Gibt es einen quasistatischen Prozess, der nicht umkehrbar ist?

Ich habe mehrere Fragen und gute Antworten zum Zusammenhang zwischen reversiblen und quasistatischen Prozessen gesehen, wie hier oder hier . Diese Fragen adressieren jedoch nur eine Seite des Problems: Ein reversibler Prozess ist notwendigerweise quasistatisch.

Mich interessiert die andere Seite der Äquivalenz: Gibt es einen Prozess, der quasistatisch, aber nicht umkehrbar ist? Mir scheint, dass ein irreversibler Prozess nicht perfekt quasistatisch gemacht werden kann.

Der Wikipedia -Artikel über quasistatische Prozesse nimmt als Beispiel die sehr langsame Kompression eines Gases durch Reibung. Da die Kompression sehr langsam erfolgt, ist die Umwandlung quasistatisch und durch die Reibung irreversibel. Dieses Beispiel überzeugt mich nicht: Wenn Sie mit verschwindend geringer Kraft auf den Kolben drücken, müssen Sie die Schwelle des Coulomb-Gesetzes für die Festkörperreibung erreichen, bevor Sie den Kolben bewegen. Es macht den Prozess nicht-quasi-statisch, wie klein die Coulomb-Schwelle auch sein mag.

Ein anderes Beispiel, von dem ich gehört habe, ist die Reaktion zwischen einer starken Säure und einer starken Base. Es ist immer ein irreversibler Prozess, und Sie könnten ihn quasistatisch machen, indem Sie jeweils sehr kleine Tropfen einer Base in die Säure geben. Aber wenn Sie dies versuchen, würden Sie unweigerlich eine Grenze für die Größe des durch die Oberflächenspannung verursachten Tropfens erreichen.

Auch wenn "reversibel" und "quasistatisch" sehr unterschiedliche Dinge bedeuten, ist es richtig zu bedenken, dass ein reversibler Prozess und ein quasistatischer Prozess in der Praxis im Wesentlichen dasselbe sind?

Alle makroskopischen Prozesse in einem Ferromagneten sind im Wesentlichen irreversibel, was dazu führt, dass der Prozess, egal wie langsam er abläuft, irreversibel ist . Die Irreversibilität manifestiert sich in der B / H Kurvenhysterese, deren Größe unabhängig von der Prozessgeschwindigkeit ist. Quasistatisch ist nicht gleich reversibel: Alle reversiblen Prozesse sind quasistatisch, aber nicht alle quasistatischen Prozesse sind reversibel.
Zuerst diskutieren Sie Beispiele, die in der Praxis eindeutig quasistatisch (aber nicht reversibel) sind, und dann fragen Sie, ob es stimmt, dass in der Praxis quasistatisch = reversibel ist?
@RubenVerresen Die von mir besprochenen Beispiele sind gerade nicht quasistatisch.
@hyportnex Danke für das Ferromagnet-Beispiel, daran hatte ich nicht gedacht. Könnten Sie ein bisschen mehr in einem Awnser ausführen? Ich weiß, dass quasistatisch nicht dasselbe wie reversibel bedeutet, ich habe nach einem konkreten Beispiel für ein quasistatisches irreversibles Phänomen gefragt.
Bei der Präzision, die Sie verlangen, ist nichts quasi statisch. Im Gleichgewicht befindet sich Ihr System an einem lokalen Minimum, um das Sie sich zu bewegen versuchen, indem Sie die Parameter des Systems beeinflussen. Wenn dies unendlich langsam durchgeführt wird, erhalten Sie einen perfekten quasi-statischen Prozess. In jedem realen Prozess zeigt sich Irreversibilität, da die Anregungen, die der Antrieb des Systems verursacht, durch die Anharmonizität des Potentials dissipiert und auf die thermisch besiedelten Zustände übertragen werden.
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Antworten (6)

Die meisten quasistatischen Prozesse sind irreversibel. Das Problem läuft auf Folgendes hinaus: Der Begriff quasistatisch bezieht sich auf die Beschreibung eines einzelnen Systems , das einen Prozess durchläuft, während der Begriff irreversibel auf die Beschreibung des gesamten Prozesses zutrifft, an dem häufig mehrere interagierende Systeme beteiligt sind.

