Wenn ich das richtig verstehe, ist die Fluchtgeschwindigkeit am Ereignishorizont eines Schwarzen Lochs. Dies scheint zu bedeuten, dass ein Objekt, das aus unendlicher Entfernung in das Schwarze Loch fällt, Geschwindigkeit erreichen würde - unabhängig von der Größe des Schwarzen Lochs.
Ich gehe davon aus, dass die obige Begründung fehlerhaft ist. Zum einen verlangsamt sich ein Objekt für einen externen Beobachter aufgrund der Zeitdilatation und tritt überhaupt nicht in den Ereignishorizont ein, geschweige denn mit Lichtgeschwindigkeit.
Da der Newtonsche Ansatz nicht funktioniert, möchte ich wissen, wie groß das Gravitationspotential eines unendlich weit entfernten Objekts in Bezug auf ein Schwarzes Loch ist und wie es mit der Größe des Schwarzen Lochs variiert . Da dem Ereignishorizont nichts entgeht, frage ich nur nach der Energie, die außerhalb des Horizonts entnommen werden kann.
Das Gravitationsfeld zeigt in die negative r-Richtung, wenn wir es also über r integrieren, um das Potential zu erhalten, erhalten wir eine negative Zahl. Potenzielle Energie hinzuzufügen bedeutet, die negative Zahl näher an Null zu bringen.
Für Entfernungen, die weit genug vom Ereignishorizont entfernt sind, um die klassische Physik zu verwenden,
Gravitationspotentialenergie ist immer negativ, mit bei für alle Und .
Für endliches r ändert sich also die potenzielle Energie der Gravitation direkt mit der Masse des Schwarzen Lochs.
In der Nähe des Ereignishorizonts müssen wir Physik verwenden, die ich nicht verstehe, und Tensormathematik verwenden, die ich definitiv nicht verstehe, also kann vielleicht jemand mit diesem Aspekt etwas anfangen.
Sie schrieben,
Für einen externen Beobachter verlangsamt sich ein Objekt aufgrund der Zeitdilatation und tritt überhaupt nicht in den Ereignishorizont ein
Das ist nicht richtig. Der externe Beobachter sieht, wie das fallende Objekt normal beschleunigt und im Schwarzen Loch verschwindet. Es ist der innere Beobachter, für den die Zeit langsamer ist.
Kristoffer Sjöö