Geladenes Teilchen, beobachtet von einem inertialen und einem nicht-inertialen Bezugssystem

Zunächst möchte ich anmerken, dass es einige Zweifel gibt, ob es überhaupt strahlt, es sei denn, der Nicht-Trägheitsrahmen hat eine sich ändernde Beschleunigung. https://en.wikipedia.org/wiki/Paradox_of_a_charge_in_a_gravitational_field

Unter der Annahme, dass sich die Beschleunigung ändert, ja, das Teilchen strahlt, und dies kann in beiden Bildern beobachtet werden. Zu sehen, wie es strahlt, wäre eine Möglichkeit festzustellen, dass Sie sich tatsächlich in einem nicht-trägen Rahmen befinden, vorausgesetzt, Ihr Innenohr hat Ihnen das nicht bereits gesagt.

Der Begriff einer idealen Punktladung ist im klassischen E&M aufgrund von Problemen mit der unendlichen Selbstenergie, Rückreaktion usw. eigentlich nicht ganz klar definiert, daher gibt es keine eindeutige Antwort auf diese Frage. Siehe die ausführlichen Diskussionen unter Emittiert ein ständig beschleunigendes geladenes Teilchen EM-Strahlung oder nicht? und Strahlt ein geladenes Teilchen, das in einem Gravitationsfeld beschleunigt wird? .

Das einzige, worüber sich alle einig sind, ist der richtige Zeitpunkt$d\tau$.

Energie wird nicht konserviert, aber Aktion ist es, weil sie in Form von Eigenzeit ausgedrückt wird.

Um zu sehen, was im anderen Bezugssystem zu sehen ist, muss man eine Koordinatentransformation eines 4-Vektors durchführen:

wenn es darauf ankommt, mehrere Referenzen zu durchlaufen

Also für den elektromagnetischen Tensor$F_{\mu\nu} (=\frac{\partial \phi_\mu}{\partial X^\nu} - \frac{\partial \phi_\nu}{\partial X^\mu})$man muss eine Koordinatentransformation durchführen:

Diese Transformationen basieren auf der Eigenzeit und drücken den tatsächlichen "Wert" aus, der im "anderen" Referenzrahmen gesehen wird.

Wenn man die partiellen Ableitungen für die Minkowski-Metrik berechnet, erhält man die Lorentz-Transformation eines allgemeinen Boosts, der auf den elektromagnetischen Tensor angewendet werden kann.

Eine Ladung wird unterschiedlich beeinflusst ($\frac{dp^\mu}{d\tau} = e F^\mu_\nu U^\nu$) durch$(F')_{\mu\nu}$als durch$F_{\mu\nu}$abhängig von der Relativbewegung des Generators von$F_{\mu\nu}$. Das einmal erzeugte Feld ist "unabhängig" von der Quelle und man muss auch die "verzögerte" Position/Geschwindigkeit der Quelle zum entsprechenden Zeitpunkt in der "Vergangenheit" verwenden.

Hinweis: hier$F^\mu_\nu = \eta^{\mu\sigma} F_{\sigma \nu}$

Man könnte eine Weile innehalten und Feynmans Lecture lesen (für eine bessere Beschreibung): http://www.feynmanlectures.caltech.edu/II_26.html

B schließt nicht, dass die Ladung nicht strahlt. Die Ladung selbst erfährt aufgrund der emittierten Strahlung eine Rückwirkung, die auf die Wechselwirkung mit ihrem eigenen elektromagnetischen Feld zurückzuführen ist. Eine rigorose Behandlung der elektromagnetischen Eigenkraft wurde kürzlich gegeben, siehe hier .

Ältere Ansätze führten zu Inkonsistenzen, aber es ist schlechte Angewohnheit, sich hinter diesen Inkonsistenzen zu verstecken, um für schlechte Physik zu argumentieren. Ein vernünftiger physikalischer Standpunkt in Ermangelung einer strengen mathematischen Behandlung hätte immer sein sollen, dass die Ladung in allen Frames strahlt, da Sie immer einen physikalischen Effekt der emittierten Strahlung geltend machen können, der in allen Frames offensichtlich klar ist. Man kann sich auf die Energieerhaltung berufen, indem man die Ladung auf eine Rakete legt und dann einen endlichen Raketenabbrand betrachtet und dann argumentiert, dass die Energie der emittierten Photonen berücksichtigt werden muss.

Ein weiteres physikalisches Argument, das nicht von mathematischen Feinheiten abhängt, besteht darin, den Beobachter C heranzuziehen, der sich nahe der Lichtgeschwindigkeit bewegt, so nahe, dass die emittierte Strahlung blauverschoben ist zu harten Gammastrahlen und C von diesen Gammastrahlen gebraten wird. Wie erklärt B dann, was mit C passiert ist?

Das ist nicht kompliziert.

• Die Frage, ob das Teilchen strahlt , muss in seinem Bezugssystem gelöst werden.

• Die Frage, ob die Strahlung beobachtet wird, muss im Bezugsrahmen des Beobachters gelöst werden.

Das Ändern des Beobachters oder das Hinzufügen weiterer oder anderer Beobachter hat keinen Einfluss darauf, ob Strahlung vorhanden ist oder nicht.

Die Beschleunigung wird nicht relativ bestimmt, Sie können feststellen, ob Sie sich in einem beschleunigenden Rahmen ohne Bezug auf einen externen Rahmen befinden, weil Sie Kraft spüren.

Ein geladenes Teilchen, das an einem Rahmen S' befestigt ist, beschleunigt bezüglich eines Trägheitssystems S. Für einen Beobachter A im S-System beschleunigt das geladene Teilchen (das an Rahmen S' befestigt ist) und beobachtet daher, dass es strahlt.

Ja, er beobachtet, dass es strahlt, weil es strahlt. Vergessen Sie nicht die Wellennatur der Materie. Oder Paarfertigung. Sie haben dieses Elektron (und ein Positron) aus einer elektromagnetischen Welle gemacht. Und vergessen Sie auch nicht die Compton-Streuung :

^{Bild mit freundlicher Genehmigung von Rod Naves Hyperphysik}

Sie können die kinetische Energie des einfallenden Photons effektiv "abschneiden" und an das Elektron weitergeben, woraufhin sich das Elektron bewegt . Das inverse Compton ist umgekehrt dasselbe. Bremsstrahlung ist nicht viel anders. Das Elektron ist real, das Photon ist real, die Wechselwirkung ist real, die Bewegung ist real.

Für den nicht-trägen Beobachter B, der auf dem nicht-trägen Rahmen S' steht, ist das geladene Teilchen jedoch in Ruhe und strahlt daher überhaupt nicht.

Nicht so. Der Beobachter weiß, dass er nicht in Ruhe ist, weil er die Beschleunigung spürt. Er hält mit dem Elektron Schritt, also weiß er, dass es auch nicht ruht. Außerdem kann er dieses Photon erkennen. Das Elektron ist real, das Photon ist real, die Wechselwirkung ist real, die Bewegung ist real. Was nicht, ist der Rahmen. Das ist eine abstrakte Sache.

A folgert, dass das geladene Teilchen strahlt, aber B folgert, dass dies nicht der Fall ist. Können beide Schlüsse (gegenseitig widersprüchlich) gleichzeitig richtig sein?

Nein. Das beschleunigte Teilchen strahlt*. Lass nicht zu, dass abstrakte Dinge, die nicht da sind, dein Verständnis der Dinge, die sind, trüben.

* _{Ein fallendes Elektron strahlt nicht. Aber das ist ein ganz anderer Fischkessel} .