  • Um den Begriff Quasi-Statik verwenden zu können, muss man sich ein bestimmtes System vor Augen führen. Ein System durchläuft einen quasistatischen Prozess, wenn es durch eine Folge von Gleichgewichtszuständen gebracht wird.

  • Ein Prozess ist irreversibel , wenn entweder (a) das System einem nicht-quasistatischen Prozess unterzogen wird, (b) das System einem quasi-statischen Prozess unterzogen wird, aber Energie mit einem anderen System austauscht, das einem nicht-quasistatischen Prozess unterzogen wird, oder (c) zwei Systeme tauschen irreversibel Energie aus, normalerweise über Wärmefluss über eine endliche Temperaturdifferenz.

Man kann sich einen (zugegebenermaßen idealisierten, wie die meisten grundlegenden Thermodynamiken in der Physik) Prozess vorstellen, bei dem zwei Systeme quasi statische Prozesse durchlaufen, während sie aufgrund einer endlichen Temperaturdifferenz zwischen ihnen Energie über Wärme austauschen. Die Irreversibilität entsteht durch Erwärmung aufgrund des Temperaturunterschieds zwischen ihnen und nicht aufgrund von Irreversibilitäten innerhalb jedes Systems.

Danke für die Klarstellung zwischen Einzel- und Mehrfachsystemen. Ich stimme Ihrem Beispiel jedoch nicht zu. Wenn es einen endlichen Temperaturunterschied gibt, ist der Prozess nicht quasistatisch, da zu keinem Zeitpunkt ein thermisches Gleichgewicht besteht.
@Dimitri. Ich glaube nicht, dass ich Ihrer Einschätzung zustimme. Stellen Sie sich eine idealisierte Situation vor, in der die beiden in Kontakt stehenden Systeme sehr große spezifische Wärmen und große Wärmeleitfähigkeiten haben, so dass sich die Temperatur notwendigerweise sehr langsam ändert, sodass sich jedes System sehr schnell ausgleichen kann, wenn es ein wenig Wärmeenergie gewinnt. Das ist wirklich, was wir mit quasi-statisch meinen , dass das Verhalten des Systems sich dem annähert , jederzeit im Gleichgewicht zu sein. Auf diese Weise durchläuft jedes System einen quasistatischen Prozess. Da die beiden Systeme jedoch unterschiedliche Temperaturen haben, ...
Das kombinierte System durchläuft keinen quasistatischen Prozess, da es sich, wie Sie sagten, nicht im thermischen Gleichgewicht befindet. Genau das meinte ich mit dem Unterschied zwischen den beiden Begriffen: Sie können das System wählen, von dem Sie sprechen, wenn Sie den Begriff quasi-statisch verwenden, aber nicht, wenn Sie den Begriff reversibel verwenden.
Ich glaube ich verstehe was du meinst, danke für die Klarstellung.
Dies ist eine interessante Beschreibung, da ich denke, dass sie den Kern eines Problems berührt, das in den Kommentaren zu einer meiner Antworten hier angesprochen wurde: physical.stackexchange.com/a/78443/19976
Ich mache mir Sorgen, dass Ihre Definition von quasistatisch so falsch interpretiert werden könnte, wie sie angegeben ist. Betrachten Sie zum Beispiel die adiabatische freie Expansion eines idealen Gases in eine Folge extrem kleiner zusätzlicher Volumina. Wenn wir das Gas ins Gleichgewicht kommen lassen, bevor wir es in das nächste kleine Kompartiment expandieren lassen, könnten wir versucht sein, diesen Prozess basierend auf Ihrer Definition quasistatisch zu nennen, aber ich persönlich denke, das würde den Geist des Begriffs verletzen. Sollte man nicht etwas hinzufügen wie: "Wenn der Prozess langsamer/inkrementeller wird, werden die aufeinanderfolgenden Gleichgewichtszustände dichter
(Forts.) eine einigermaßen glatte Kurve im thermodynamischen Zustandsraum des Systems, und diese Kurve kann verwendet werden, um jede thermodynamische Größe, die man für den Prozess wählt, korrekt zu berechnen, indem man entlang ihr eine geeignete Differentialform, z. B. Wärme oder Arbeit, integriert?
@joshphysics. Ich werde darüber nachdenken müssen. Im Fall der „freien“ Expansion des Gases in eine Folge unendlich kleiner Volumina war ich zunächst geneigt zu sagen, dass dies quasi statisch sei, gerade weil sich das System durch eine Folge von Gleichgewichtszuständen bewegen würde. Aber wenn ich mir vorstelle, wie man das bewerkstelligt: ​​Sie entfernen eine Folge von unendlich dünnen Partitionen, in diesem Fall funktioniert das System nicht, und daher muss der Endzustand derselbe sein wie im Fall der echten freien Erweiterung. Es fühlt sich an, als ob dort ein Widerspruch bestehen sollte: Im freien Fall steigt die Entropie. (Fortsetzung)
@joshphysics. (Forts.) In diesem neuen Fall sollte die Entropie ebenfalls zunehmen, aber es scheint, als ob es anderswo eine entsprechende Abnahme der Entropie geben sollte, weil es so aussieht, als ob dies reversibel sein sollte, aber wo würde die Entropie abnehmen? Ich bin mir nicht sicher.
@March guter Punkt! Ich denke, Ihr Beispiel ist selbst im Grenzbereich von unendlich klein nicht quasistatisch d v aber für jeden Schritt. Der Grund dafür ist, dass sich der Druck bei jedem Schritt um einen begrenzten Betrag (zwischen P und 0 und wieder zurück zu P − d P ) für zumindest einen Teil des Systems.

