Gibt es eine Theorie, die vorhersagt, dass die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum für alle Beobachter konstant ist?

Nun, in gewissem Sinne ja. Maxwells elektrodynamische Theorie ist diese Theorie. Aus den Maxwellschen Gleichungen folgt als mathematische Tatsache, dass$c=\sqrt{\dfrac{1}{\mu_0\epsilon_0}}$. Man kann also sagen, dass die Maxwell-Theorie voraussagt, dass die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum gleich sein muss, egal in welchem ​​Rahmen die Maxwell-Gleichungen wahr sind$\sqrt{\dfrac{1}{\mu_0\epsilon_0}}$. Nun ist es eine empirische Tatsache, dass die Maxwell-Gleichungen in allen Inertialsystemen gültig sind. Somit sagt Maxwells Theorie gewissermaßen voraus, dass die Lichtgeschwindigkeit in allen Trägheitssystemen gleich sein sollte.

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Inspiriert von der Antwort von Ringo Hendrix möchte ich diese Ansicht bei der Beantwortung der Frage des OP hinzufügen:

Denken Sie daran, dass es in der Speziellen Relativitätstheorie zwei Postulate gibt:

1. Relativitätsprinzip: Physikalische Gesetze sind in allen Inertialsystemen gleich.

2. Invarianz der Lichtgeschwindigkeit: Lichtgeschwindigkeit ist gleich$\sqrt{\dfrac{1}{\mu_0\epsilon_0}}$im Vakuum in allen Referenzrahmen.

Wie in diesem wunderbaren Artikel mit dem Titel "Nothing but Relativity" beschrieben , leitet der Autor die allgemeinste Transformationsbeziehung ab, die mit dem ersten Postulat der speziellen Relativitätstheorie, der Homogenität von Raum und Zeit und der Isotropie des Raums übereinstimmt. Diese Umformung lautet wie folgt:

$x'=\dfrac{x-vt}{\sqrt{1-Kv^2}}$

$t'=\dfrac{t-Kvx}{\sqrt{1-Kv^2}}$

wobei die Standardsymbole ihre übliche Bedeutung haben und$K$ist eine unbestimmte universelle Konstante. Aus diesem Rahmen ist leicht ersichtlich, ob sich Bob bewegt$u$wrt Alice und Charlie bewegt sich um$v$in Bezug auf Bob dann wird Charlie sich bewegen$\dfrac{u+v}{1+uvK}$bezüglich Alice. Das bedeutet, wenn$v=\sqrt{\dfrac{1}{K}}$dann und nur dann wäre Charlies Geschwindigkeit in Alices Rahmen auch gleich$v$. Das bedeutet, dass es eine eindeutige invariante Geschwindigkeit gibt$\sqrt{\dfrac{1}{K}}$und wir haben dies nur unter Verwendung des ersten Postulats abgeleitet. Nun bestimmt das zweite Postulat den Wert von$K$. Natürlich geschieht dies, indem (im Wesentlichen) die Theorie von Maxwell verwendet wird.

Ich denke, es kommt dadurch zustande, dass$c=\frac{1}{\sqrt{\mu\epsilon}}$. Also, in einem Medium, unabhängig von Ihrer Bewegung relativ zum Medium, Ihre experimentelle Beobachtung des Wertes von$\mu$Und$\epsilon$des Mediums ändert sich nicht, daher behält es die Lichtgeschwindigkeit des Mediums bei.

Auf der Wikipedia-Seite https://en.m.wikipedia.org/wiki/Derivations_of_the_Lorentz_transformations kann man unter dem Abschnitt „From Group Postulates“ ableiten, dass es eine konstante Geschwindigkeit gibt, für die die Zeit gegen unendlich geht und so weiter.

In gewissem Sinne wird die Lichtgeschwindigkeit als Konstante abgeleitet, wenn Lorentz-Transformationen nur aus der Gruppentheorie abgeleitet werden. Sie erscheint als Höchstwert der Geschwindigkeit, bevor die Zeit beginnt, imaginär zu werden. Daraus ergibt sich eine konstante Höchstgeschwindigkeit: die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum.