Haben alle Himmelskörper eine stationäre Umlaufbahn?

Haben alle Himmelskörper mit ausreichender Masse wie große Asteroiden, Monde, Planeten usw. eine Umlaufbahn, bei der die Umlaufzeit dieselbe ist wie die Sternperiode dieses Objekts (wie die geostationäre Umlaufbahn der Erde)?

definitiv keine "geo"stationäre Umlaufbahn. Bin mir aber nicht sicher, was der richtige Begriff ist.
@JanDvorak Danke, ich habe das bearbeitet, wenn Sie immer noch denken, dass ein Fehler vorliegt, können Sie eine vorgeschlagene Änderung vornehmen; +)

Antworten (1)

Das hängt von einigen Dingen ab, insbesondere von der Hill Sphere und der Rotationsrate. Die Hügelkugelberechnung ist unten zu sehen. Wenn ein Objekt zu nah an einem großen Objekt ist oder sich zu langsam dreht, funktioniert es nicht.

R ≈ A ( 1 − e ) M 3 M 3 .

Wenn ein Objekt zu nahe ist, um eine solche Umlaufbahn zu bilden, wird es wahrscheinlich von den Gezeiten gesperrt, so wie es unser Mond für uns ist. Ich habe noch nicht alle mathematischen Berechnungen durchgeführt, aber ich glaube, dass es nicht möglich ist, ein gezeitengebundenes Objekt synchron zu umkreisen.

Die stationäre Umlaufbahn für den Mond wäre ziemlich genau auf dem Weg zur Erde-Mond-Entfernung, obwohl der Mond weniger massereich ist, wird er nicht so weit entfernt sein. Die einzigen Umlaufbahnen, die als stationär angesehen werden könnten, sind die Erde-Mond-Lagrange-Punkte, von denen ich denke, dass sie alle bis zu einem gewissen Grad für ein gezeitengebundenes Objekt sind. Siehe Bild unten .

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Außerdem wird ein langsam rotierendes Objekt niemals eine Höhe haben, in der es auf einer stationären Umlaufbahn umkreist werden kann. Die Venus zum Beispiel dreht sich langsamer als sie sich um die Sonne bewegt, sie hat sicherlich keine stationäre Umlaufbahn. Merkur tut dies aufgrund seiner langsamen Rotationsrate wahrscheinlich nicht. Der richtige Weg, dies zu bewerten, wäre, die Hügelkugel und die richtige stationäre Höhe herauszufinden und zu prüfen, ob die stationäre Umlaufbahn stabil ist.

Unter Verwendung von Wolfram Alpha finden Sie hier einige Beispiele für die synchrone Umlaufbahn / Hügelkugel. Wenn es kleiner als 1 ist, könnte es stabil sein, wenn es mehr als 1 ist, ist es nicht stabil.

  • Quecksilber- 1.386
  • Venus- 1.53
  • Erde- 0,02865
    • Mond- 1.522
  • März – 0,02079
  • Ceres- 0,0058
  • Vesta- 0,00482
  • Jupiter- 0,003164
    • Io- 1.448
    • Europa- 1.46
    • Ganymed - 1,44
    • Callisto- 1.443
  • Saturn- 0,001803
    • Titan- 1.485
    • Iapetus- 1.484
  • Uranos - 0,0012
    • Titania- 1.44
    • Oberon- 1.44
  • Neptun 0,00079
    • Triton- 1.44
  • Pluto- 0,003276
    • Charon- 1.39

Ich bin mir sicher, dass die 1,4-ish-Zahl, die die meisten Objekte zu haben scheinen, keine typische stationäre Umlaufbahn ist, sondern einer der Lagrange-Punkte, ich werde entweder L1 oder L2 erraten. Wolfram Alpha bietet das nur, weil eine normale stationäre Umlaufbahn nicht möglich ist.

Unter dem Strich haben Erde, Mars, die Gasriesen und einige der größeren Asteroiden synchrone Umlaufbahnen, die meisten Monde nicht und Venus oder Merkur auch nicht. Pluto hat tatsächlich bereits einen Satelliten im synchronen Orbit, er heißt Charon, aber es scheint unwahrscheinlich, dass er noch andere haben könnte, außer vielleicht an Pluto-Charon-Lagrange-Punkten.

Die 1,4-ish-Zahl, die die meisten Objekte zu haben scheinen, liegt daran, dass die meisten der von Ihnen verwendeten Objekte gezeitenabhängig an ihre Primärobjekte gebunden sind. Wenn Sie den Faktor von ignorieren ( 1 − e ) , reduziert sich das Verhältnis des synchronen Umlaufbahnradius zum Hügelkugelradius für ein gezeitengebundenes Objekt auf 3 3 , oder 1,442 ... .
Das Verhältnis für die Erde sollte 0,028 statt 0,28 betragen. Sie haben bei der Übersetzung eine Null verloren. Deine anderen Zahlen scheinen gut zu sein.
Ein letzter Kommentar: Die Hill-Sphäre ist eine Annäherung. Da prograde äquatoriale Umlaufbahnen nicht ganz so stabil sind wie retrograde Umlaufbahnen, kann man mit Fug und Recht sagen, dass eine synchrone Umlaufbahn definitiv möglich ist, wenn das Verhältnis weniger als 1/3 beträgt, unwahrscheinlich, wenn das Verhältnis mehr als 1/2 beträgt, und nicht möglich, wenn das Verhältnis ist größer als eins. Denn dieses Verhältnis ist ca 3 3 für ein Objekt, das gezeitengebunden an seine Primärachse gebunden ist, ist eine synchrone Umlaufbahn um ein solches gezeitengebundenes Objekt nicht möglich.
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