann ist es so klein, dass es „im Rauschen“ liegt und man es gar nicht mehr wahrnimmt. Davon gehen wir aus.

Wenn Ihr Kopf irgendwie knapp außerhalb des Horizonts stecken würde, ^† hätten Sie Recht. Ich glaube nicht, dass irgendjemand behaupten würde, dass Sie nichts fühlen würden, wenn Ihr Kopf an einer Rakete befestigt wäre, die Sie draußen hält, während Ihre Füße im Inneren des Schwarzen Lochs baumelten. :) Aber das sind keine Gezeiteneffekte; das sind beschleunigungseffekte.

Auf der anderen Seite, wenn Sie in das supermassive Schwarze Loch fallen (selbst wenn Sie nur einen Augenblick zuvor von dieser verrückten Rakete gesprungen sind), liegen die Dinge ganz anders. Ihr Kopf und Ihre Füße werden im Grunde mit der gleichen Geschwindigkeit "beschleunigt" (sagen wir, relativ zu einem stationären Koordinatensystem), weil Sie im Vergleich zum Schwarzen Loch so klein sind. Ihr Kopf bewegt sich also ungefähr mit der gleichen Geschwindigkeit wie Ihre Füße, was bedeutet, dass sich das Signal relativ zu diesen stationären Koordinaten nicht tatsächlich nach außen bewegen muss (es kann nicht). Stattdessen muss es sich nur langsamer als Ihr Kopf nach innen bewegen. Und das ist überall erlaubt, sogar weit im Inneren des Schwarzen Lochs.

Normalerweise sehen Sie so etwas in Form einer Grafik der Lichtkegel. Und innerhalb des Horizonts "kippen" diese Lichtkegel in Richtung der Singularität. Das bedeutet, dass selbst Licht, das nach außen gerichtet ist, sich nicht wirklich nach außen bewegen kann; der nach außen gerichtete Lichtstrahl wird sich immer noch auf die Singularität zubewegen. Aber Ihr Kopf (und Ihre Füße) bewegen sich schneller auf die Singularität zu, sodass Ihr Kopf in den Lichtkegel Ihrer Füße eintritt. Das bedeutet, dass sich das Licht relativ zu Ihrem Kopf immer noch nach außen bewegen kann, ebenso wie ein Nervenimpuls. Stellen Sie sich im Grunde zwei Lichtstrahlen vor, die von Ihren Füßen ausgehen: einer auf die Singularität gerichtet und der andere von ihr weg gerichtet. Sie werden wahrscheinlich glauben, dass sie unterschiedliche Geschwindigkeiten haben. Die Geschwindigkeit Ihrer Füße liegt irgendwo zwischen diesen beiden, ebenso wie die Geschwindigkeit Ihres Kopfes.

Alles, was passieren muss, ist, dass Ihr Kopf in den zukünftigen Lichtkegel Ihrer Füße eintritt, bevor Ihr Kopf auf die Singularität trifft. Kein Problem, da das Schwarze Loch so groß ist und Sie noch eine Weile vor sich haben. Nun, Sie könnten besorgt sein, dass Ihre Füße die Singularität treffen, bevor Ihr Kopf das erste Signal erhält, was seltsam erscheinen würde. Aber dann erinnert man sich, dass das Konzept der Gleichzeitigkeit relativ ist . Ihr Kopf und Ihre Füße befinden sich im selben Referenzrahmen – zumindest weit entfernt von der Singularität –, sodass sie die Dinge im Grunde mit der gleichen Geschwindigkeit und fast zur gleichen Zeit erleben, wie sie in ihrem eigenen Referenzrahmen beurteilt werden.

