Gibt es einen Zusammenhang zwischen dem Vorhandensein von Obertönen und Dissonanzen?

Wir können aus den Ergebnissen von Plomp und Levelt ersehen , dass es vernünftig ist, das Vorhandensein von Obertönen als etwas zu betrachten, das einen gewissen Einfluss darauf hat, wie Konsonanz und Dissonanz wahrgenommen werden. In Bezug auf Ihre Frage stellt jede dieser Grafiken jedoch nur einen einzelnen Datenpunkt dar („keine Harmonischen“ und „einige Harmonische“) – was vielleicht nicht ausreicht, um uns alles über die Korrelation zu sagen.

Da Sie Konsonanz erwähnt haben, möchten wir eine Pause einlegen, um zu überlegen, ob wir „Konsonanz“ als Abwesenheit von Dissonanz oder als eigenständiges Konzept betrachten wollen. Ist es sinnvoll, Stille oder eine einzelne Sinuswelle als „konsonant“ zu betrachten? Da gibt es keine Dissonanz, aber auch kein befriedigendes Gefühl von Konsonanz. Anstatt Konsonanz und Dissonanz als Richtungen auf einer einzigen Achse zu betrachten, kann es sein, dass wir sie beide als unterschiedliche Phänomene betrachten können, die beide subjektiv in einer gegebenen Klangfülle beobachtet werden können – Konsonanz ist ein Ergebnis der Sinuspaare, die einfach haben (oder nahezu einfache) Tonhöhenverhältnisse und Dissonanzen, die das Ergebnis von Sinuspaaren sind, die diese einfachen Verhältnisse nicht haben (insbesondere solche innerhalb der kritischen Bandbreite voneinander).

Wir könnten daher davon ausgehen, dass das Gesamtniveau von Dissonanz/Konsonanz eine Aggregation sowohl der konsonanten als auch der dissonanten Beziehungen in einer Klangfülle ist. Im Allgemeinen bieten mehr Obertöne mehr Möglichkeiten für Konsonanzen, aber auch mehr Möglichkeiten für Dissonanzen. Es mag immer als "reicher" gehört werden, aber die insgesamt resultierende Konsonanz / Dissonanz hängt sehr stark von den jeweiligen gespielten Noten und den jeweiligen Klangfarben ab - sowie vom tatsächlichen Zeit- / Frequenzverhalten der Obertöne Obertöne im wirklichen Leben sind selten perfekte ganzzahlige Vielfache und oft instabil.

Gibt es einen Zusammenhang zwischen dem Vorhandensein von Obertönen und Dissonanzen?

Aus dem Obigen würde ich vermuten, dass für eine Harmonie, die herkömmlicherweise als "konsonant" angesehen würde, ein mehr harmonischer Inhalt den Akkord zunächst zusammenhängender und konsonanter machen würde, aber dann, wenn der harmonische Inhalt weiter zunimmt würde anfangen, kratzig, harsch und dissonant zu werden. Es gäbe also eine „optimale Menge“ an harmonischem Inhalt für eine maximal wahrgenommene Konsonanz.

Wenn es von Fall zu Fall unterschiedlich ist, geben Sie bitte ein Beispiel dafür, wann es die Dissonanz erhöht und wann nicht.

Betrachten wir das Spielen eines nahstimmigen Akkords mit einem Sinuston und einem Klavierton in verschiedenen Registern. In beiden Fällen hat der Klavierton lautere Obertöne (da die Sinuswelle keine hat).

Wenn er in der Oktave über dem mittleren C gespielt wird, klingt dieser Akkord mit dem Klavierton wahrscheinlich klangvoller, weil das Ohr eine größere Anzahl konsonanter Tonhöhenbeziehungen wahrnehmen kann als mit dem Sinuston.

Wenn sie drei Oktaven tiefer gespielt wird, klingt die Sinuswellenversion wahrscheinlich konkordanter als die Klavierversion. Die tieferen Töne des Klaviers haben proportional noch lautere Obertöne, die im Durchschnitt schwächere Beziehungen zueinander haben.