Geschwindigkeitsbegrenzung beim "Umkreisen" eines festen Punktes im Weltraum

Meine Kollegen und ich hatten eine Debatte darüber, ob es für eine bestimmte Höhe über einem Himmelskörper eine "Orbitalgeschwindigkeitsbegrenzung" gibt. Nach Keplers Gesetzen scheint das nicht möglich zu sein.

Mein Kollege schlug das folgende Gedankenexperiment vor, um zu beweisen, dass Sie es könnten, wenn Sie auch auf den Planeten stoßen würden. Wenn Sie unendlich Treibstoff hätten, könnten Sie einen beliebigen Punkt im Weltraum (ohne Schwerkrafteffekte) mit einem bestimmten Umlaufradius umkreisen? Umkreisen Sie zum Beispiel einen Punkt mit nahezu Lichtgeschwindigkeit mit einem Umlaufradius von 1 cm so lange, wie Sie es getan haben, und passen Sie Ihren Schubvektor weiter an, und Sie hatten genug Schub, um Ihre Geschwindigkeit anzuhalten und umzukehren.

Wir verstehen und stimmen zu, wenn Sie Ihre Motoren ausschalten, würden Sie in einer geraden Linie davonfliegen.

Ich habe jedoch den Eindruck, dass Sie bei jeder gegebenen Geschwindigkeit einen minimalen Umlaufradius haben, den Sie niemals unterschreiten könnten, ohne Ihre Umlaufgeschwindigkeit zu verlangsamen, unabhängig davon, ob Sie Ihren Schubvektor aktiv ändern, um unmögliche natürliche Umlaufbahnen zu erreichen.

Hab ich recht?

Bitte bereinigen Sie diese Frage, es ist sehr schwer zu verstehen. Zum Beispiel: „Nach den Gesetzen von Kepler scheint es nicht möglich zu sein.“ - kann was?
Keplers Gesetze beziehen sich auf einen Satelliten, der sich nur unter dem Einfluss der Schwerkraft bewegt. Wenn Sie davon ausgehen, dass Sie so viel Schub haben, wie Sie wollen, können Sie alles tun, was Sie wollen.

Antworten (4)

Nein, du hast nicht Recht. Sie könnten einfach auf den Punkt stoßen, um mit beliebiger Geschwindigkeit (unter c) im Kreis zu fahren.

Ich würde jedoch empfehlen, dass Sie, anstatt all diesen Kraftstoff zu verschwenden, genug Kraftstoff in einen separaten Tank füllen, um Ihre Masse in zwei Hälften zu teilen, und diesen Tank an einem Seil in der gegenüberliegenden Position um den Punkt herum anbringen. Die Rotationsgeschwindigkeit bestimmt die erforderliche Festigkeit und damit die Masse des Seils, aber es wird weniger als eine unendliche Menge an Kraftstoff sein.

Wenn Sie Ihre Masse in 3 Teile aufteilen und 3 Seile ein Dreieck bilden, funktioniert dies möglicherweise besser, um etwas Festes zu umkreisen. Ich frage mich jedoch: Wäre eine solche Anordnung stabil?
Ich habe diese Konfiguration nie analysiert. Schon beim Vergleich der Anregungsmodi von zweiatomigen und dreiatomigen Molekülen sind letztere viel komplizierter. Ich würde wahrscheinlich das einfachere System wählen.
@romkyns: Ohne eine zentrale Masse sollten beide Konfigurationen stabil sein, da sie bei gespannten Seilen beide starr sind. Bei einer nicht zu vernachlässigenden Zentralmasse vermute ich jedoch, dass es ähnliche Probleme geben würde wie die bekannte Gravitationsinstabilität von Nivens Ringwelt, die die Symmetrie brechen und schließlich dazu führen könnte, dass die Zentralmasse einen der "umkreisenden" Körper trifft.

Ich habe den Eindruck, dass Sie bei jeder gegebenen Geschwindigkeit einen minimalen Umlaufradius haben, den Sie niemals unterschreiten könnten, ohne Ihre Umlaufgeschwindigkeit zu verlangsamen.

Ihr Eindruck ist falsch. Da Sie Gedankenexperimente zu schätzen scheinen, sagen wir es mal so; Drehen Sie Ihr Fahrzeug um seine Achse. Jede Achse, bei jeder gewünschten Geschwindigkeit. Angenommen, Ihr Fahrzeug kann die Belastung aufnehmen (durch die Zentrifugalkraft auseinandergezogen werden, da es keine Punktmasse ist und je weiter von seiner Rotationsachse entfernt ist, desto höher ist die Kraft in einem davon entfernten Vektor), umkreist es sich im Wesentlichen auf einer Umlaufbahnhöhe von null die Rotationsgeschwindigkeit, die es noch tolerieren kann.