^† Als Nebenbemerkung sollten Sie versuchen, zwischen einem Ereignishorizont und einem scheinbaren Horizont zu unterscheiden. Technisch sprechen Sie von letzterem, der lokalen Oberfläche, an der sich nach außen gerichtete Lichtstrahlen nicht wirklich nach außen bewegen können. Ein Ereignis- (oder absoluter) Horizont hingegen hat nichts mit lokalen Effekten zu tun – zumindest nicht direkt. Sie können nur wissen, ob etwas ein Ereignishorizont ist, wenn Sie die gesamte zukünftige Geschichte des Universums kennen. Leider wird der Begriff „Ereignishorizont“ in populären Beschreibungen von Schwarzen Löchern herumgeworfen, wenn dies nicht der Fall sein sollte. Sie sind für bestimmte spezielle Schwarze Löcher zufällig gleich, aber es sind wirklich unterschiedliche Konzepte, und die richtige Art, über einen Horizont nachzudenken, ist in beiden Fällen unterschiedlich. Ich benutze nur den Begriff "Horizont", und jeder, der den Unterschied kennt, wird es herausfinden. Eine gute (und genaue) populäre Referenz für all diese Dinge ist Thorne's"Schwarze Löcher und Zeitschleifen" . Die technische Standardreferenz ist Hawking & Ellis' "The large-scale structure of space-time".

Ein fallender Beobachter erlebt nicht das Durchschreiten eines Ereignishorizonts, wie Sie ihn beschreiben.

Stattdessen würde ein frei fallender Beobachter die Raumzeit als lokal flach sehen, solange die Gezeitenkräfte beherrschbar wären. Ihr Kopf und Ihre Füße teilen sich (fast) denselben Bezugsrahmen.

Der fallende Beobachter sieht immer den scheinbaren Horizont vor sich, bis er in einer endlichen Eigenzeit die Singularität erreicht.

Bis zu diesem Punkt ist es, wie Mike richtig beschreibt, möglich, dass die beiden folgenden Aussagen wahr sind, da keine stationären „Hüllen“-Beobachter erlaubt sind und sich der Raum selbst auf die Singularität zubewegt.

1. Nach außen gerichtetes Licht breitet sich entsprechend dem fallenden Beobachter immer noch mit Lichtgeschwindigkeit nach außen aus.

2. Dieses Licht wird in Zukunft immer bei der Singularität enden, aber nachdem der Beobachter dort angekommen ist.

Ich finde das folgende Diagramm hilfreich. Es zeigt die Weltlinien von Kopf und Füßen in Eddington - Finkelstein - Koordinaten und ich habe es hier erhalten . In diesem Diagramm sind die Singularität und der Ereignishorizont als vertikale Linien dargestellt. Die gekrümmten durchgezogenen Linien sind die Weltlinien Ihres Kopfes bzw. Ihrer Füße. Dargestellt sind Lichtkegel, die durch die radial nach innen oder außen gerichteten Lichtbahnen begrenzt sind. Weit entfernt vom Schwarzen Loch wären dies nur Linien$\pm 45^{\circ}$. Am Ereignishorizont steht die Austrittsseite des Lichtkegels senkrecht. Innerhalb des Ereignishorizonts sehen wir, dass der zukünftige Lichtkegel nach innen gerichtet ist und nichts nach außerhalb des Ereignishorizonts entweichen kann.

Verfolgen Sie nun, was passiert, wenn die "Füße" dem "Kopf" signalisieren, indem Sie der Weltlinie eines ausgehenden Photons folgen (die rechte Seite des Lichtkegels). Sie können sehen, dass ein Signal von den Füßen immer den Kopf erreichen kann, bis der Kopf auf die Singularität trifft. Aber natürlich schafft es dieses ausgehende Signal nie aus dem Schwarzen Loch heraus, es erreicht auch die Singularität irgendwann nach dem "Kopf".

Angenommen, Sie bewegen sich in Richtung des Ereignishorizonts bei 0,99999999 c.

Deine Füße überqueren den Horizont. Kein Signal kann Ihre Füße verlassen und Ihren Kopf erreichen, wenn Ihr Kopf außerhalb des Horizonts bleibt. Du bist besiegt. Oder bist du?

Im Bruchteil einer Sekunde hat auch Ihr Kopf den Horizont überschritten. Die Photonen, die deine Füße aussenden, werden am Kopf vorbei geleitet, du merkst nichts.

Aber warte! Warum überqueren wir so schnell den Horizont? Warum nicht stattdessen einfach darüber hinwegsehen?

Der Horizont, dem wir uns nähern, zieht den Raum in einem lächerlichen Tempo nach innen. Damit ein Schwarzes Loch am Ereignishorizont flach ist, muss es riesig sein, und wenn es riesig ist, wird die Geschwindigkeit, mit der es „Raum hereinzieht“, lächerlich. (Nun, eher wie der Radius, über den sein "Raum mit einer lächerlichen Geschwindigkeit einziehen" groß ist: Alle Schwarzen Löcher "ziehen Raum ein" lächerlich schnell, wenn Sie nahe genug am Ereignishorizont sind).

