Ist das zweite Postulat von Einsteins spezieller Relativitätstheorie ein Axiom? [abgeschlossen]

Keine der anderen Antworten scheint sich direkt mit der historischen Natur der Frage zu befassen, die fragt, warum Einstein zu dem Schluss kam, dass die Lichtgeschwindigkeit für Beobachter in verschiedenen Inertialsystemen konstant ist. Beachten Sie, dass dies in den Kommentaren erläutert wird, in denen der Fragesteller angibt

"Es ist eher so: Hey, ich bin Einstein, lebe im Jahr 1905 und habe gerade mein zweites Postulat entwickelt. Hier ist der Grund ... das ist die Antwort, nach der ich suche."

Also um zu antworten...

Unter Ihren drei Optionen deuten meines Wissens die historischen Beweise auf eine Mischung aus der zweiten und dritten Option hin: Einstein hatte bestimmte (axiomatische, wenn Sie so wollen) Überzeugungen über die absolute Bewegung, und aus dem Zusammenspiel dieser Überzeugungen mit (Ergebnissen abgeleitet von ) Maxwells Gleichungen war er motiviert, seine Theorie von 1905 zu erstellen. Im Gegensatz zu dem, was einige der anderen Antworten vermuten lassen, war Einstein viel weniger durch das Michelson-Morley-Ergebnis motiviert.

Ich denke, dieses Zitat von Einstein fasst das alles ziemlich gut zusammen:

Auf meine eigene Entwicklung hat Michelsons Ergebnis keinen nennenswerten Einfluß gehabt. Ich kann mich nicht einmal erinnern, ob ich davon überhaupt wusste, als ich meine erste Arbeit zu diesem Thema schrieb (1905). Die Erklärung ist, dass ich aus allgemeinen Gründen fest davon überzeugt war, dass es keine absolute Bewegung gibt, und mein Problem nur darin bestand, wie dies mit unseren Kenntnissen der Elektrodynamik in Einklang gebracht werden könnte. Man kann daher verstehen, warum Michelsons Experiment in meinem persönlichen Kampf keine oder zumindest keine entscheidende Rolle gespielt hat.

(Betonung hinzugefügt.)

Die Rolle, die das Michelson-Morley-Experiment dabei spielte, zu den Ideen in Einsteins Papier von 1905 beizutragen, ist jedoch umstritten. Dieses Papier diskutiert einige der widersprüchlichen Beweislinien darüber, wie viel Einstein über Michelson-Morley wusste und wie sehr es seine ursprüngliche Theorie beeinflusste (beachten Sie, dass das obige Zitat in dem verlinkten Papier enthalten ist, sowie zusätzliche, die möglicherweise besser aufdecken einige der Nuancen dessen, was zu Einsteins Denken beigetragen hat).

Ich hoffe, das hilft!

Alles das oben Genannte. Untersuchen wir sie der Reihe nach:

1. Manchmal lese ich, es sei wegen des Michelson-Morley-Experiments. Aber das beweist nur, dass es keinen Äther/Medium gibt, durch das Licht reisen kann.

Dies scheint eine leicht von hinten nach vorne gerichtete Betrachtungsweise zu sein. Was das Michelson-Morley-Experiment zeigt, ist, dass die Hin- und Rückgeschwindigkeit des Lichts in alle Richtungen konstant ist und sich nicht ändert, wenn sich die Erde um die Sonne bewegt. Daraus schließen wir, dass die Lichtäther-Theorie falsch ist, da sie voraussagt, dass die Lichtgeschwindigkeit abhängig von der Bewegung der Erde relativ zum Äther unterschiedlich sein würde. Aber die tatsächliche Messung besagt im Wesentlichen nur, dass die Lichtgeschwindigkeit nicht vom Bezugssystem abhängt, zumindest für Beobachter, die an der Erdoberfläche befestigt sind.

