Geschwindigkeit der 2. Stufe - in Bezug auf was? (SpaceX-Webcast der Bereitstellung von Orbcomm OG2)

Als Folgefrage zu dieser Antwort von @TildalWave, welcher Rahmen genau verwendet wird , um die "Geschwindigkeit" in der eingefügten Anzeige von Geschwindigkeit und Höhe in der SpaceX-Übertragung des Starts von Falcon 9 und der Bereitstellung von Orbcomm-2 zu berechnen. Da es vor dem Start bei Null beginnt, ist es die Bodengeschwindigkeit der Umlaufbahn, die auf die Erdoberfläche projiziert wird, oder etwas anderes?

Ich versuche eine einfache Physikübung, um unter einigen Annahmen (feste Neigung, Radialgeschwindigkeit von Δ a l t ich t u d e / Δ t ) und integrieren Sie es dann, um zu versuchen, die Umlaufbahn zum Spaß zu rekonstruieren. Ich weiß, dass es andere Möglichkeiten gibt, aber das ist, was ich versuchen möchte.

Zum Beispiel als grober Test der Zahlen (in Python):

import math

pi     = math.pi
two_pi = 2. * pi

r_earth  = 6371. # km from google
altitude = 629.  # km from screen shot
r_orbit  = r_earth + altitude

speed_screen = 25947.  # km/hr from screen shot

print 60. * two_pi * r_orbit / speed_screen, "minutes" 

r_florida = r_earth * math.cos((pi/180.)*23.4)
speed_florida = two_pi * r_florida / 24.

print speed_florida, "kph"

print 60. * two_pi * r_orbit / (speed_screen + speed_florida), "minutes"

gibt:

101.704930397 minutes
1530.74487421 kph
96.0390978625 minutes

Das Hinzufügen der „Geschwindigkeit“ aus dem Screenshot zur „Geschwindigkeit“ von Florida (um eine Geschwindigkeit näher an etwas in einem Trägheitsrahmen zu bringen) ergibt 96 Minuten – nahe an der 97,4-Minuten-Periode der Orbcomm-2-Satelliten derzeit. Sie können diesen Link verwenden und auf eine der Norad-IDs zwischen 41179U und 41189U klicken.

Dies ist nur eine sehr grobe Rückseite der Hülle (zum Beispiel beträgt die Neigung 47 Grad), aber es deutet darauf hin, dass die Geschwindigkeit im rotierenden Bezugssystem der Erde liegt. Stellen Sie sich eine riesige X-, Y- und Z-Achse vor, die von der Erde gezogen wird und sich mit ihr dreht.

Ist das wirklich so gemeint?

SpaceX-Broadcast-Einschub

SpaceX Orbcomm 2 Starten und Bereitstellen der Bildschirmaufnahme

Es scheint, dass die Erdoberfläche der Bezugsrahmen ist, aber sie wird nicht nur projiziert, da die vertikale Geschwindigkeit definitiv ein Faktor ist und die Anzeigegeschwindigkeit beim Start schnell zunimmt.
Vielleicht Geschwindigkeit vom Startpunkt?
Ich denke, das ist die richtige Idee @SF. Ich fügte der Frage in diesem Gedankengang eine hässliche kleine Berechnung hinzu.
Ich habe den Titel noch einmal angepasst - Prägnanz geht hier vor Grammatik.

Antworten (1)

Telemetriewerte auf dem Bildschirm sorgten in unserem Chat für ein wenig Verwirrung, als wir auch den Start beobachteten:

PearsonArtPhoto: Stufe 2 scheint niedrig ...

