Wie kann ich das Delta-v korrekt berechnen, dieser Weg scheint nicht korrekt zu sein?

Question

Wie kann ich das Delta-v korrekt berechnen, dieser Weg scheint nicht korrekt zu sein?

Alberto de Celís Romero

Ich lerne etwas über Astrodynamik und möchte fragen, wie ich das berechnen kann $\Delta V$ für eine interplanetare Mission.

Ich habe eine Website für die Porkchop-Plots verwendet ( http://sdg.aero.upm.es/index.php/online-apps/porkchop-plot ), die mir die $\Delta V$ der Mission, und ich vergleiche meine Berechnungen mit der $\Delta V$ die die Seite mir gibt, aber sie sind sich überhaupt nicht ähnlich, also dachte ich, dass Sie mir vielleicht helfen könnten, sie richtig zu berechnen.

Die Berechnungen, die ich durchgeführt habe, folgen der Website http://www.braeunig.us/space/interpl.htm

Beim Lösen der Kepler-Gleichung erhalte ich die Position und Geschwindigkeit jedes Planeten bei Start und Ankunft ( $\vec{V_{p1}}$ Und $\vec{V_{p2}}$ ). In meinem Fall sind die Planeten Erde und Jupiter und das Abreisedatum ist der 21.01.2030 mit einer Flugzeit von 869 Tagen (ich habe die Schweinekotelett-Plots auf der ersten Seite, die ich verlinkt habe, zur Auswahl eines Abreisedatums verwendet). Danach löse ich das Lambert-Problem bei gegebenen zwei Positionen und der Flugzeit und erhalte zwei Geschwindigkeiten ( $\vec{V_1}$ Und $\vec{V_2}$ ).

Mit diesen Werten erhalte ich die Differenz zwischen der heliozentrischen Geschwindigkeit des Raumfahrzeugs und der Umlaufgeschwindigkeit des Planeten. Das ist, $\vec{V_1}-\vec{V_{p1}}$ . Nehmen Sie diesen Wert als $\vec{V_\infty}$ , berechne ich die Einspritzgeschwindigkeit als $V_o=\sqrt{V_\infty^2+\frac{2\mu}{r_o}}$ . Sein $\mu$ Und $r_o$ die Werte in Bezug auf die Erde. Da ich eine Parkbahn mit einem Radius von 200 km habe, $r_o$ ist die Summe aus dem Erdradius plus 200 km. Endlich berechne ich die $\Delta V$ als die Differenz zwischen der Injektionsgeschwindigkeit und der Orbitalgeschwindigkeit

Δ v = v_{Ö} - \sqrt{μ / R_{Ö}}

$\Delta V=V_o-\sqrt{\mu/r_o}$

Frage: Mit diesen Berechnungen habe ich a $\Delta V=19$ km/s ungefähr, aber die $\Delta V$ Ich habe laut Schweinekotelett-Plot etwa 8,8 km/s. Ich bin neu in Astrodynamik, also versuche ich zu lernen, wie man das richtig berechnet, aber ich finde den Fehler nicht und ich weiß nicht, was falsch ist.

Tragen

Ich war nicht der Downvoter, aber normalerweise mag Stack Exchange keine "Wie mache ich X"-Fragen ohne guten Rechercheaufwand. Können Sie uns sagen, warum Ihnen die vorhandenen Fragen zu Delta V nicht weiterhelfen oder die Berechnungen zeigen, die nicht mit der Website vergleichbar sind?

Alberto de Celís Romero

Hallo, sorry für die Art und Weise, wie ich die Frage gestellt habe. Ich habe die Berechnungen, die ich gemacht habe, mit der Erklärung gemäß meiner Suche hinzugefügt. Ich habe keine Bücher gefunden, die dies richtig erklären, daher weiß ich nicht, was ich tun soll, um dies richtig zu berechnen.

Hobbes

Warum wurde dies abgelehnt, wenn Unsinn wie "Warum fliegen wir nicht mit Hubschraubern ins All?" sitzt bei +12?

