In meinem CIE-A-Level-Kurs wird die Gravitationspotentialenergie einer Masse in einem Gravitationsfeld als die Arbeit definiert, die geleistet wird, um die Masse aus dem Unendlichen zu diesem Punkt zu bringen, ohne ihre Ke-Energie zu ändern.
Ich dachte an die potenzielle Energie der Gravitation, wenn ein System aus mehr als 2 Massen besteht; es wäre offensichtlich niedriger, aber ich kann es mit dieser Definition nicht berechnen. Was wäre die richtige Definition des gpe von an -Körpersystem und wie würde es berechnet?
PS: Ich weiß, dass es unsinnig ist, gpe einer Masse zu definieren, aber aus irgendeinem Grund definieren sie es einfach so, und es funktioniert für ein 2-Körper-System.
Die Gravitationspotentialenergie eines Systems von Körper wird durch die Formel berechnet, ähnlich der Formel der potentiellen Energie der beiden Körper. Sie müssen nur die Zwei-Körper-Formel für alle Körperpaare anwenden und die Ergebnisse zusammenfassen:
Wieso ist es so? Angenommen, die Formel ist richtig für Körper. Jetzt bringst du aus der Unendlichkeit. In jedem Moment wirkt die gesamte Gravitationskraft auf ist gleich der Summe der Gravitationskräfte, die von einzelnen Massen erzeugt werden , also ist die Gesamtarbeit, die von Gravitationskräften geleistet wird, die Summe der Arbeiten, die von diesen einzelnen Kräften geleistet werden, also wäre die Gesamtarbeit .