Hat die Entdeckung der Null unseren Kalender beeinflusst und wie wir Tage zählen? Liegen wir um ein Zehntel daneben?

Die meisten Leute sind an Positionszahlen gewöhnt, was bedeutet, dass sie eine Position haben, um die Anzahl der Einsen, die Anzahl der Zehner, die Anzahl der Hunderter und so weiter anzugeben. Die gebräuchlichen hindu-arabischen Ziffern sind Positionsziffern. "102" ist einhundert plus null zehn plus zwei Einsen.

Sie können sehen, warum eine Null notwendig ist. Andernfalls könnte „12“ „einhundertzwei“ oder „zehn und zwei (zwölf)“ oder „eintausendzwei Zehner“ sein.

Viele frühere Zahlensysteme funktionieren nicht so. Zum Beispiel machen römische Ziffern das Gegenteil. Sie verwenden eine andere Glyphe für jede Größe und Wiederholungen, um anzuzeigen, wie viele. „CII“ ist einhundert plus zwei Einsen.

Die Ziffer "Null" ist nicht erforderlich. Es gibt keine Zweideutigkeit.

In ähnlicher Weise haben griechische Zahlen spezifische Ziffern für 1 bis 10, aber auch 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100, 200, 300 und so weiter. 102 im Altgriechischen ist 102 ΡΒ oder Rho Beta. 100 + 2.

Wieder andere, wie z. B. chinesische Zählstäbe , waren positionell, hatten aber klare Positionen, die auf einem Gitter oder einer Matte ausgelegt waren. 102 würde wie | ||mit dem Leerzeichen geschrieben werden, das eine leere Stelle anzeigt. ( Sie werden vielleicht überrascht sein zu wissen, dass Leerzeichen zum Trennen von Wörtern ebenfalls eine ziemlich neue Erfindung sind . Lesen war damals schwer. ) Später wurden verschiedene Glyphen verwendet, wie z. B. das Zetian 〇 , | 〇 ||. Diese waren nicht „Null“, sondern dienten der Klärung einer vakanten Stelle.

Die parallele Entwicklung der Ziffer Null nachzuzeichnen, ist ziemlich bekannt und war eine pragmatische Sache.

Das Konzept der „Null“ als eigenständige Zahl hat Mathematiker und Philosophen lange verwirrt. Für viele waren Zahlen zum Zählen und Addieren realer Dinge da. Fünf Schafe. Zehn Goldstücke. Zweihundert Morgen. Zahlen repräsentierten reale Dinge. Das sind die natürlichen Zahlen . 1, 2, 3 und so weiter.

„Null Schafe“ zu sagen, schien seltsam. Wenn Sie keine Schafe haben, schreiben Sie einfach keine Schafe auf Ihre Liste. Wie kann nichts etwas sein? Wie kann man keine Schafe „haben“? Wie kann es überhaupt nichts geben ? Aus klassischer Sicht war da immer etwas . Es gab immer ein Medium, in dem man existieren konnte, sei es Luft, Wasser, Erde oder Äther .

Dies ist vergleichbar mit einem modernen Menschen, der sich über die Unendlichkeit wundert. Ist die Unendlichkeit eine reale Sache? Oder nur etwas, womit Mathematiker herumalbern? Aber im Gegensatz zur Unendlichkeit , die keine Zahl ist, sondern ein Konzept , wird die Null mittlerweile als Zahl akzeptiert. Unendlich ist keine Zahl. Sie können Unendlichkeiten nicht addieren, subtrahieren, multiplizieren oder dividieren (nicht ohne ganz neue Zahlensysteme mit neuen Axiomen zu definieren ).

Während um Null herum seltsame Dinge passieren, wie das Teilen durch Null ( was nicht unendlich ist ), können Sie Null addieren, dividieren, multiplizieren und subtrahieren. Null in Ihr mathematisches System aufzunehmen, macht viele Dinge einfacher.

