Impuls um ein beschleunigtes Elektron

Aber es scheint mir, dass der EM-Impuls, den es in jede Richtung ausstrahlt, durch eine gleiche Menge an EM-Impuls ausgeglichen wird, der in die entgegengesetzte Richtung ausgestrahlt wird. Ist das wahr?

Es gilt in dem Rahmen, in dem das Teilchen ruht, wenn es die verzögerte Strahlung erzeugt. In anderen Rahmen bewegen sich Partikel und ihr Winkelmuster der Poynting-Strahlungsintensität wird in die Richtung abgelenkt, die durch die Geschwindigkeit gegeben ist.

Wie können wir also die Strahlungsreaktionskraft mit dem 3. Newtonschen Gesetz erklären?

Newtons 3. Gesetz gilt nicht in der Elektrodynamik. So können wir nicht.

PS Der Standardweg ... Dieses Standardargument scheint mir ein bisschen eine indirekte Methode zu sein, die nicht viel physikalisches Verständnis vermittelt. Kann ein anderes klassisches EM-Argument ein intuitiveres Bild der Impulserhaltung liefern oder müssen wir auf die Quantenfeldtheorie zurückgreifen?

Die "Ableitung" des LAD-Terms über die periodische Bewegung ist ein sehr missverständliches Verfahren. Es leitet einen möglichen Ausdruck für die Selbstkraft ab, die notwendig ist, um das Modell mit dem Poynting-Theorem in Einklang zu bringen. Aber wenn diese Kraft in die Bewegungsgleichung eingesetzt wird, führt die Gleichung zu einem unphysikalischen Verhalten.

Denn die LAD-Kraft ist nur ein ungefährer Ausdruck für die Eigenkraft auf die geladene Kugel. Es gibt unendlich viele andere Begriffe, die vernachlässigt werden.

Die LAD-Kraft wurde mit überzeugender Grundlage ursprünglich von Lorentz abgeleitet. Er berechnete ungefähr die Kräfte der Teile einer geladenen Kugel aufeinander und summierte diese Kräfte. Im Gegensatz zur nicht-relativistischen Mechanik führt die EM-Wechselwirkung zu einer Änderung der effektiven Trägheitsmasse, einem Kraftterm, der proportional zu ist$d\mathbf a/dt$und unendlich viele andere Terme mit höheren Geschwindigkeitsableitungen.

Diese Ableitung der Eigenkraft für geladene Kugeln ist in der EM-Theorie gut begründet, aber nur ungefähr, da die Berechnung sehr schwierig ist und ohne ein explizites Modell der Kugel nicht genau durchgeführt werden kann (in der Relativitätstheorie kann ein ausgedehntes geladenes Objekt nicht starr sein). Bisher fehlt ein solches handhabbares Modell eines geladenen Fluids, das einen kompakten Körper bildet.

Das ist nicht unbedingt der Fall

Der EM-Impuls, den es in jede Richtung ausstrahlt, wird durch eine gleiche Menge an EM-Impuls ausgeglichen, der in die entgegengesetzte Richtung ausgestrahlt wird.

Angenommen, das Elektron wird in beschleunigt$+z$Richtung, so dass die äußere Kraft zusätzliche Arbeit verrichtet, in der$+z$Richtung, um die Strahlungsreaktion zu überwinden, und daher strahlt das Elektron einen Nettoimpuls in die aus$+z$Richtung ins Feld.

Dieser Impuls wird im Wesentlichen in alle Richtungen abgestrahlt, meistens konzentriert auf die$x,y$Ebene, und mit einer Dichte, die auf Null geht$z$Achse in beide Richtungen. Das Wichtigste ist, dass die abgestrahlte Impulsdichte ein Vektor entlang der ist$+z$Richtung unabhängig davon, in welche Richtung es abgestrahlt wird . Somit strahlte der EM-Impuls in Richtung aus$\hat{\mathbf{n}}$und in entgegengesetzte Richtungen zeigen beide in die gleiche Richtung und heben sich nicht auf.

(Nun, meistens. Einige Komponenten können sich aufheben, aber die$z$Komponenten nicht.)

Ich bin mir nicht ganz sicher, wie ich die zweite Hälfte Ihrer Frage beantworten soll (und ich bin mir tatsächlich nicht sicher, was die Frage tatsächlich ist), außer um Ihnen zu sagen, dass die Reaktionskraft selbst in der klassischen Elektrodynamik nicht annähernd so ist so gut verstanden wie man möchte. Für einen netten Überblick siehe Marjan Ribarič und Luka Šušteršič's Conservation law and open question of classic electrodynamics (World Scientific, Singapur, 1990) oder ihre Abhandlung The basic open question of classic electrodynamics ( arXiv:1005.3943 ).