Alltäglicher Astronaut

@Hobbes Wie respektlos gegenüber Hubschraubern! Heute dreht sich alles um Wiederverwendbarkeit.

äh

@Hobbes Ich habe dem Titel dieser Frage etwas hinzugefügt. Der Hauptteil der Frage versucht, das Problem aus einer quantitativen Perspektive anzugehen, es war nur eine unglückliche Titelwahl. Der Post an sich sei kein "Unsinn".

Loren Pechtel

Meine Mathematik ist so eingerostet, dass es viel mehr ist, hier alles herauszufinden, als ich tun möchte. Mir scheint jedoch, dass Sie den Oberth-Effekt nicht zählen. Es sieht so aus, als würdest du versuchen, eher aus der Erdumlaufbahn als aus der Erde zu brennen.

Antworten (2)

Wie kann ich das Delta-v korrekt berechnen, dieser Weg scheint nicht korrekt zu sein?

Ich war nicht der Downvoter, aber normalerweise mag Stack Exchange keine "Wie mache ich X"-Fragen ohne guten Rechercheaufwand. Können Sie uns sagen, warum Ihnen die vorhandenen Fragen zu Delta V nicht weiterhelfen oder die Berechnungen zeigen, die nicht mit der Website vergleichbar sind?
Hallo, sorry für die Art und Weise, wie ich die Frage gestellt habe. Ich habe die Berechnungen, die ich gemacht habe, mit der Erklärung gemäß meiner Suche hinzugefügt. Ich habe keine Bücher gefunden, die dies richtig erklären, daher weiß ich nicht, was ich tun soll, um dies richtig zu berechnen.
Warum wurde dies abgelehnt, wenn Unsinn wie "Warum fliegen wir nicht mit Hubschraubern ins All?" sitzt bei +12?
@Hobbes Wie respektlos gegenüber Hubschraubern! Heute dreht sich alles um Wiederverwendbarkeit.
@Hobbes Ich habe dem Titel dieser Frage etwas hinzugefügt. Der Hauptteil der Frage versucht, das Problem aus einer quantitativen Perspektive anzugehen, es war nur eine unglückliche Titelwahl. Der Post an sich sei kein "Unsinn".
Meine Mathematik ist so eingerostet, dass es viel mehr ist, hier alles herauszufinden, als ich tun möchte. Mir scheint jedoch, dass Sie den Oberth-Effekt nicht zählen. Es sieht so aus, als würdest du versuchen, eher aus der Erdumlaufbahn als aus der Erde zu brennen.

aastro · Answer 1

Hinweis: Dies ist ein sehr hilfreicher erweiterter Kommentar, der für das OP von Nutzen sein kann, aber derzeit nicht als Kommentar gepostet werden kann, bis dieser Benutzer 50 Reputationspunkte erreicht.

Oh, das ist eine fantastische Frage. Es ist üblich, in die folgende Falle zu tappen, wenn man diese Art von Berechnungen durchführt.

Überprüfen Sie sorgfältig Ihre Referenzrahmen. Celta V-Zahlen sind alle relativ, und der Versuch, Delta V zwischen Umlaufbahnen in verschiedenen Frames zu berechnen, kann sehr problematisch sein.
Finden Sie im Pork-Chop-Plot heraus, aus welchem Referenzrahmen diese v-Unendlichkeiten stammen. Sind sie relativ zum Planeten oder in Bezug auf die Sonne träge?

Wenn Sie das herausgefunden haben, wie wechseln Sie von einem Frame zum anderen? Welche Parameter benötigen Sie? Sobald Sie diese festgenagelt haben, stellen Sie sicher, dass sich alle Ihre Vektoren im selben Rahmen befinden, wenn Sie Addition, Subtraktion, Kreuzprodukte usw. durchführen.

Bearbeiten: Ich wollte dies als Kommentar hinterlassen, aber ich brauche den Ruf, um das zu tun. Wenn ich 50 erreiche, werde ich die Antwort löschen und als Kommentar hinzufügen.

+1aber das OP hat sich Mühe gegeben, ein konkretes Beispiel für die Berechnung bereitzustellen, die sie durchführen, in der Hoffnung, herauszufinden, was sie falsch gemacht haben. Wenn Sie es erkennen können, erwähnen Sie es bitte ausdrücklich in Ihrer Antwort. Im Moment ist Ihr "Check X, Y und Z" eher ein Kommentar als eine Antwort auf die gestellte Frage. Ich habe am Anfang Ihres Beitrags eine Zeile hinzugefügt, um dies klarzustellen. Sobald Sie 50 Reputationspunkte erreicht haben, können Sie die Posts anderer Leute richtig kommentieren. Bitte zögern Sie nicht, weiter zu bearbeiten, und Willkommen im Weltraum!
Wenn Sie seine Größe irgendwie unter 500 reduzieren können (derzeit ist es 714 unter dem ---Teil), könnten wir die Mods bitten, es in einen Kommentar umzuwandeln.
@peterh "Stellen Sie sicher, dass Sie konsistente Referenzrahmen verwenden"

HopDavid · Answer 2

Es wäre hilfreich, wenn Sie Ihre Ergebnisse in verschiedenen Schritten zeigen würden. Dann wäre es weniger schwierig, den Fehler zu finden.

Ende Januar 2030 ist ungefähr der richtige Zeitpunkt für ein Hohmann-Startfenster zum Jupiter (nach meiner Rechnung). Aber eine Erde zu Jupiter Hohmann dauert nur knapp 1000 Tage. Eine 869-tägige Reise würde Delta V erhöhen. Unabhängig davon habe ich ein schnelles Diagramm einer Erde-zu-Jupiter-zu-Jupiter-Hohmann-Reise erstellt. Dieser schnelle BOTE nimmt kreisförmige, koplanare Umlaufbahnen für Start- und Zielplaneten an.

Die heliozentrische Geschwindigkeit der Erde beträgt etwa 30 km/s. Die heliozentrische Geschwindigkeit der Hohmann-Transferbahn am Perihel beträgt 38,8 km/s. Also beträgt Vinf beim Erdaufbruch 8,8 km/s.

Stimmen diese Zahlen mit Ihren Berechnungen überein?

Wenn ja, werde ich mit der Injektionsgeschwindigkeit aus einer 200 km niedrigen Erdumlaufbahn fortfahren.

Wie kann ich das Delta-v korrekt berechnen, dieser Weg scheint nicht korrekt zu sein?

Alberto de Celís Romero

Tragen

Alberto de Celís Romero

Hobbes

Alltäglicher Astronaut

äh

Loren Pechtel

Antworten (2)

aastro

äh

Peterh

Organischer Marmor

HopDavid

Was ist die optimale Neigungsänderungsstrategie?

Wie viel weniger Delta-V würde es brauchen, um die Sonne mit Venus- und Erdvorbeiflügen zu erreichen, verglichen mit direkten?

Start nach Osten von einem Berg am Äquator um Mitternacht während eines Neumonds; Ranking der einzelnen Beiträge?

Wie groß ist die Exzentrizität einer Umlaufbahn (Trajektorie), die gerade nach unten in Richtung Zentrum fällt?

Was sind bei gegebenem r/a die Grenzen für die Richtung, in die sich ein umlaufender Körper bewegen könnte (z. B. Raumwinkel vs. r/a)?

Was ist der optimale Winkel für ein Sonnensegel, das sich der Sonne zuwendet, wenn der Radialschub einbezogen wird?

Warum ist "delta-v + vE2+C3−−−−−−−√vE2+C3\sqrt{{v_E}^2 + C_3} wo vE2=vE2={v_E}^2 = 11,19 km/s" richtig Weg zur Berechnung des gesamten Antriebs-Delta-v? Bitte zeigen Sie alle Arbeiten

Hilfe bei meiner Spannkraft; Wie kann man dieses Starrkörper-Schwerkraftgradientendrehmoment ableiten und berechnen?

Analytische Behandlung relativer Positionen zwischen Satelliten?

Wie viel Delta-V habe ich hier verwendet? Was ist die "offizielle" Gleichung für Delta-v aus parametrischem Schub?