Die Akzeptanz der Null als eigene Zahl ist etwas verworrener. Wenn Sie darauf eingehen möchten, interessieren Sie sich vielleicht für Zero: The Biography of a Dangerous Idea und Finding Zero: A Mathematician's Odyssey to Uncover the Origins of Numbers .

Das arabische Zahlensystem mit der Basis 10 , das Sie in Ihrer Frage verwenden , existierte damals ebenfalls nicht. Das kann nicht sein, weil, wie Sie bemerkt haben, das gesamte Konzept darauf beruht, das Konzept der „0“ zu haben. Das System wurde um 700 n. Chr. in Indien erfunden (nicht ganz zufällig nur etwa eine Generation, nachdem dort jemand das Konzept der 0 entdeckt hatte). Etwas mehr als ein Jahrhundert später wurde es in der arabischen Welt und etwas mehr als ein Jahrhundert später in Europa verwendet.

In ihren früheren Schriftsystemen gab es natürlich eine Zahl zwischen ihrer 9 und ihrer 11. Beispielsweise wurde für die Römer und Menschen in ihren Domänen die Folge 9, 10, 11 "IX, X, XI" geschrieben.

Die einzige nachhaltige Auswirkung, die dies auf unser Kalendersystem hatte, ist, dass es kein Jahr 0 gibt . Der gregorianische Kalender, den wir verwenden, geht direkt von 1 v. Chr. bis 1 n. Chr. ohne Jahr dazwischen.

Sie verschmelzen die Menge oder Zahl Null, die keine bezeichnet, mit der Zahl oder dem Symbol, die ausdrücklich die Menge von keiner bezeichnet und in unserem arabischen Zahlensystem durch ' 0 ' dargestellt wird, aber auch null genannt wird . Die Bedeutung des Symbols „ 0 “ ist seine Nützlichkeit als Platzhalter bei der Durchführung komplexer Berechnungen auf Papier.

Beachten Sie, dass Zahlensysteme vor der Einführung eines Symbols Null, wie z. B. römische Zahlen , keine Schwierigkeiten hatten, ein Darstellungssystem zur Basis 10 beizubehalten, sondern einfach unterschiedliche Symbole bei jeder Zehnerpotenz verwendeten:

• I und V, um eine bzw. fünf Einheiten darzustellen
• X und L, um eine bzw. fünf Zehner darzustellen
• C und D stehen für Einhundert bzw. Fünfhundert
• M steht für Tausend

Beachten Sie, dass die Römer keinen Null-Platzhalter für Berechnungen benötigten, da sie Berechnungen auf einem Abakus statt auf Papier durchführten. Die Inspiration für einen expliziten Platzhalter stammt wahrscheinlich und fällt mit zusätzlichen Darstellungen für die Entwicklung der Algebra zusammen .

Die alten Babylonier hatten auch keine Schwierigkeiten, umfangreiche Buchhaltungsunterlagen ohne einen Platzhalter für Null zu führen, indem sie ein Zahlensystem zur Basis 60 verwendeten.

Das Konzept des Nichts , der Zahl Null , ist so alt wie die Zahlen selbst. Die explizite Darstellung der numerischen Null und insbesondere ihre Verwendung als Platzhalter zur Vereinfachung der Darstellung großer Zahlen ist jedoch neueren Datums. Die genauen Ursprünge sind umstritten, aber es erscheint sicherlich früh in der christlichen Ära in Indien und im Nahen Osten sowie unabhängig voneinander in den Maya-Aufzeichnungen ungefähr zur gleichen Zeit.

Solange Sie das Positionsziffernsystem verwenden, können Sie auch ohne die Nullziffer richtig rechnen. Die alten Mesapotamianer rechneten im sexagesimalen Zahlensystem ohne Verwendung von Nullsymbolen; Die alten Chinesen verwendeten bei Berechnungen mit Zählstäben oder Abakus keine Nullziffern, sondern ursprünglich leere Platzhalter oder Einstellungen ohne Werte.

Obwohl die spätere Verwendung von Nullziffern das Zahlensystem und die Ausdrücke unbestreitbar erleichterte.