Hängt der Drehimpuls vom Ursprung ab?

Der Drehimpuls eines um einen Punkt rotierenden Teilchens ist gegeben durch$\vec{L} = \vec{r} \times \vec{p}$.

Stellen Sie sich ein Teilchen vor, das auf einem flachen Tisch eine kreisförmige Bahn verfolgt. Wenn ich den Ursprung meines Koordinatensystems in die Mitte der Kreisbahn setze, so dass der flache Tisch der ist$xy$-Ebene, der Drehimpulsvektor zeigt in die positive Richtung der$z$-Achse weil$\vec{r}$liegt auf der xy-Ebene und$\vec{p}$steht immer senkrecht auf$\vec{r}$. Daher gibt es keine Änderung in$\vec{L}$während der Bewegung des Teilchens.

Jetzt bewege ich den Ursprung nur vertikal zum Boden. Jetzt$\vec{r}$macht einen bestimmten Winkel$\phi$mit dem$z$-Achse, und daher$\vec{L}$macht auch den gleichen Winkel$\phi$mit dem$z$-Achse. Aber jetzt$\vec{L}$ändert ständig seine Richtung, während sich das Teilchen auf der Kreisbahn auf dem flachen Tisch bewegt!

Zum Schluss ein Drehimpuls$\vec{L}$hängt so sehr von der Wahl des Ursprungs ab, ganz anders als der lineare Impuls$\vec{p}$?