(Tatsächlich kann man nicht einmal wirklich schlussfolgern, dass es keinen Äther gibt, da die Messungen auch dadurch erklärt werden könnten, dass die Erde den Äther irgendwie mit sich herumschleppt. Ich glaube, das wurde damals ernsthaft in Betracht gezogen. Die Äthertheorie ist ausgeschlossen durch die Entwicklung der speziellen und allgemeinen Relativitätstheorie und die viel besseren Vorhersagen, die sie machen, nicht durch das Michelson-Morley-Experiment allein.)

Es sollte beachtet werden, dass Einstein selbst sagte, dass das Michelson-Morley-Experiment kein großer Teil seiner eigenen persönlichen Motivation war, wie in Grayscales Antwort zitiert. Stattdessen bestand seine Hauptmotivation darin, mit den unten beschriebenen Maxwell-Gleichungen zu tun. Aber die Idee der Frame-Invarianz lag zu dieser Zeit eindeutig in der Luft, und sowohl Michelson als auch Einstein waren von gemeinsamen Ideen beeinflusst. (Tatsächlich hatte Lorentz bereits die Mathematik der Längenkontraktion und Zeitdilatation ausgearbeitet, sie jedoch als physikalische Phänomene und nicht als beobachterabhängige Phänomene interpretiert. Also gab es zu dieser Zeit auch viele andere Leute, die an dieser Art von Ideen arbeiteten. )

2. Manchmal lese ich, dass es von Maxwells Gleichungen abgeleitet wird. Die muss ich noch studieren, kann ich also nicht beurteilen.

Dies ist auch wahr. Der Punkt ist, dass es möglich ist, dass sich ein Beobachter mit Lichtgeschwindigkeit bewegt, wenn man die Galileische Invarianz annimmt (dh wenn man nicht die Relativitätstheorie annimmt, aber annimmt, dass die Gesetze der Physik für alle Beobachter gleich sind). Wenn ein solcher Beobachter parallel zu einer Lichtwelle reisen würde, würde er sehen, dass sich die elektrischen und magnetischen Felder sinusförmig im Raum ändern, sich jedoch nicht über die Zeit ändern. Aber eine solche eingefrorene Lichtwelle ist keine Lösung der Maxwellschen Gleichungen, also gibt es ein Paradoxon.

Dies zu lösen, dh die Maxwellschen Gleichungen so auszudrücken, dass sie für alle Trägheitsbeobachter gelten, anstatt nur für einen "ruhenden" Beobachter, war eine der Hauptmotivationen Einsteins.

3. Und manchmal lese ich, dass es nur ein Axiom ist, das wir akzeptieren müssen.

Dies ist auch wahr. Die spezielle Relativitätstheorie ist mathematisch sehr elegant, da sie sehr wenige Annahmen erfordert. Wenn Sie diese Annahme treffen (plus ein paar andere ziemlich minimale), dann folgt der Rest der Theorie, ähnlich wie wenn Sie Euklids Axiome annehmen, dann können Sie den Satz von Pythagoras ableiten.

Wenn Sie ein reiner Mathematiker sind, dann ist das alles, was Sie wissen müssen - es ist Ihnen egal, warum Sie die Annahmen treffen sollten, die Sie machen, also nennen Sie sie Axiome. Aber in der Physik machen wir im Allgemeinen nicht einfach Annahmen ohne Grund – sie werden aufgrund von Messungen oder aufgrund von Lücken in bestehenden Theorien gemacht. Einstein ging aus mehreren Gründen von einer konstanten Lichtgeschwindigkeit aus, aber das Michelson-Morley-Experiment und die Beobachterabhängigkeit der Maxwell-Gleichungen waren wahrscheinlich die wichtigsten.

Also sind alle drei wahr. Sie können es als Axiom behandeln, wenn Sie möchten, und das ist wahrscheinlich der beste Ansatz, wenn Ihr Hauptziel darin besteht, die Mathematik zu verstehen. Aber das Axiom hat auch mehrere physikalische Begründungen, und das sind die anderen Punkte, die Sie aufgezählt haben.

Ich werde die in der Frage gestellten dritten Fragen in umgekehrter Reihenfolge beantworten und schließlich auf die dritte zurückkommen.

