Gibt es einen Temperaturabfall an der Rotorebene einer Windkraftanlage?

Ein Windturbinenrotor erzeugt Strom aus dem Drehmoment, das von den Rotorblättern erzeugt wird. Dieses Drehmoment entsteht durch Kräfte auf Blattelemente, die wiederum die Folge von Druckunterschieden auf jeder Seite der Schaufelblätter sind. ( Quelle )

Die thermodynamische Theorie besagt, dass sich das Gas abkühlt, wenn der Druck eines Gases funktioniert. In diesem Fall wirkt der Luftdruck auf die Rotorblätter. Mikroskopisch gesehen bewegen die Luftmoleküle, die auf der Hochdruckseite auf die Schaufel auftreffen, die Schaufel und übertragen kinetische Energie auf sie, was ihre durchschnittliche kinetische Energie senkt und die Temperatur der Luft senkt.

Rein rechnerisch müsste es einen Temperaturabfall an der Rotorebene geben, obwohl dieser wahrscheinlich recht gering ist. Was sagen Sie?

Sie könnten einen isothermen Fall haben und einfach die Dichte verringern, oder nicht? Übrigens gelten sowohl meine hypothetischen als auch Ihre Gedankenexperimente nur für ideale Gase (was nicht unbedingt eine schreckliche Annäherung ist).
„Ziemlich klein“, selbst im Idealfall, wäre hier das Stichwort und man gewinnt nicht viel, wenn man eine Windkraftanlage thermodynamisch analysiert. Luft ist in diesem Fall ein Transportmedium für (kinetische) Energie, nicht das Arbeitsmedium eines thermodynamischen Motors. Die Frage "Wo ist der thermodynamische Motor, der den Wind überhaupt verursacht?" ist aber sehr zutreffend. Leider ist das mehr Meteorologie als Physik, fürchte ich.
@CuriousOne: Ich bin hier anderer Meinung; Die Luft ist das Arbeitsmedium. Man muss bedenken, dass ein Rotor einer Windkraftanlage nicht die kinetische Energie der Luft umwandelt, sondern die Druckenergie der Luft. Dem Fluid wird an der Rotorebene keine kinetische Energie entzogen, sondern Druckenergie. Das sagt das Aktuatorscheibenmodell aus. Und wenn der Gasdruck funktioniert, kühlt das Gas ab.
Der Luftdruck ist vor und nach dem Rotor gleich und die Formel für die Leistungsabgabe einer Windkraftanlage verwendet eindeutig die Windgeschwindigkeiten. Wenn die Windgeschwindigkeit null ist, gibt es keine Windenergie zu haben. Eine Windturbine ist keine Hochdruckturbine. Ich habe das Gefühl, dass Bernoulli mit der falschen Theorie, warum Flugzeuge fliegen, wieder seinen hässlichen Kopf erhebt. Selbstverständlich können Sie gerne vor und nach Ihrem Hausventilator eine Temperaturmessung durchführen. Lassen Sie mich wissen, was Carnot für den thermodynamischen Wirkungsgrad vorhersagt.
Mein Instinkt ist „ja, aber unmessbar wenig“.

Antworten (3)

Es gibt keinen nennenswerten Temperaturabfall. Für die Bedingungen, die in einer typischen Windturbinenanlage angetroffen werden, liegen Druckunterschiede auf beiden Seiten des Rotors in der Größenordnung von etwa einem kPa .

Betrachten Sie nun die Formel für einen adiabatischen Prozess in Luft:

P − 2 / 5 T 7 / 5 = Konstante ,

Eine Druckänderung von 1 kPa über Atmosphärendruck entspricht nur einer Temperaturänderung von 0,3 % oder etwa 1 °C bei 300 K.

Diese Analyse ist eigentlich überschätzt, da die Druckänderung nicht nur ein einfacher adiabatischer Prozess ist, sondern bis zu einem gewissen Grad auch isotherm (die Schaufeln tauschen Wärme mit der Luft aus, und die Luft mischt sich auch ständig und dies homogenisiert die Temperatur). In der Praxis kommt man also nie in die Nähe einer Temperaturänderung von 1 C.

Darüber hinaus ist dies, wie in den Kommentaren erwähnt, nur die maximal mögliche Temperaturdifferenz entlang der Oberflächen des Strömungsprofils, nicht die Temperaturdifferenz zwischen einströmender und austretender Luft.

Es gibt einen PNAS-Artikel über die Messung des Temperaturunterschieds in Windrichtung eines Windparks namens San Gorgonio Pass Wind Farm . Anscheinend ist es einer der drei großen Windparks in Kalifornien. Hier ist ein Bild von Kit Conn (Wikipedia-Handle FarWestern):

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Hier sind die relevanten Zahlen aus dem zitierten Papier:

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Ich muss zustimmen, dass es zu einem Temperaturabfall kommen muss, wenn Energie entnommen wird. Die Energiegleichung erlaubt keine Druckänderung ohne Temperaturänderung. Die Bernoulli-Gleichung sollte nicht auf Windkraftanlagen angewendet werden. Aufgrund dieses Temperaturabfalls ist die Betz-Grenze ungültig und es sind nur wenige Hundertstel Grad Temperaturabfall erforderlich, um die Leistung einer Windkraftanlage signifikant zu steigern. Wenn der Luftstrom außerdem durch die Turbine in Rotation versetzt wird, muss diese kinetische Rotationsenergie aus dem Temperaturabfall stammen.

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