Gravothermische Katastrophe: Auf der Suche nach einer einfachen Erklärung

Im Grunde ist es eine Folge der negativen Wärmekapazität. Gravitationsgebundene Systeme können sich (häufig) so verhalten, dass das Hinzufügen von Energie zu einer Verringerung der Temperatur führt und umgekehrt. Sie können dies intuitiv verstehen, wenn Sie ein einfaches Zwei-Körper-System betrachten: Wenn Sie dem System Energie hinzufügen, dehnen sich die Umlaufbahnen aus, und Körper auf größeren Umlaufbahnen bewegen sich mit niedrigeren Geschwindigkeiten; Selbst wenn die Umlaufbahnen stark exzentrisch sind, sinkt die Durchschnittsgeschwindigkeit der beiden Körper, wenn Energie hinzugefügt wird, und dies lässt sich auf Systeme mit vielen Teilchen übertragen, bei denen die Durchschnittsgeschwindigkeit die Temperatur des Systems bestimmt.

Wenn ein System mit negativer Wärmekapazität mit einem großen Wärmereservoir bei höherer Temperatur in Kontakt kommt, absorbiert es Wärme aus diesem Reservoir ... und wird kälter. Und so weiter Wärme aufnehmen, bis das Reservoir erschöpft ist – es kann nicht zum Gleichgewicht kommen.

Wenn das Reservoir mit höherer Temperatur ein anderes gravitativ gebundenes System ist (insbesondere wenn es eine Teilmenge desselben gravitativ gebundenen Systems ist ) , dann haben Sie die Bedingungen für eine gravothermische Katastrophe. Dies liegt daran, dass ein Hochtemperatursystem mit negativer Wärmekapazität in Kontakt mit einer Kältesenke Wärme abgibt , bis es vollständig erschöpft ist, und dabei eher heißer als kälter wird. Wenn Sie also ein Gravitationssystem mit hoher Temperatur und ein Gravitationssystem mit niedriger Temperatur in Kontakt haben, wird die gesamte Energie aus dem heißen Abschnitt, der sich zusammenzieht, in den kalten Abschnitt übertragen, der sich ausdehnt, und wird wahrscheinlich ungebunden.

Dies passiert in der Regel in alten Kugelsternhaufen und hellen elliptischen Galaxien, wo die Kerne heiß werden können, beginnen, kinetische Energie an die äußeren Regionen zu übertragen und zusammenzubrechen.

Betrachten Sie den Virialsatz , der besagt (ohne Komplikationen wie Rotation und Magnetfelder), dass die doppelte summierte kinetische Energie von Teilchen ($K$) in einer Ansammlung von Teilchen (könnte das Gas in einem Stern sein, könnten Sterne in einem Sternhaufen sein) plus die (negative) Gravitationspotentialenergie ($\Omega$) ist gleich Null.

$$2K + \Omega = 0$$

Jetzt können Sie die Gesamtenergie des Systems notieren als

$$E_{tot} = K + \Omega$$ und damit aus dem Virialsatz, dass $$E_{tot} = \frac{\Omega}{2},$$ was negativ ist.

Wenn wir dem System nun Energie entziehen , indem wir zum Beispiel dem Gas erlauben, Energie abzustrahlen, oder indem wir zulassen, dass einige der Sterne im Haufen entweichen, so dass$\Delta E_{tot}$negativ ist , dann sehen wir das

$$\Delta E_{tot} = \frac{1}{2} \Delta \Omega$$

So$\Omega$negativer wird - was eine andere Art zu sagen ist, dass der Stern oder der Sternhaufen eine stärker kollabierte Konfiguration erreicht.

Seltsamerweise können wir das gleichzeitig mit dem Virialsatz sehen

$$\Delta K = -\frac{1}{2} \Delta \Omega = -\Delta E_{tot}$$ ist positiv . dh die kinetischen Energien der Teilchen im Gas (und damit ihre Temperaturen) werden tatsächlich heißer. Mit anderen Worten, das Gas hat eine negative Wärmekapazität. Aber eine höhere Temperatur bedeutet mehr Strahlung oder dass mehr Sterne entweichen können, und wenn die Energieverluste weitergehen, dann auch der Kollaps – das ist die gravothermische Katastrophe.

Dieser Prozess wird schließlich in einem Stern durch das Einsetzen der Kernfusion gestoppt. Dabei werden die Strahlungsverluste durch Kernenergie ersetzt. Im Fall eines Sternhaufens kann der Kollaps durch die Bildung enger Doppelsysteme gestoppt werden. Diese können den Kern heiß halten, indem sie Energie aus der binären Umlaufbahn auf Sterne im Kern übertragen.