Um zu verhindern, dass wir in einem lächerlichen Tempo den Horizont überqueren, müssen wir vom Schwarzen Loch weg beschleunigen. Aber die Beschleunigung selbst erzeugt einen scheinbaren Horizont. Wenn wir schnell genug beschleunigen, um über den Rand des Schwarzen Lochs zu "schweben", werden wir am Ende einen scheinbaren Horizont zwischen unseren Kopf und unsere Füße legen: Sie werden auseinandergerissen, aber Sie würden auseinandergerissen, wenn Sie es tun würden im leeren Raum.

Der Raum in der Nähe des Ereignishorizonts hat, wenn er als stationär betrachtet wird, einen Ereignishorizont, der sich mit Lichtgeschwindigkeit durch ihn hindurch bewegt. Um ihm einen Schritt voraus zu sein, müssen Sie schnell genug beschleunigen, dass Ereignisse "in der Nähe" des Horizonts Sie niemals erreichen - einen scheinbaren Horizont zwischen Ihnen und ihm erzeugen. Denn wenn Ereignisse "nahe" dem Horizont Sie erreichen, erreicht Sie auch der Horizont! Wenn Ihre Füße über diesem scheinbaren Horizont schweben, wird ihnen keine Kraft erlauben, mit Ihnen zu kommunizieren. Gehen Sie in den leeren Raum, beschleunigen Sie auf die gleiche Weise, und Ihre Füße werden immer noch ursächlich von Ihnen getrennt. (Der Unterschied besteht darin, wenn Sie im leeren Raum aufhören zu beschleunigen, befinden Sie sich jetzt neben Ihren abgerissenen Füßen. Wenn Sie in der Nähe des Schwarzen Lochs aufhören zu beschleunigen, überqueren Sie den Ereignishorizont und befinden sich jetzt neben Ihren abgerissenen Füßen. )

Wenn Sie in der Nähe des Ereignishorizonts „stillstehen“, spüren Sie nichts, wenn es über Sie hinwegfegt. Signale von dem Teil Ihres Körpers, der zuerst überquert, werden gesendet, überqueren nicht den Ereignishorizont, aber sie erreichen die andere Seite Ihres Körpers – nachdem dieser Teil Ihres Körpers den Ereignishorizont überquert hat.

Die Verringerung der Gezeitenkräfte (wie schwer es ist, die Schwerkraft des Schwarzen Lochs zu bemerken) und die Beschleunigungsrate, die erforderlich ist, um dem Ereignishorizont in der Nähe einen Schritt voraus zu sein, sind beides Funktionen der Größe und Masse des Schwarzen Lochs. Und am Limit sieht ein Schwarzes Loch mit unendlicher Masse aus wie die Zukunft: Es kommt mit Lichtgeschwindigkeit auf Sie zu, einheitlich über Raum und Zeit, und es gibt keine Möglichkeit, in die andere Richtung zu gehen. Ihre Füße können in der Gegenwart keine Nachrichten an Ihren Kopf senden, aber sie können in der Zukunft Nachrichten an Ihren Kopf senden, beide stürzen in die Zukunft.

Ich stimme zu, dass Sie nichts "bemerken" oder "fühlen" würden, wenn Sie in ein Schwarzes Loch "fallen". Was die Materie betrifft, so ist der Ereignishorizont keine Demarkationslinie , wo auf der einen Seite „seltsame“ Dinge geschehen, auf der anderen aber nicht. Was Sie betrifft, würden alle Ihre Moleküle vor und nach dem Überqueren des Ereignishorizonts gleich beschleunigt , und da Sie sich im "freien Fall" befinden, ist das einzige, was Sie spüren, die Beschleunigung. Wenn aus irgendeinem Grund ein Teil Ihres Körpers stärker beschleunigt wird als ein anderer Teil, werden die Teile getrennt und Ihr Gehirn würde es fühlen, weil Ihre Nervensignale in Bezug auf Ihren Körper in "Ortszeit" arbeiten.