OK, das ist Betrug, oder? Aber ist es? Es erfüllt Ihre Anforderungen an einen unendlich kleinen Orbitalradius bei möglicherweise lächerlichen Geschwindigkeiten an seinen äußersten Enden. Solange Sie dieses Unobtainium finden, aus dem Sie Ihr Raumschiff Ihrer Fantasie bauen können, damit es Scherbelastungen standhält und es nicht auseinanderreißt. Und Sie brauchen nicht einmal allzu viel Treibmittel, um das zu erreichen. Man kippt einfach zwei Motoren im 90°-Winkel zum Fahrzeug (oder einen mit zwei Düsen), jeweils in die andere Richtung und lässt es krachen .

Mein Kollege schlug das folgende Experiment vor, um zu beweisen, dass Sie es könnten, wenn Sie auch auf den Planeten stoßen würden.

Hier also ein weiteres Gedankenexperiment. Was in der Drehung, die ich beschreibe, diese betrügerische Selbstumlaufbahn , unterscheidet sich von dem, was wir normalerweise als Umlaufbahn betrachten würden ? Können Sie jetzt sehen, was Ihr Kollege mit kontinuierlichem Schub in Richtung des orbitalen Fokus vorgeschlagen hat? Es hält im Wesentlichen die Dinge zusammen , ersetzt die Stärke der atomaren Bindungen der Materialien unseres Raumfahrzeugs der Vorstellungskraft im Mikromaßstab durch den Antrieb der Vorstellungskraft im Makromaßstab und wirkt der Zentrifugalkraft entgegen, die das Produkt aus Ihrer Masse und Beschleunigung ist, die in unserem Fall v 2 /r ist . Solange der Schub in Richtung Fokus die Zentrifugalkraft negiert, können Sie mit jeder Geschwindigkeit unter c kreisen . Dein Kollege hat recht.

Mit ausreichendem Schub können Sie eine beliebige Geschwindigkeit auf einem beliebigen Radius erreichen. Die Größe des erforderlichen Schubs in Richtung des Mittelpunkts der Umlaufbahn ist gegeben durch:

F = M v 2 R ,
M die Masse des Raumfahrzeugs ist, v die Geschwindigkeit des Raumfahrzeugs und R der Radius der Umlaufbahn ist.

Beachten Sie, dass je mehr Reaktionsmasse Sie haben, je größer der Schub ist, desto mehr Reaktionsmasse müssen Sie verwenden. Was zu den grundlegenden Problemen mit Raketen gehört. Der größte Teil des Treibstoffs wird verwendet, um den Treibstoff in die Umlaufbahn zu bringen (oder in diesem Fall, um ihn in der Umlaufbahn zu halten).

Ja, du hast Recht. Die anderen Antworten haben bereits darauf hingewiesen, dass Sie möglicherweise viel Kraftstoff benötigen . Das ist eine Untertreibung. Sie haben die Tyrannei der Raketengleichung, die gegen Sie arbeitet, mit dem Exponentialfaktor. Nur für eine einzelne Umlaufbahn mit Geschwindigkeit v benötigen Sie ein Delta-v von 2 * pi * v.

Dies bedeutet insbesondere, dass Sie möglicherweise ein Anfangsgewicht (einschließlich Treibstoff) benötigen, um nur eine Umlaufbahn zu absolvieren, die dazu führen würde, dass sich Ihr gesamtes Schiff in ein Schwarzes Loch verwandelt. Das würde ich als Fehlschlag bezeichnen.

OP spezifiziert unendlichen Kraftstoff.
@RussellBorogove: Ja? Unabhängig vom Kraftstoff benötigen Sie immer noch Reaktionsmasse. Offensichtlich hat eine unendliche Menge Brennstoff eine unendliche Masse, die eindeutig mehr als ausreichend ist, um ein Schwarzes Loch zu bilden. Und wenn Sie auf das "Ignorieren aller Gründe, warum X unmöglich ist" hereinfallen, dann ist offensichtlich alles möglich, was die Frage a priori sinnlos macht.
@MSalters Nein, eine Frage, die eine Unmöglichkeit explizit ignoriert, ist nicht sinnlos. "X ist unmöglich" zu sagen, wenn das offensichtlich ist, hilft niemandem - das OP hält keinen unendlichen Kraftstoff für möglich, aber seine Frage bezieht sich nicht auf Kraftstoff. Das ist wirklich keine Antwort auf die Frage.
Nicht versuchen, etwas einzureiben, sondern eine Antriebsquelle (die nicht notwendigerweise überhaupt eine Reaktionsmasse beinhaltet) könnte auch extern sein, zum Beispiel Sonnensegel, strahlbetriebener Antrieb, Bussard-Staustrahl, Massenantriebsringe, Magnetsegel, ...
Geschwindigkeitsbegrenzung beim "Umkreisen" eines festen Punktes im Weltraum
AntwortenHierDatenschutz-Bestimmungen1y, 0v