3. Und manchmal lese ich, dass es nur ein Axiom ist, das wir akzeptieren müssen.

Was ist falsch an Axiomen? Einstein selbst hat die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit als Postulat (alias Axiom; sie sind Synonyme) aufgeführt. Newtons Bewegungsgesetze sind Axiome. Hilberts sechstes Problem, das 1900 angekündigt wurde, befasste sich mit der Notwendigkeit, die Physik zu axiomatisieren. An Axiomen ist nichts auszusetzen.

Im Gegenteil; Axiome in der Physik sind eine sehr gute Sache. Sie bilden die mathematische Grundlage, auf der Physiker die Ergebnisse von Experimenten vorhersagen. Eine oder mehrere der zugrunde liegenden Annahmen (ein anderer Name für Axiome) werden falsifiziert, wenn das Ergebnis nicht mit der Vorhersage übereinstimmt.

2. Manchmal lese ich, dass er sie aus Maxwells Gleichungen abgeleitet hat. Die muss ich noch studieren, kann ich also nicht beurteilen.

Zu der Zeit, als Einstein die spezielle Relativitätstheorie entwickelte, stimmten Maxwells Gleichungen mit Experimenten elektromagnetischer Natur überein, während die Newtonsche Mechanik mit solchen Experimenten unvereinbar zu sein schien. Dies war eines der Schlüsselrätsel der Physik des späten 19. Jahrhunderts. Eine dieser Axiomatisierungen scheint falsch zu sein.

Eine der vielen Konsequenzen der Maxwell-Gleichung für den Nennwert ist, dass die Einweggeschwindigkeit elektromagnetischer Strahlung (einschließlich Licht) für alle Trägheitsbeobachter gleich ist. Insbesondere der Ausdruck für die Geschwindigkeit einer elektromagnetischen Welle im Vakuum hängt weder von der Geschwindigkeit der Quelle noch des Empfängers ab. Es ist einfach$c = 1/\sqrt{\mu_0 \varepsilon_0}$, wo$\mu_0$und$\varepsilon_0$sind die magnetische Permeabilität und die elektrische Dielektrizitätskonstante des Raums. Einstein nahm einfach Maxwells Gleichungen für bare Münze, dass die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum für alle Beobachter gleich ist.

1. Manchmal lese ich, es sei wegen des Michelson-Morley-Experiments. Aber das beweist nur, dass es keinen Äther/Medium gibt, durch das Licht reisen kann.

Das Michelson-Morley-Experiment widerlegt die Existenz eines leuchtenden Äthers, wie er zur Zeit dieses Experiments angenommen wurde. Es widerlegt nicht die Existenz eines Äthers. Eine konkurrierende Axiomatisierung, die Lorenz-Äther-Theorie, die zur gleichen Zeit entwickelt wurde, als Einstein seine spezielle Relativitätstheorie entwickelte, hielt das Konzept eines bevorzugten Bezugsrahmens und eines Äthers aufrecht. Dazu später mehr.

Wie Grayscale in seiner Antwort feststellte, hatte das Michelson-Morley-Experiment wenig oder gar keinen Einfluss auf Einsteins Denken. Einstein war viel mehr vom Fizeau-Experiment beeinflusst , das die Lichtgeschwindigkeit in einem sich bewegenden Medium wie fließendem Wasser untersuchte. Wenn die Newtonsche Mechanik wahr wäre, sollte ein solches Medium einen linearen Einfluss auf die Geschwindigkeit elektromagnetischer Wellen haben, genauso wie das Einblasen von Luft die Geschwindigkeit von Schallwellen linear beeinflusst. Das war nicht das, was das Fizeau-Experiment herausfand. Stattdessen fand es eine Beziehung, die sich im Nachhinein als konsistent mit der speziellen Relativitätstheorie (und auch der Lorenz-Äther-Theorie) herausstellte.