Also begannen wir zu berechnen, wie hoch die Geschwindigkeiten für die angestrebte große Halbachse von 625 km (639 x 611 km / 2) und dann die aktuelle Höhe von 622 km für kreisförmige Umlaufbahnen sein sollten. Verwenden v Ö ≈ μ / a , die bei 27.157 bzw. 27.163 km/h herauskam. Und für die 629 km Höhe, die Ihr Bildschirm anzeigt, ergibt das 27.149,35 km/h, aber die Telemetrie zeigt 25.947 km/h und fällt langsam ab, während die Höhe langsam zunimmt. Irgendetwas stimmt nicht, und das können keine Messwerte für den Trägheitsbezug gewesen sein. Wenn die Oberstufe 1.202,35 km/h oder 4,4 % unter ihrer Umlaufgeschwindigkeit wäre, würde sie beginnen, ihre Höhe zu verringern und die Geschwindigkeit zu erhöhen, während sie in einem weiten Bogen auf die Erde fällt. Doch wir sahen das Gegenteil;

Also fing ich an, einige weitere Werte in die Formel einzufügen, da ich vermutete, dass die angegebenen Werte für den rotierenden Referenzrahmen (dh die Geschwindigkeit im unteren Bereich) waren, was sinnvoll wäre, da die Trägerrakete mit Geschwindigkeit 0 startete und nicht die Ostrotation der Erde bei 28,562106 ° N für SLC-40- Breitengrad und Berücksichtigung der Erdabflachung:

v LS = 2 ⋅ π ⋅ 6378.14  km  ⋅ c Ö s ( 28.562106 ° ) ⋅ ( 1 − 0,0033528 )   /   0,99726968  Tag

Was bei 1.465,65 km/h herauskommt . Wenn ich diesen Wert von früheren Ergebnissen abziehe, da sich der Startplatz in Richtung Oberstufe dreht, erhalte ich 25.683 km/h für eine kreisförmige Umlaufbahn in 629 km Höhe. Das ist besser! Jetzt weichen meine Berechnungen nur um 264 km/h ab, was auf einen kleinen Unterschied im Azimut der Bühne in Bezug auf den Startplatz während des Einsatzes zurückzuführen ist und erklärt, warum die Oberstufe immer noch langsam ohne Antrieb steigt, während Telemetriewerte ihre Geschwindigkeit anzeigen langsam sinken. Das heißt, es hat noch etwas überschüssige Orbitalenergie von den Impulsverbrennungen und es wird ein wenig dauern, bis es die Umlaufbahn erklimmt, während die Orbcomm OG-2-Satelliten so viel Geschwindigkeit entfernen müssen, um später ihre endgültige Umlaufbahn zu erreichen.

Obwohl ich keine offiziellen Quellen dafür habe, scheint es, dass die Telemetriewerte die Geschwindigkeit im unteren Bereich waren, die in einem rotierenden Referenzrahmen angegeben wurde. Und das Nächstbeste neben den offiziellen Informationsquellen sind hier die simulierten Grafiken der oberen Stufe des Startprofils von SpaceX Orbcomm OG-2, erstellt von FlightClub.io :

Höhe der oberen StufeBeschleunigung der oberen Stufe

Die Zielumlaufbahn dort wird beschrieben als:

Apoapsis: 639 km
Periapsis: 611 km
Inklination: 47,6°
Exzentrizität: 0,0020

mit Triebwerksabschaltung der oberen Stufe bei T+2004 Sekunden.

OK, das wird ziemlich interessant! Vielen Dank! Ich denke also, dass dies die "richtigste" Antwort ist, die ich erwarten kann. Ich werde etwas länger warten, bevor ich akzeptiere. Der Flightclub-Link ist faszinierend – ich muss herausfinden, worum es als nächstes geht.
Diese Zahlen sehen toll aus! Die elf Orbcomm-2-Satelliten können auf dieser Seite von satview.org unter den Norad-Namen 41179U bis 41189U eingesehen werden. Sie spielen „Follow-the-Leader“, möglicherweise konzentriert auf die Umlaufbahn von Falcon 9 Stage 2 zum Zeitpunkt des Einsatzes. Sie befinden sich seit einiger Zeit in einem Peri / Apo von etwa 614 / 656 km, Neigung ~47 Grad.
Geschwindigkeit der 2. Stufe - in Bezug auf was? (SpaceX-Webcast der Bereitstellung von Orbcomm OG2)
AntwortenHierDatenschutz-Bestimmungen1y, 0v