In Ihrer Frage haben Sie zwei Beispiele erwähnt - (1) langsames Bewegen von etwas, das Reibung hat, und (2) allmähliches Mischen von zwei Chemikalien, die spontan reagieren ( Δ G ≫ 0 ).

Dann haben Sie gesagt, dass keines davon aufgrund (1) der Haftreibung und (2) der minimalen Tröpfchengröße aufgrund der Oberflächenspannung als quasistatisch gilt.

Ich sehe Ihre Einwände als sinnlose Spitzfindigkeiten. Erstens können wir diese Einwände mit etwas Kreativität umgehen . (1) Nennen Sie es statt Reibung zwischen zwei Festkörpern viskosen Widerstand eines Festkörpers in einer Flüssigkeit. (2) Geben Sie die Säure und die Base auf zwei Seiten einer Barriere mit außergewöhnlich kleinen Poren darin, so dass jede Minute ein Molekül hindurchgeht. OK, werden Sie sagen, aber das ist immer noch ein Molekül auf einmal, nicht wirklich unendlich klein. Das bringt uns zum zweiten Punkt, nämlich dass Sie diese Art von Erbsenzählerei mit jedem sogenannten quasi-statischen Prozess durchführen können. Nehmen Sie einen idealen Carnot-Motor. Es ist ideal! Es hat perfekt isolierende Wände und perfekt reibungsfreie Kolben und unendliche Reservoirs mit unendlich langsamer Wärmeübertragung. Nichts davon ist physikalisch möglich!

Der ganze Begriff "quasi-statisch" ist ein Ideal, das konzeptionell nützlich ist, auch wenn es in vielen (vielleicht allen) Fällen irgendwie unvereinbar mit der praktischen Realität ist.

Was wir mit "quasi-statisch" meinen, ist wirklich: Beginnen Sie mit schnellen Änderungen und machen Sie es langsamer und langsamer und sehen Sie, wo die Grenze ist, wenn die Rate auf Null geht. Wenn ein Carnot-Motor bei einem Zyklus pro Minute, pro Woche und pro Jahrhundert den gleichen Wirkungsgrad hat, können wir sicher extrapolieren, dass ein idealer quasistatischer Carnot-Motor mit einem Zyklus pro Ewigkeit den gleichen Wirkungsgrad hätte. Letzteres ist aus verschiedenen Gründen möglicherweise physikalisch nicht möglich, aber das ist in Ordnung, wir müssen uns nicht vorstellen, es tatsächlich zu bauen.

