Gleichmäßiges konstantes Magnetfeld und traditionelle Anziehungskraft

Immer wenn Eisen in einem Magnetfeld platziert wird, gibt es eine Magnetisierung ($\vec M$) darin produziert, was von seiner Anfälligkeit abhängt ($\chi_m$) und dem externen Feld, und daher gibt es ein induziertes Dipolmoment, das die Feldkonfiguration ändert. Angenommen, ein stabförmiges Stück Eisen wird in ein konstantes, gleichmäßiges Magnetfeld ($\vec {B_0}$), das induzierte Dipolmoment ($\vec {\mu}$) wird entlang des Feldes sein. Die Energie (Potenzial) dieses Dipols ist$-\vec\mu.\vec B$. Wo$\vec B$ist das Nettomagnetfeld.
Um die Kraft darauf zu berechnen, verwenden wir$\vec F=-\nabla U$($U$ist die potentielle Energie).
Daher die magnetische Kraft auf den Dipol des Moments$\vec\mu$Ist$-\vec\mu.\frac{d\vec B}{dx}$im$x$Richtung und so weiter für andere Richtungen. Aber da unser Magnetfeld gleichförmig und konstant ist, werden alle Ableitungen in Bezug auf den „Raum“ Null sein und folglich wird die Kraft Null sein. Dies gilt für alle im Eisenstück induzierten magnetischen Momente, und daher ist die Nettokraft ebenfalls Null.