Hat die elliptische Umlaufbahn viele Periapsispunkte?

Wenn ich zu einem Zeitpunkt die Positions- und Geschwindigkeitsvektoren eines Satelliten auf einer elliptischen Umlaufbahn habe, kann ich zu jedem anderen Zeitpunkt seine Position auf seiner Umlaufbahn kennen und daraus die minimale Höhe vom Erdmittelpunkt aus berechnen und die Zeit, in der es auftritt.

Können wir hier sagen, dass wir viele ähnliche Mindesthöhen bekommen werden? Was bedeutet viele Periapsispunkte? Mit anderen Worten, können wir sagen, dass wir viele Periapsispunkte haben, jeder Punkt erscheint während einer vollständigen Umdrehung des Satelliten um die Erde?

Eine keplersche Umlaufbahn hat eine einzelne Periapsis, die durch jede Umlaufbahn geführt wird, bei einer realistischeren Modellierung wird die Periapsis bei jeder Umlaufbahn anders sein

Antworten (1)

Können wir hier sagen, dass wir viele ähnliche Mindesthöhen bekommen werden? Was bedeutet viele Periapsispunkte? Mit anderen Worten, können wir sagen, dass wir viele Periapsispunkte haben, jeder Punkt erscheint während einer vollständigen Umdrehung des Satelliten um die Erde? (Betonung hinzugefügt)

Ja, ja und ja!

tl; dr: Zitat von @ Polygnomes Kommentar :

Mit anderen Worten, es gibt eine Periapsis pro Umdrehung, und für Kepler-Bahnen sind alle Umdrehungen genau gleich, aber nicht in der realen Welt.

Wir nähern uns Umlaufbahnen um einen Körper wie die Erde als periodisch und elliptisch an. das ist nicht ganz richtig, aber ich werde das weiter diskutieren.

Nehmen wir zunächst an, die Erde sei kugelsymmetrisch (und nicht abgeflacht und leicht klumpig) und ignorieren die Auswirkungen der Schwerkraft von Sonne und Mond und anderen Planeten sowie den atmosphärischen Luftwiderstand.

In diesem Fall sind Umlaufbahnen genau periodisch und geschlossen, dh für eine Periode T 0 wenn sich das Objekt an einem Ortsvektor befindet X mit Geschwindigkeitsvektor v zum Zeitpunkt T , dann wird es auch jederzeit an diesen Vektoren liegen T + N T 0 Wo N ist eine beliebige ganze Zahl (z. B. ...-3, -2, -1, 0, 1, 2...).

Wir verwenden das Wort Periapsis auf verschiedene Weise. Wir können es verwenden, um nur die "Periapsis- Höhe " oder den "Periapsis- Positionsvektor " darzustellen , oder wir könnten es verwenden, um über eine ganze Reihe von Ereignissen zu sprechen, bei denen es diesen Punkt passiert.

Hier sind einige Beispiele:

  • "Periapsis ist bei 314 km."
  • "Periapsis-Höhe beträgt 314 km."
  • "Periapsis wird über der Landezone auftreten."
  • "Periapsis ist der Endpunkt des Exzentrizitätsvektors ."
  • "Heutzutage befindet sich die Periapsis normalerweise auf der Nachtseite der Erde."
  • "Die Periapsis passiert immer genau eine halbe Periode nach der Apoapsis."
  • „Die Periapsis findet immer genau eine halbe Periode vor der Apoapsis statt.“

In der realen Welt sind Umlaufbahnen um die Erde jedoch weder genau geschlossen (sie kehren nach einer Umlaufbahn nicht genau an dieselbe Stelle zurück ) noch genau periodisch, da die Erde abgeflacht und klumpig ist, Sonne und Mond und andere Planeten haben Gravitationseffekte, und es gibt schwache Effekte wie Luftwiderstand und Strahlungsdruck durch Sonnenlicht.

Wenn also sehr sorgfältige detaillierte Berechnungen durchgeführt werden, hat zwar jede Umlaufbahn eine Periapsis, sie geschieht jedoch an einem etwas anderen Ort und in einer etwas anderen Höhe, und die Zeiten zwischen ihnen sind leicht nicht periodisch.

In diesem Fall wissen wir, dass die Umlaufbahn nicht genau eine Ellipse ist, aber sie ist so nah dran, dass wir sie elliptisch nennen. Wir wissen, dass die Umlaufbahn nicht genau periodisch ist, aber sie ist so nah dran, dass wir immer noch über die Periode sprechen können, als ob sie es wäre.

OK, bedeutet dies, dass der Wert des Positionsvektors r kein genaues Element zur Identifizierung der Periapsis ist, da die nicht kugelsymmetrische Form der Erde, dieses r, am Perigäum größer sein kann als an einem anderen Punkt, weil es gleich dem Erdradius + der Höhe des Satelliten ist? ?
@KhaledYassin nein, ich möchte sagen, dass es nicht 100% genau ist, die Umlaufbahn als perfekte Ellipse zu betrachten. Jedes Mal, wenn das Objekt eine Umlaufbahn macht, gibt es immer noch einen Punkt, den wir Periapsis nennen, und er ist immer noch als der Punkt definiert, an dem die Länge des Positionsvektors liegt R ist ein Minimum. Aber jedes Mal, wenn eine Periapsis auftritt, befindet sie sich in einer etwas anderen Position und Entfernung als die vorherige.
Vielen Dank für deine tiefgründige Erklärung
@KhaledYassin sicher kein Problem! Alles, was ich über dieses Thema weiß (was nicht viel ist), habe ich gelernt, indem ich andere Fragen und Antworten hier gelesen und dann selbst einige gestellt habe.
Mit anderen Worten, es gibt eine Periapsis pro Umdrehung , und für keplersche Bahnen sind alle Umdrehungen genau gleich, aber nicht in der realen Welt.
@Polygnome Genau! Ich wünschte, ich könnte die Dinge so klar sagen. Ich kann zwar nicht, aber ich kann das Nächstbeste tun und Sie als tl;dr zitieren :-)
Du hast es schon ganz gut erklärt ;) Wenn ich darüber nachdenke, sind Periapsis und Apoapsis einer exakt kreisförmigen Umlaufbahn undefiniert. Aber ich nehme an, das ist eher ein akademisches Problem als ein echtes. Das ist eine Frage, die ich morgen stellen muss, wie die Flugsoftware damit umgeht.
Hat die elliptische Umlaufbahn viele Periapsispunkte?
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