Wenn das Mischen von Chemikalien im Laufe einer Stunde die gleiche Wärmemenge freisetzt (innerhalb von 0,0001 %) wie im Laufe eines Monats, können wir ebenso sagen, dass beide Mischprozesse im Wesentlichen quasi-statisch sind, und niemand kümmert sich wirklich darum, ob oder nicht, es ist physikalisch möglich, sie im Laufe von 500 Jahrtausenden reibungslos miteinander zu vermischen.

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Es gibt mehrere Definitionen für quasistatisch. Sie sind nicht gleichwertig. Es gibt einige Verwirrung darüber in der Literatur, insbesondere auf der Seite von Wikipedia.

Bevor Sie fragen, ob quasistatisch reversibel bedeutet, müssen Sie zunächst klarstellen, dass Sie von demselben System sprechen. Die Antwort von März erklärt dies. Ich werde mich auf die Frage konzentrieren, sobald diese Verwirrung beseitigt ist: Sie sprechen von demselben System.

Soweit ich weiß, macht das Wort reversibel für ein nicht thermisch isoliertes System keinen Sinn. Wählen Sie also ein thermisch isoliertes System, also einen adiabatischen Prozess. Wenn ein Teilsystem nicht thermisch isoliert ist, ziehen Sie das größere System in Betracht. Jetzt sind wir bereit, zum Kern der Frage vorzudringen.

Unter allen Definitionen für quasistatisch finden wir:

  • Das Gleichgewicht reicht bei jedem infinitesimalen Schritt aus, um die makroskopischen Variablen (z. B. Temperatur) zu definieren. Nicht klar: für jedes Teilsystem, für das globale System?
  • die Bewegung ist sehr langsam.
  • die Änderung ist langsam genug, so dass das System bei jedem infinitesimalen Schritt im Gleichgewicht ist

Ich werde mich auf die neueste Definition konzentrieren, die ich "wirklich quasi-statisch" nennen werde. Mit dieser Definition ist quasistatisch gleichbedeutend mit reversibel. Konzentrieren wir uns auf die Grundlagen der statistischen Mechanik (mit klassischer Mechanik als Hintergrund). In der statistischen Mechanik kann ein "wirklich quasi-statischer" Prozess definiert werden als:

„Der Prozess ist äquivalent zu einer fortschreitenden Änderung des Hamilton-Operators des Systems, das heißt:

  • Adiabat: Die Änderung hängt nicht vom unbekannten Mikrozustand (Position im Phasenraum) ab.
  • langsam und glatt genug, damit das System Zeit hat, seine volle Energieumlaufbahn (im Phasenraum) für jede infinitesimale Änderung des Hamilton-Operators zu durchlaufen. Mit anderen Worten, das System kann bei jedem infinitesimalen Schritt als im Gleichgewicht betrachtet werden."

Dies ist offiziell die Definition von "adiabatisch reversibel". Wenn du schreibst d U = − P d v ( v ist jede Variable, von der der Hamiltonoperator abhängt und P ist die verallgemeinerte Kraft), meinen Sie diese Art von Prozess. Obwohl dies „reversibel“ definiert, ist es interessant, weil es dank eines intuitiven Konzepts der Quasi-Statik (langsame Änderung) anstelle des intuitiven Konzepts der Reversibilität (der umgekehrte Prozess führt zum Anfangszustand) geschieht. Die beiden Definitionen sind gleichwertig. Dies stellt ein Theorem dar.

Übliche Beispiele:

  • Bewegen des Kolbens einer isolierten Gaskammer (viel langsamer als die Schallgeschwindigkeit).
  • Bewegen eines Kolbens einer Gaskammer in thermischen Kontakt mit einem anderen Gas (langsam genug, um bei jedem Schritt ein thermisches Gleichgewicht zu ermöglichen). In diesem Beispiel ist das betrachtete System die Vereinigung der beiden Gase.
  • Gegenbeispiel: die irreversible Joule (freie) Ausdehnung

Diese Definition schließt die Wärmeübertragung aus, da sich der Hamiltonoperator bei Wärme in Abhängigkeit vom Mikrozustand (z. B. bei jedem Stoß mit einem Molekül aus dem anderen System) ändert. Es schließt Reibung aus. Wenn die Bewegung sehr langsam ist, aber die Poren sehr klein sind, ändert sich der Hamilton-Operator abrupt. Es schließt auch diesen von Huang erwähnten interessanten Fall aus: „ein Gas, das sich frei in aufeinanderfolgende infinitesimale Volumenelemente ausdehnt“. In der Tat, wenn die Potentialwand glatt ist, kann dies keine freie Expansion sein, sondern eine gewöhnliche reversible Expansion.

