Wie wird die Geschwindigkeit im Magnetismus gemessen?

Im Magnetismus können wir zwei Grundgleichungen anwenden, die größtenteils die Kräfte auf Ströme in Drähten erklären, nämlich F = Q B × v Und B = μ 0 ICH 2 π R R ^ × v ^ .

Das Problem ist, dass der Strom des Objekts, das das Magnetfeld auf unserem Teilchen erzeugt, von seiner „Geschwindigkeit“ abhängt. Außerdem hängt die Kraft selbst von der Geschwindigkeit des Teilchens ab. Ich hatte immer gedacht, dass ' v ' bedeutete die relative Geschwindigkeit zwischen dem fraglichen Teilchen und der Quelle des Feldes, dies scheint eine natürliche Interpretation der Gleichung zu sein, weil wir sonst offensichtlich einige Symmetriegesetze brechen, wie das erste Gesetz von Newton. Also kam ich zu dem Schluss, dass ICH in diesem Fall könnte in Bezug auf ausgedrückt werden v und umgekehrt.

Dies sollte bei zwei Drähten funktionieren, durch die ein gewisser Strom fließt, da sich die relativen Magnetfelder der positiven und negativen Ladungen unabhängig vom Rahmen auf denselben Wert aufheben.

Angenommen, wir haben zwei Elektronenstrahlen, wobei sich ein Beobachter "mit" den Strahlen bewegt und der andere immer noch als Quelle der Kanone dient. Der sich bewegende Beobachter soll aufgrund des Gaußschen Gesetzes nur die elektrische Abstoßung zwischen den beiden Strahlen sehen. Sicherlich sieht der Beobachter an der Quelle dasselbe. Mir wurde gesagt, dass dies nicht wahr ist, dass sie verschiedene Kräfte durch einen Effekt beobachten, der leicht durch die spezielle Relativitätstheorie erklärt werden kann. Aber würde es das Problem nicht genauso einfach lösen, wenn wir die Relativgeschwindigkeit als Maß hätten?

Meine Frage im Wesentlichen: Ich denke, es gibt zwei mathematisch konsistente Möglichkeiten, die Gesetze des Magnetismus in der klassischen Mechanik auszudrücken, entweder durch die spezielle Relativitätstheorie oder durch Verwendung v als Relativgeschwindigkeit. Letzteres ist also nur deshalb nicht wahr, weil wir es als solches beobachtet haben. Ist dies der Fall oder stimmt auch bei der zweiten Deutung theoretisch etwas nicht?

Antworten (1)

Die Geschwindigkeit wird in dem von uns gewählten Rahmen gemessen.

Sie haben zwei der unendlich vielen Möglichkeiten gefunden, die richtige Antwort zu erhalten. Tatsache ist, dass Geschwindigkeit immer relativ zu etwas ist – das ist das Grundprinzip der speziellen Relativitätstheorie. In diesem Fall ist es relativ zum Beobachter, den wir wählen.

Bei diesen Berechnungen finden wir zunächst heraus, aus wessen Perspektive wir beobachten. Im Fall der Elektronenstrahlen kann man die Abstoßung aus der Perspektive des sich bewegenden Beobachters berechnen – wir verwenden das Gaußsche Gesetz und sehen, dass die Strahlen aufgrund der elektrostatischen Abstoßung voneinander abgestoßen werden. Nehmen wir der Einfachheit halber an, dass Elektronen perfekt ausgerichtet sind, getrennt durch den Abstand D . Dann sehen wir im Elektronensystem nur ein elektrisches Feld, das auf jedes Elektron eine bestimmte Kraft ausübt.

Im Laborrahmen sind die Dinge etwas komplizierter - es gibt eine abstoßende elektrische Kraft sowie eine schwache anziehende magnetische Kraft, die durch das Magnetfeld des anderen Elektrons verursacht wird. Wenn Sie die Berechnungen durchführen , erhalten Sie den gleichen Wert für die Kraft zwischen ihnen, vermindert um einen Faktor von 1 γ = 1 − v 2 / C 2 , was aufgrund der Art und Weise, wie sich Kräfte in der speziellen Relativitätstheorie umwandeln, genau dieselbe Bewegung verursacht. (hier steht v für die Geschwindigkeit der Elektronen im Laborrahmen und auch für die relative Geschwindigkeit zwischen den beiden Rahmen.

Zwei gleichermaßen gültige Methoden zur Bestimmung der Kraft auf die Elektronen, aber eine ist in diesem Fall einfacher.

Um mit komplizierteren Szenarien umzugehen, die sowohl elektrische als auch magnetische Felder beinhalten, verwenden wir die folgenden Transformationen:

Speziell,

E | | ' = E | | (parallel zur Laufrichtung des Rahmens)
B | | ' = B | | (parallel zur Laufrichtung des Rahmens)
E ⊥ ' = γ ( E ⊥ + v × B ) (senkrecht zur Laufrichtung des Rahmens)
B ⊥ ' = γ ( B ⊥ − v × E C 2 ) (senkrecht zur Bewegungsrichtung des Frames)
Wobei v die Geschwindigkeit zwischen den 'gestrichenen' und 'ungestrichenen' Frames ist (z. B. Sie messen E Und B auf dem Boden, sondern auf einem Schienenfahrzeug, das sich mit der Geschwindigkeit v bewegt, die Sie messen E ' Und B ' .

Es gibt tiefere Erklärungen - in der klassischen Welt kann man das sagen

Ein Magnetfeld ist nur ein elektrisches Feld, das sich in einem anderen Rahmen bewegt.

Diese Idee wird hier ausführlich erklärt.

Tatsache ist, dass Elektrizität und Magnetismus zwei Facetten derselben Grundkraft, des Elektromagnetismus, sind. E- und B-Felder ändern sich abhängig von der Geschwindigkeit des Beobachters, daher ist es schwer zu sagen, dass das eine „real“ ist und das andere nicht.

ok, aber das war mein Vorschlag, warum nicht den Rahmen des Teilchens verwenden, auf das die Kraft wirkt, um den Strom herauszufinden, der das Magnetfeld verursacht. Verwenden Sie dann den Rahmen des Stroms, um die Geschwindigkeit des Teilchens herauszufinden. Im Wesentlichen Frames wechseln. Dies ergibt die richtige Antwort für leitende Drähte. Aber keine Elektronenstrahlen. Gibt es einen theoretischen Grund, warum es nicht funktionieren kann, oder ist es nur eine Beobachtung? Ich frage, weil dies das Problem löst, das Einstein beheben wollte, aber nicht die richtige Antwort gibt.
Tut mir leid, ich verstehe nicht, was Sie meinen. Was sind in solchen Situationen die bekannten Parameter? Warum versuchen Sie, die Geschwindigkeit der Strahlen herauszufinden?
Sie haben in diesem Experiment mehrere verschiedene Probleme zusammengeführt - zuerst muss der Strom gefunden werden, der das Feld verursacht (das ist an sich sehr schwierig) - und selbst dann meinen Sie den Strom im Rahmen des Teilchens oder im "Labor". rahmen?
Leitdrähte sind effektiv zwei sich gegenläufig ausbreitende Strahlen – einer aus Elektronen, der andere aus positiven Ionen
Wie wird die Geschwindigkeit im Magnetismus gemessen?
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