Ereignishorizonte sind überall

Die am besten bewerteten Antworten sprechen beide von „kippenden Lichtkegeln“, als ob dies ein besonderes Phänomen wäre, das in Schwarzen Löchern auftritt. In Wirklichkeit passiert an einem Ereignishorizont nichts Besonderes, und Sie sehen Ihre Füße dort aus dem gleichen Grund, aus dem Sie Ihre Füße anderswo sehen. Tatsächlich sind Ereignishorizonte (Einbahnstraßen in der Raumzeit) buchstäblich überall. Ihre Füße fallen gerade durch eine.

Vergessen Sie für einen Moment die schwarzen Löcher. Vergessen Sie tatsächlich die allgemeine Relativitätstheorie und betrachten Sie eine 1 + 1-dimensionale speziell-relativistische Welt mit ein paar Astronauten (Alice und Bob) und einer willkürlich durchgezogenen diagonalen Linie:

       | /.
       | /. ^
       | /. |
       | /. Zukunft
       | / .
       | / .
       |/ .
       / .
      /| . vorbei an
     / | . |
    / | . v
   / | .
  EAB

E ist die Weltlinie eines Punktes (oder, in 3+1 Dimensionen, einer Ebene), die sich mit Lichtgeschwindigkeit nach rechts bewegt. Alice überquert diese Weltlinie (mit den Füßen zuerst – dh ihre Füße sind auf der linken Seite), während Bob seine Triebwerke abfeuert und in eine hyperbolische Bewegung übergeht , die es vermeidet, E auf unbestimmte Zeit zu überqueren. (Auch hier ist E kein physisches Objekt, nur eine Linie, die ich gezeichnet habe, aber Bob kann seine Triebwerke jederzeit abfeuern und aus irgendeinem Grund hier wählen.)

E ist ein Ereignishorizont. Es sollte leicht zu erkennen sein, dass Alice, wenn sie sie einmal überquert hat, nie mehr zurückkehren kann, selbst wenn sie mit Lichtgeschwindigkeit reisen kann. Ebenso (und aus dem gleichen Grund), wenn Bob niemals den Horizont überquert, wird er niemals ein Licht (oder irgendetwas anderes) von Alice sehen, nachdem sie den Horizont überquert hat.

Der größte Teil der "Phänomenologie" der Ereignishorizonte von Schwarzen Löchern gilt auch für diesen Horizont. Bob wird Alice im Moment des Durchbruchs „eingefroren“ am Horizont sehen, rotverschoben in die unbestimmte Zukunft. (Wenn Sie nicht verstehen, warum, schauen Sie einfach auf den Weg des Lichts.) Horizonte von Schwarzen Löchern verhalten sich wie elektromagnetische Leiter; so auch dieser Horizont. Horizonte von Schwarzen Löchern senden Hawking-Strahlung aus; so auch dieser Horizont (man nennt ihn Unruh-Strahlung, aber es ist nur die unendliche Radiusgrenze der Hawking-Strahlung). Wenn Sie wissen wollen, was am Horizont eines Schwarzen Lochs passiert, können Sie es größtenteils in diesem speziell-relativistischen Analogon herausfinden. (Die Ausnahme ist, wenn ein großer Teil der Horizontfläche betroffen ist, sodass die Kugelform signifikant ist. E ist die Grenze der unendlichen Masse (unendlicher Radius) eines Horizonts eines Schwarzen Lochs.)

Offensichtlich sieht Alice ihre Füße jederzeit. Das liegt nicht an kippenden Lichtkegeln oder daran, dass sie sich sehr schnell bewegt. Das liegt daran, dass ihre Füße zu jeder Zeit Licht ausstrahlen und es nie durch irgendetwas blockiert wird. Kurz bevor (bzw. nachdem) ihr Kopf E kreuzt, sieht sie ihre Füße kurz bevor (bzw. nachdem) sie E kreuzen. Bob sieht nie das Licht von nachdem sie E kreuzt, aber das liegt nur daran, dass er sich so bewegt, dass es erreicht ihn nie, nicht weil es absorbiert oder anderweitig blockiert wurde.

Was die Horizonte von Schwarzen Löchern besonders macht, ist die (im Allgemeinen unbekannte) Zukunft

Ereignishorizonte von Schwarzen Löchern (im Gegensatz zu E) befinden sich nicht an beliebigen Orten, aber das liegt nicht daran, dass am Ort des Horizonts irgendetwas passiert. Weil es eine zukünftige Singularität gibt, wo alles zerstört wird.