Betrachten Sie nun diese Definition von quasistatisch: "Das System befindet sich während des Prozesses im Gleichgewicht (so dass Temperatur und andere Variablen fast überall definiert sind), außer möglicherweise an kleinen Stellen, an denen eine gewisse Irreversibilität auftritt."

Dies ermöglicht Reibung und Viskosität. Mit dieser Definition kann man sagen, dass quasistatisch nicht reversibel bedeutet.

Quasistatisch: Prozess ausreichend langsam, so dass das System praktisch zu jedem Zeitpunkt im Gleichgewicht ist. Reversibel: wenn der Vorgang zeitlich invers realisierbar ist etc.

Vide Kerson Huang, Statistical Physics, pg 4, Reversible impliziert Quasistatic Quasistatic impliziert keine Reversibilität.

Und mehr... Quasistatisch und reibungsfrei bedeutet KEINE Reversibilität.

Ein Beispiel für einen quasistatischen Prozess ohne Dissipation, aber NICHT REVERSIBEL: Eine Folge von aufeinanderfolgenden infinitesimalen freien Expansionen mit langen Zeitintervallen zwischen den Schritten.

Ein reversibler Prozess ist, dass seine Entropieänderung Null ist. Das könnte sein

△ S = δ Q T
Wenn also bei einem isothermen Prozess kein Wärmeaustausch stattfindet, ist er reversibel.

Ein quasistatischer Prozess liegt vor, wenn sich das System zu jedem Zeitpunkt nahezu im Gleichgewichtszustand befindet. Findet keine Wärmeübertragung statt, kann es sich um einen quasistatischen Vorgang handeln. Bei der Wärmeübertragung kann es sich aber auch um einen quasistatischen Vorgang handeln. Und aufgrund des Wärmeaustauschs wird es irreversibel. Zum Beispiel können Sie Gas in einem Volumen sehr sehr langsam erwärmen, indem Sie seine Umgebungstemperatur (Reservoir) um erhöhen 1.0 × 10 − 9 °C/s.

Ein reversibler Prozess kann eine Entropieänderung haben, genau damit haben Sie geschrieben Δ S ≠ 0 . Und es stimmt nicht, dass ein isothermer adiabatischer Prozess notwendigerweise reversibel ist.
@Dimitri. Ich stimme Ihnen hier zu, außer dass Benutzer115350 hier wahrscheinlich gemeint hat, dass die Gesamtänderung der Entropie des Universums Null ist. Sicher, die Systeme, die während des Prozesses miteinander in Kontakt stehen, werden wahrscheinlich Entropieänderungen aufweisen, aber für einen reversiblen Prozess ist die Nettoänderung der Entropie aller Systeme, die Energie austauschen, notwendigerweise Null (so ziemlich die Definition von reversibel).
Ich war gemeint, dass der reversible Prozess keine Entropieänderung hat. Ich weiß nicht, warum es nicht stimmt.
Sorry für meine Nachlässigkeit; Ich habe in meiner Antwort eine ausreichende Bedingung angenommen, obwohl dies nicht erforderlich ist. Hier kann ich ein Beispiel für einen quasistatischen, aber nicht umkehrbaren Prozess geben: Wenn wir einen Stahlstab sehr langsam biegen, bis er nachgibt, ist der Prozess quasistatisch, aber irreversibel. Das Aufbrechen der Bindung zwischen Molekülen kann eine kleine Menge Wärme erzeugen, aber auch irreversibel machen.
Gibt es einen quasistatischen Prozess, der nicht umkehrbar ist?
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