Geladenes Teilchen zwischen zwei parallelen wahrscheinlich geladenen Platten, wird es von den Platten beeinflusst?

Das Coulombsche Gesetz ist in der Tat ein Spezialfall zwischen zwei Punktladungen. Um die Kraft zwischen einer Punktladung und einer Platte zu finden, müssten Sie die Gleichung über die Plattenoberfläche integrieren, um die Beiträge aller infinitesimalen Ladungselemente zu berechnen.

Es ist praktischer, herauszufinden, was das elektrische Feld ist, und es dann zu verwenden$\vec{F}_e = q\vec{E}$um festzustellen, ob auf Ihre Testladung eine Kraft ausgeübt wird.

Das elektrische Feld einer unendlichen Platte mit gleichmäßiger Oberflächenladungsdichte ist gegeben durch$\vec{E} = \frac{\sigma}{2\epsilon_0}\vec{a}_n$bei dem die$\vec{a}_n$Der Vektor zeigt von der Platte weg. Also, wenn Sie zwei parallele Platten haben (ausreichend groß im Vergleich zum Abstand zwischen ihnen, um als unendlich zu gelten) mit dem gleichen$\sigma$Ladungsdichte, das elektrische Feld zwischen den beiden ist null und es wird keine Kraft auf die Testladung ausgeübt.

Der Satz von Gauß ist von großer Bedeutung. In Situationen, in denen die Berechnung des elektrischen Feldes durch Anwendung des Coulombschen Gesetzes oder des Prinzips der Überlagerung elektrischer Felder sehr schwierig wird, können die Ergebnisse durch Anwendung des Satzes von Gauß sehr einfach erhalten werden.

Sie können feststellen, dass das elektrische Feld aufgrund einer Punktladung umgekehrt zum Quadrat des Abstands von ihr abnimmt (kann aus dem Coulombs-Gesetz berechnet werden), im Gegensatz dazu fällt das Feld aufgrund einer Linienladung ab als$\frac{1}{r}$, und wir stellen fest, dass die Größe des elektrischen Feldes an einem Punkt aufgrund einer unendlichen ebenen Ladungsschicht unabhängig von ihrem Abstand von der Ladungsschicht ist, wie von Hlouis bemerkt.

In Ihrem Fall bleibt die Ladung dort, wo sie war, und dies bedeutet, dass das Potenzial an jedem Punkt aufgrund beider geladener Platten gleich ist, im Gegensatz zu dem Potenzial aufgrund der Punktladung, die vom Wert von r abhängt. Das Coulomb-Gesetz ist einer der Spezialfälle, die aus dem Satz von Gauß abgeleitet werden können.

Ja, das Coulombsche Gesetz gilt nur für Punktladungen, die durch eine Entfernung getrennt sind$r$. Das Gesetz des umgekehrten Quadrats gibt es wegen der divergierenden oder konvergierenden Natur des elektrischen Feldes von einer Punktladung, die der entscheidende Punkt ist. So erkläre ich es:

Stellen Sie sich Kugelflächen mit zunehmendem Radius um eine Punktladung vor. Wenn wir den Radius vergrößern, nimmt die Intensität des elektrischen Felds pro Flächeneinheit der sphärischen Oberfläche weiter ab$\frac{1}{r^2}$. Damit ist die Intensität an jedem Punkt gemeint$r$nimmt ab, wenn wir zunehmen$r$. Dies liegt an der Divergenz oder Konvergenz des elektrischen Feldes der Punktladung. Ein Beispiel zum besseren Verständnis: Betrachten Sie Teilchen, die aus einem Punkt kommen, und sie kommen mit endlichen Zahlen heraus, die eine sphärische Oberfläche bilden. Wenn sie herauskommen, wird die Kugel immer größer, aber die Partikel sind auf der Oberfläche endlich. Die Partikeldichte auf der Oberfläche der Kugel nimmt also weiter ab. Also die Anzahl der Teilchen bei$r$sinkt als$r$erhöht sich.

Dies sagt das Gaußsche Gesetz, wenn wir die elektrische Feldstärke über die gesamte Oberfläche mit größerem Radius integrieren, sollten wir den gleichen Wert erhalten, wenn wir die elektrische Feldstärke über die Oberfläche für einen kleineren Radius integrieren, was ist$\frac{q}{\epsilon_0}$was endlich ist.

Aber das elektrische Feld von geladenen Ebenen divergiert oder konvergiert im Idealfall nicht, es ist immer senkrecht zur Ebene, da die Ebene eine Äquipotentialfläche ist. Da das elektrische Feld nicht divergiert oder konvergiert, sondern senkrecht zur Ebene steht, bleibt das elektrische Feld an jedem Punkt in der Nähe oder Entfernung von der Ebene gleich, dh$\frac{\sigma}{2\epsilon_0}$aus dem Gaußschen Gesetz. Also das elektrische Feld zwischen zwei gleich geladenen Ebenen mit$+Q$bleibt immer$0$,$\frac{\sigma}{2\epsilon_0}-\frac{\sigma}{2\epsilon_0}=0=\frac{dV}{dr}$oder das Potential an irgendeinem Punkt zwischen ihnen konstant bleibt, würde die Testladung bleiben, wo immer sie platziert wird!

Es hängt davon ab, wie groß Ihre Platten sind. Bei zwei unendlichen Platten würde sich die Ladung nicht bewegen. Wenn die Platten endlich sind, würde das elektrische Feld „entweichen“ und die Ladung würde sich zur Mitte und weg bewegen. In diesem Fall würde es eine Spannungsdifferenz geben, weil die Spannung in der Nähe der Platten positiv wäre und die Spannung in einiger Entfernung Null wäre$\Delta V=V_{plate}-V_0=V_{plate}$