Auch dies hat ein speziell-relativistisches Analogon. Stellen Sie sich vor, dass eine Region des Weltraums mit nicht entschärfbaren Zeitbomben mit synchronisierten Countdown-Timern gespickt ist. Das Raumzeitdiagramm sieht so aus:

   ********** ^
    \ / |
     \ / Zukunft
      \ /
       \/

Jeder Stern ist eine Explosion. Die diagonalen Linien begrenzen den Bereich der Raumzeit, aus dem Sie nicht vermeiden können, in die Luft gesprengt zu werden, selbst wenn Sie mit Lichtgeschwindigkeit reisen können. Diese Linien sind bedeutungsvoll – ihre Position wird durch ein reales physisches Ereignis festgelegt –, aber da ist nichts. Beim Überqueren passiert nichts Erkennbares. Auch innerhalb der Region des sicheren Todes gibt es nichts zu entdecken. Die kausale Zukunft (zukünftiger Lichtkegel) der Explosionen liegt vollständig außerhalb dieser Region, sodass niemand darin die Explosionen in irgendeiner Weise erkennen kann. Sie könnten schlussfolgern, dass sie passieren werden, wenn sie die Bomben und Countdown-Timer sehen können (was der Wahrnehmung der schnell ansteigenden Gezeitenkräfte entspricht), aber sie werden niemals sehen (oder auf andere Weise feststellen), dass ihre Füße vor ihrem Kopf explodieren. Da die Explosionen raumartig voneinander getrennt sind, ergibt es keinen Sinn, dass ihre Füße vor ihrem Kopf explodieren, selbst wenn sie den Horizont des sicheren Todes mit den Füßen zuerst überqueren.

Was Sie vermissen, ist der Perspektivwechsel von einem entfernten Betrachter zu einem sehr nahen Betrachter.

Es ist nicht allzu unvernünftig, dass der entfernte Beobachter eine feste Kugel auf seinen Karten markiert und sagt: "Das ist ungefähr der Ereignishorizont des Schwarzen Lochs".

Dieses Bild ist jedoch nicht sehr gut, wenn sie sich sehr nahe am Ereignishorizont befindet: Ein viel genaueres Bild wäre, dass der Ereignishorizont mit Lichtgeschwindigkeit auf sie zurast.

(Vielleicht ist es vernünftig zu sagen, dass es so aussieht, als wäre es etwas langsamer, wenn sie draußen ist, und etwas schneller als die Lichtgeschwindigkeit, wenn sie drinnen ist.)

Aus dieser Nahaufnahme wird deutlich, warum Signale aus dem Inneren des Schwarzen Lochs nicht nach außen gelangen können: Sie überholen den Ereignishorizont einfach nicht.

Wenn Sie sich außerhalb des Horizonts befinden, können Sie mit genügend Schub davor bleiben, obwohl Sie umso mehr Schub benötigen, je näher es kommt. Wenn Sie Ihre Füße hineinfallen lassen, aber genügend Schub auf Ihren Kopf ausüben, um draußen zu bleiben, würde die Belastung dieser Beschleunigung Ihren Körper auseinanderreißen. (obwohl die G-Kräfte, die Ihr Raumschiff in der Schwebe halten, Sie getötet hätten, lange bevor Sie nahe genug gekommen wären, um dieses Experiment zu versuchen)

Tatsächlich gibt es rund um den Ereignishorizont immer einen intensiven Photonenbereich, der alles in der Nähe des Ereignishorizonts verbrennen würde. Wenn Sie also an diesen Ort fallen, fühlen Sie sich heiß und sterben vor der Einäscherung, bevor Sie den Ereignishorizont berühren

Wenn wir das überspringen könnten, dann, wenn Ihr Fuß den Ereignishorizont berührt, könnte das Nervensignal Ihres Fußes nach oben übertragen werden, weil das Signal von einer Nervenzelle über dem Ereignishorizont kam und von einer Nervenzelle brach, die ihn berührte. So können Sie fühlen, wie sich der Schmerz Ihres ganzen Körpers von unten nach oben auflöst