Gilt das Pauli-Ausschlussprinzip noch, wenn c=∞c=∞c=\infty?

Das Pauli-Ausschlussprinzip kommt daher, dass die Wellenfunktionen von Teilchen mit halbzahligem Spin unter Teilchenaustausch antisymmetrisch sind. So wie ich es verstehe, ergibt sich diese Beziehung aus der Kombination von Relativitätstheorie und Quantenmechanik. Gilt das Pauli-Ausschlussprinzip noch, wenn C = oder erfordert es einen endlichen Wert für C ?

„Das Pauli-Ausschlussprinzip kommt daher, dass die Wellenfunktionen von Teilchen mit halbzahligem Spin dazu neigen, destruktive Interferenz zu erzeugen.“ Ich bin mir überhaupt nicht sicher, ob dies eine gute Herangehensweise ist: Bosonen stören genau so gut wie Fermionen, nur dass sie nicht ausgeschlossen werden. Die Antwort von Count_to_10 unten deckt den richtigen Unterschied ab.
Die vorhandene Antwort verfehlt den Punkt der Frage. Diese Frage stellt im Grunde die Frage, ob halbzahliger Spin der Fermi-Dirac-Statistik ohne SR gehorcht. In der relativistischen QFT ist dies eine Folge des Spin-Statistik-Theorems, und SR spielt eine entscheidende Rolle. Zu sagen, dass "Spin [...] nichts mit der speziellen Relativitätstheorie zu tun hat", ist in dieser Angelegenheit äußerst irreführend. Ich bin mir nicht sicher, ob das Spin-Statistik-Theorem noch für die Galileische Relativitätstheorie funktioniert.
@knzhou Ich habe die Frage gelesen und aufgrund ihrer Bemerkungen zu c = unendlich und der Beteiligung von c am PEP schienen diese auf meinem (zugegebenermaßen niedrigeren) Wissensstand falsch zu sein. Ich würde mich freuen, da ich etwas lernen würde und das OP eine alternative, fortgeschrittenere Antwort erhalten würde, wenn Sie eine Antwort schreiben würden, die mir erklären würde, wie die in der Antwort angesprochenen Punkte eine fortgeschrittenere Interpretation haben. Vielen Dank.
@count_to_10 Ich weiß es aber nicht, das übersteigt mein Wissen! Diese Ressource scheint zu sagen, dass die Spin-Statistik immer noch gültig ist, solange Sie vernünftige andere Annahmen treffen, wie z. B. Stabilität (der Hamilton-Operator ist unten begrenzt). Aber ich traue mich nicht genug, hier eine Antwort zu schreiben.
@knzhou danke, dass du zurückgekommen bist. Das ist das Problem mit Posts, ich muss das Level erraten und ob ich genug weiß, um zu antworten. Ich habe auf Meta gepostet und darum gebeten, dass der Wissensstand im Post angegeben wird, bin aber nirgendwo angekommen. Jedenfalls habe ich beim Schreiben etwas gelernt. Grüße.

Antworten (1)

Spin kommt aus der Kombination von Relativitätstheorie und Quantenmechanik.

Ich kann nicht genug betonen, dass dies die falsche Vorstellung von Spin ist. Der Spin ist eine intrinsische Eigenschaft der Teilchen, die ihn haben, und hat in keiner Weise mit der speziellen Relativitätstheorie zu tun. 

Sie könnten verwirrt sein, weil die Dirac-Gleichung Quantenmechanik mit speziellem Relativ beinhaltet und der Spin eines Elektrons daraus abgeleitet werden kann, aber ein Teilchen in Ruhe (was nicht wirklich möglich ist) den gleichen Spin hat wie ein identisches Teilchen, das sich mit 99,9999% bewegt. C.

Drehen Sie Wikipedia

In der Quantenmechanik und Teilchenphysik ist der Spin eine intrinsische Form des Drehimpulses, der von Elementarteilchen, zusammengesetzten Teilchen (Hadronen) und Atomkernen getragen wird.

Der Spin ist eine von zwei Arten von Drehimpulsen in der Quantenmechanik, die andere ist der Bahndrehimpuls. Der Bahndrehimpuls-Operator ist das quantenmechanische Gegenstück zum klassischen Drehimpuls der Bahnumdrehung: Er entsteht, wenn ein Teilchen eine Rotations- oder Torsionsbahn ausführt (z. B. wenn ein Elektron einen Kern umkreist). Die Existenz des Spindrehimpulses wird aus Experimenten wie dem Stern-Gerlach-Experiment abgeleitet, bei denen beobachtet wird, dass Teilchen einen Drehimpuls besitzen, der nicht allein durch den Bahndrehimpuls erklärt werden kann.[5]

In gewisser Weise ist Spin wie eine Vektorgröße; es hat eine bestimmte Größe und eine "Richtung" (aber durch die Quantisierung unterscheidet sich diese "Richtung" von der Richtung eines gewöhnlichen Vektors). Alle Elementarteilchen einer bestimmten Art haben den gleichen Spindrehimpuls, was durch die Zuordnung einer Spinquantenzahl zum Ausdruck gebracht wird.

Eine Möglichkeit, das Pauli-Ausschlussprinzip zu betrachten, besteht darin, es in Bezug auf Wellenfunktionen zu betrachten: Teilchen mit halbzahligem Spin müssen durch antisymmetrische Wellenfunktionen beschrieben werden, und Teilchen mit ganzzahligem Spin müssen symmetrische Wellenfunktionen haben. Das Minuszeichen in der folgenden Gleichung impliziert, dass die Wellenfunktion identisch verschwinden muss, wenn beide Zustände „a“ oder „b“ sind, was zum PEP führt, dem Naturgesetz, das besagt, dass es unmöglich ist, dass beide Elektronen denselben Zustand in a einnehmen gebundenes System, das heißt, sie können nicht die gleichen 4 Quantenzahlen haben.

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Gilt das Pauli-Ausschlussprinzip auch dann noch, wenn c=∞ ist, oder erfordert es einen endlichen Wert für c?

Die Lichtgeschwindigkeit ist nicht unendlich, sie beträgt 299 792 458 m/s und hat keinen Zusammenhang mit der Form der Wellenfunktion, die den PEP beschreibt.

Ich interpretiere die Frage als Frage, ob das Spin-Statistik-Theorem in der nichtrelativistischen QM bewiesen werden kann, und Ihre Antwort behauptet einfach die Verbindung zwischen Spin und Statistik.