3. Und manchmal lese ich, dass es nur ein Axiom ist, das wir akzeptieren müssen.

Sie müssen die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit in eine Richtung nicht als selbstverständlich akzeptieren. Sie könnten stattdessen die Lorenz-Äther-Theorie akzeptieren. Sie ist in Bezug auf die vorhergesagten experimentellen Ergebnisse nicht von der speziellen Relativitätstheorie zu unterscheiden. Das Problem mit der Lorenz-Äther-Theorie ist, dass sie vollgestopft ist mit „woher kam das“ (WTF)-Annahmen. Es macht Längenkontraktion, Zeitdilatation, einen bevorzugten Bezugsrahmen und einen Äther, der als Medium für elektromagnetische Strahlung im leeren Raum fungiert, zur Selbstverständlichkeit. Längenkontraktion und Zeitdilatation verstecken den bevorzugten Referenzrahmen und den Äther schön vor jedem experimentellen Test, der darauf ausgelegt ist, sie zu erkennen. Nett. (Das war ein sarkastisches „nett“.)

Die spezielle Relativitätstheorie hat nur eine „woher kam das“-Annahme, die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit in einer Richtung, und das ist nur eine „woher kam das“-Annahme, weil wir zu sehr durch Newtons Denken vorkonditioniert sind -Wege-Konstanz der Lichtgeschwindigkeit ist eine schöne Sache, die direkt über die Geometrie der Raumzeit spricht.Im Gegensatz dazu ist die Lorenz-Äther-Theorie eine ziemlich hässliche Sache, die Occams Rasiermesser versagt, die nicht direkt mit der Mathematik spricht, die dem Raum zugrunde liegt Zeit.

Nathaniels Antwort beantwortet Ihre Frage genau. Ich möchte auf Ihre spezifischen Zweifel eingehen.

1. Manchmal lese ich, es sei wegen des Michelson-Morley-Experiments. Aber das beweist nur, dass es keinen Äther/Medium gibt, durch das Licht reisen kann.

Stimmt, und dies impliziert wiederum, dass die Lichtgeschwindigkeit nicht in Bezug auf den Äther gemessen werden darf. Im Gegenteil, wenn$c$in den Maxwell-Gleichungen eine absolute Bedeutung haben muss, dann muss sie einen absoluten Wert haben, dh sie muss in allen Inertialsystemen gleich sein.

2. Manchmal lese ich, dass es von Maxwells Gleichungen abgeleitet wird. Die muss ich noch studieren, kann ich also nicht beurteilen.

Der wichtige Punkt hier ist, dass es aus den Maxwell-Gleichungen abgeleitet werden kann, vorausgesetzt, Sie kennen die richtigen Transformationsgesetze zwischen Trägheitsrahmen . Einstein wiederum leitete diese Gesetze ab, indem er die Konstanz von postulierte$c$. Aber man könnte immer noch die Transformationsgesetze postulieren und daraus die Konstanz ableiten$c$durch diese Gesetze oder durch die Maxwellschen Gleichungen. Oder Sie könnten (wie Lorentz) postulieren, dass die Maxwell-Gleichungen in allen Inertialsystemen gleich sein sollten, und das Postulat verwenden, um die Transformationsgesetze abzuleiten.

3. Und manchmal lese ich, dass es nur ein Axiom ist, das wir akzeptieren müssen.

Dies ist normalerweise das, was Sie tun.

Sie müssen sehr vorsichtig sein, was Sie mit "Lichtgeschwindigkeit" meinen. Es gibt tatsächlich Einbahngeschwindigkeiten und Zweibahngeschwindigkeiten und sie haben einen völlig unterschiedlichen Status.

• Einweg. Ein Lichtsignal fährt ab$A$zum Zeitpunkt$t_A$und kommt an$B$zum Zeitpunkt$t_B$, gekennzeichnet durch Uhren, die sich jeweils bei befinden$A$und$B$. Die Einbahngeschwindigkeit ist dann$AB/(t_B - t_A)$.
• Zweiwege. Ein Lichtsignal fährt ab$A$zum Zeitpunkt$t_A$, schlägt einen Spiegel an$B$und wird zurückgespiegelt$A$wo es rechtzeitig ankommt$t'_A$, wo diese Zeiten von einer Uhr aufgezeichnet werden, die an sitzt$A$. Die Zwei-Wege-Geschwindigkeit ist dann$2AB/(t'_A-t_A)$.

