Gibt es eine Obergrenze für die Masse der Verschmelzungen von Schwarzen Löchern, die wir erkennen können?

Es ist sehr wahrscheinlich, dass es eine astrophysikalische Obergrenze für die Masse eines Schwarzen Lochs gibt, die während des Kernkollaps eines massereichen Sterns entstehen kann, der durch das Paarinstabilitäts-Supernova-Phänomen verursacht wird. Es gibt keine Beobachtungsverzerrung gegen die Entdeckung massereicherer Schwarzer Löcher im Bereich von 100 bis einigen hundert$M_{\odot}$.

Einzelheiten:

Die Frequenz der Gravitationswellen ist doppelt so groß wie die Umlauffrequenz des Doppelsternsystems. Das allgemeine Szenario ist, dass ein sich vermischendes Binärsystem zu Beginn seiner Entwicklung relativ lange Zeiträume (Sekunden!) Umkreist, aber wenn Gravitationswellen Energie aus der Umlaufbahn entnehmen, wird das System kompakter, die Umlaufzeit wird kürzer und die Frequenz der ausgesendeten Gravitationswellen steigt. Das geht so lange, bis die Schwarzen Löcher so nah beieinander liegen, dass ihre Ereignishorizonte verschmelzen.

Ganz grob können wir (aus Keplers drittem Gesetz, ohne ins Detail zu gehen) die Keplerschen Bahnen verwenden

Wenn wir lassen$a_{\rm merge} \sim 2GM/c^2$, also die Summe der beiden Schwarzschild-Radien der Schwarzen Löcher

Jetzt ist LIGO auf die Beobachtung von Frequenzen über etwa 20 Hz beschränkt. Darunter fällt die Empfindlichkeit aufgrund von seismischem Rauschen und anderen Faktoren schnell ab. Wenn die Masse der verschmelzenden Schwarzen Löcher einen kritischen Wert überschreitet, gelangen die Frequenzen der von ihnen erzeugten Gravitationswellen niemals in das Empfindlichkeitsfenster von LIGO. Unter Verwendung des obigen Ausdrucks können wir abschätzen, dass dies nur geschieht, wenn die Gesamtmasse überschritten wird$1000 M_{\odot}$. Um die Verschmelzung massereicherer Schwarzer Löcher zu beobachten, wäre ein Detektor erforderlich, der für niedrigere Frequenzen empfindlich ist, wahrscheinlich jenseits der Erdoberfläche (z. B. LISA ).

Diese Berechnung ist nur bis zum Faktor 2 oder so gut, aber wir können sie überprüfen. GW150914 hatte eine Gesamtmasse von ca$65 M_{\odot}$und bei Frequenzen von etwa 120 Hz verschmolzen. Seit$f_{\rm max}$Waage als$M^{-1}$Dies deutet darauf hin, dass Verschmelzungen von 360 Sonnenmassen gerade noch nachweisbar sein sollten, zeigt aber deutlich, dass LIGO Schwarze Löcher mit 100-200 Sonnenmassen erkennen könnte. Darüber hinaus wären die Signale solcher Verschmelzungen bei einer bestimmten Entfernung und Frequenz stärker als bei weniger massereichen Schwarzen Löchern – so etwas wie$h \propto M^{5/3}$, was bedeutet, dass das Volumen, in dem die Fusionen sichtbar wären, als gilt$M^5$. Daher müssten massereichere Doppelsysteme von Schwarzen Löchern extrem selten sein, um der Entdeckung entgangen zu sein.

Der astrophysikalische Grund für eine Obergrenze ist das Phänomen der Paarinstabilitäts-Supernovae (z. B. Farmer et al. 2019 ), die den Stern auseinanderbläst, anstatt ein Schwarzes Loch (oder irgendeine andere Art) als Überrest zu hinterlassen. Dies geschieht wahrscheinlich für Sterne mit Anfangsmassen von$130+\ M_{\odot}$, und bedeutet, dass schwarze Löcher mit zurückgelassen werden$M > 50M_{\odot}$ist sehr schwierig, mit noch niedrigeren Massengrenzen für Sterne mit einer der Sonne ähnlichen Metallizität, da sie während ihres Lebens in Sternwinden mehr Masse verlieren.

Für Anfangsmassen von$250+ M_{\odot}$Es ist möglich, dass der Supernova-Mechanismus der Paarinstabilität aufhört und ein direkter Kollaps zu einem Schwarzen Loch möglich wird. In diesem Fall könnte es sich um eine Population von handeln$300+ M_{\odot}$Fusionen, die knapp unterhalb des Sensitivitätsfensters von LIGO liegen. Neue erdgestützte Gravitationswellendetektoren wie das Einstein-Teleskop und der Cosmic Explorer zielen darauf ab, ihren Niederfrequenzgang auf wenige Hz herunterzudrücken und könnten in der Lage sein, Verschmelzungen im 300-1000 zu erkennen$M_{\odot}$Bereich.

Dies bedeutet, dass Sie zwischen ungefähr kein Fusionspaar erhalten konnten$100 M_{\odot}$Und$300 M_{\odot}$(sofern sie nicht selbst Produkte einer Fusion waren).

Ergänzend zu Rob Jeffries gute Antwort - Die Beobachtung der Sternpopulation und Massenverteilung zeigt ein ähnliches Muster.

• viele kleine / leichte Objekte
• mittlere Anzahl mittelgroßer / gewichteter Objekte
• eher wenige große / massive oder sogar supermassive Objekte

Viele dieser massereichen/supermassiven Schwarzen Löcher sind aktive galaktische Kerne – das wird selten Verschmelzungen gesagt haben. Viele Astronomen gehen davon aus, dass diese Verschmelzungen in den frühen Phasen ihrer Galaxien stattgefunden haben – da Sterne, die sie hervorgebracht haben, nur eine ziemlich kurze Zeit lebten.

Dies lässt viel größere Chancen für Verschmelzungen von eher leichteren Schwarzen Löchern oder Neutronensternen als für die massereichen oder supermassereichen.