Die Lichtgeschwindigkeit in einer Richtung ist eine Konvention, da sie davon abhängt, wie die Uhren laufen$A$und$B$sind synchronisiert. Im Gegensatz dazu ist die Lichtgeschwindigkeit in beide Richtungen eine echte physikalische Observable, da sie gemessen werden kann. In seiner Arbeit von 1905 wählte Einstein ein Synchronisationsverfahren für die Uhren derart, dass die Laufzeit eines Lichtsignals ab$A$zu$B$ist gleich der Flugzeit aus$B$zu$A$. Dadurch sinkt die Einbahngeschwindigkeit$A$zu$B$gleich der Einbahngeschwindigkeit aus ist$B$zu$A$, und damit auch auf die Zwei-Wege-Geschwindigkeit.

Ihre Frage ist daher schlecht gestellt. Wenn Sie die Geschwindigkeit in eine Richtung gemeint haben, dann können wir nicht mehr sagen, da es sich um eine Konvention handelt, ohne eine solche Konvention auszuwählen. Wenn wir uns für Einsteins Methode entscheiden, läuft es darauf hinaus, die Zwei-Wege-Geschwindigkeit zu diskutieren. Aber wir könnten uns auch etwas anderes aussuchen.

Wenn Sie die Geschwindigkeit in beide Richtungen meinten, dann zeigt das Michelson-Morley-Experiment, dass es an der Erdoberfläche isotrop ist. Betrachten Sie nun die populärste Äthertheorie der damaligen Zeit: Der Äther ruht im geozentrischen oder sogar im heliozentrischen Rahmen. Dann bewegt sich der M&M-Apparat dank der Erde, die sich um die Sonne dreht und dreht, mit einer großen Vielfalt von Geschwindigkeiten in Bezug auf den Äther. Wir können also sagen, dass die Isotropie der Lichtgeschwindigkeit in zwei Richtungen in den entsprechenden großen Arten von Inertialsystemen beobachtet wird. Daher ist die Annahme, dass es in jedem Inertialrahmen isotrop ist, eine legitime Annahme, um zu sehen, wohin dies führt, wenn man versucht, Raum- und Zeittransformationen zwischen Rahmen zu finden, die dies realisieren würden. Genau das tat Einstein in seiner Arbeit von 1905.

Einstein „borgte“ sein Postulat der konstanten Lichtgeschwindigkeit aus der Äthertheorie:

Albert Einstein: "...Ich habe das Prinzip der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit eingeführt, das ich der Theorie des stationären Lichtäthers von HA Lorentz entlehnt habe..." https://en.wikipedia.org/wiki/Lorentz_ether_theory

Im Jahr 1887 bestätigte das Michelson-Morley-Experiment UNMIDERSPRÜCHLICH die variable Lichtgeschwindigkeit, die von Newtons Emissionstheorie des Lichts postuliert wurde, und widerlegte die konstante (unabhängig von der Geschwindigkeit der Lichtquelle) Lichtgeschwindigkeit, die von der Äthertheorie postuliert und später von Einstein als seine angenommen wurde 1905 zweites Postulat:

John Norton: "Das Michelson-Morley-Experiment ist voll kompatibel mit einer Emissionstheorie des Lichts, die dem Lichtpostulat widerspricht." http://philsci-archive.pitt.edu/1743/2/Norton.pdf

vertraute Newtonsche Ideen und führte als sein zweites Postulat etwas ein, das mehr oder weniger offensichtlich war, wenn man es sich in Begriffen von Wellen in einem Äther vorstellte. Wenn es aber so offensichtlich war, warum musste er es dann als Grundsatz aufstellen? Denn nachdem er der Idee der Lichtwellen im Äther den einen Aspekt entnommen hatte, den er brauchte, erklärte er zu Beginn seiner Arbeit, um seine eigenen Worte zu zitieren, dass „sich die Einführung eines ‚leuchtenden Äthers‘ als überflüssig erweisen wird“.https://www.amazon.com/Relativity-Its-Roots-Banesh-Hoffmann/dp/0486406768