Helfen Sie mit, den schwachen Einfang von BepiColombo bei Merkur L1 und die Notwendigkeit von Delta-Differential-Einweg-Entfernungsmessungen zu verstehen

"Schwacher Einfang" bedeutet, dass das Raumschiff entlang einer schwachen Stabilitätsgrenze in den Gravitationseinflussbereich des Merkur eindringt. Diese schwachen Stabilitätsgrenzen sind eine der wichtigsten mathematischen Entwicklungen des N-Körpers (N>2) im Hinblick auf die Weltraumforschung.

Die Eintrittspunkte zu dieser schwachen Erfassung sind sowohl in Bezug auf Position als auch Geschwindigkeit ziemlich eng. Aber richtig gemacht, sind die Austrittsstellen auch ziemlich eng. Ohne nachfolgende Manöver würde das Raumschiff einem scheinbar chaotischen Orbit um Merkur folgen, bis es schließlich einen dieser sehr engen Austrittspunkte passiert. (Bei BepiColombo dauert dies etwa fünf Umläufe.) BepiColombo wird nachfolgende Manöver durchführen, damit es wirklich eingefangen wird. Da es sich jedoch in einer schwach eingefangenen Umlaufbahn befinden wird, erfordern diese Manöver erheblich weniger ΔV, als wenn es einem traditionelleren Zwei-Körper-Problem-Ansatz folgen würde.

Um diese schwache Aufnahme zu erreichen, müssen Position und Geschwindigkeitszustand von BepiColombo relativ zu Merkur und Sonne sehr genau gemessen werden. Hier kommt "Delta Differential One-Way Ranging" (ΔDOR) ins Spiel. Delta Differential One-Way Ranging ist eine Technik, die von der NASA seit 1979 mit dem Voyager-Raumschiff und von der ESA (mit Hilfe der NASA) seit 1986 verwendet wird. Die ESA hat jetzt weit verstreute Bodenstationen; es braucht nicht mehr die Hilfe der NASA.

Eine einzelne Bodenstation kann die Entfernung (Reichweite) zu einem entfernten Raumfahrzeug messen, indem sie die Hin- und Rücklaufzeit eines Signals misst, das von der Bodenstation an das Raumfahrzeug gesendet wird, das das Signal dann an die Bodenstation zurücksendet. Die Doppler-Verschiebung im Rücksignal ergibt eine noch genauere Entfernungsratenmessung, die zeitliche Ableitung der Entfernung. Es ist unmöglich, die Umlaufbahn eines Raumfahrzeugs (sechs Translationsfreiheitsgrade) mit nur zwei Messungen zu bestimmen. Diese Messungen müssen über die Zeit akkumuliert werden, um eine Schätzung der Umlaufbahn zu erhalten.

Man sollte meinen, dass die Richtung, in die die Antenne der Bodenstation zeigt, zwei zusätzliche Messungen hinzufügen würde. Das ist nicht der Fall. Zum Beispiel entspricht die extrem schmale Halbleistungsbandbreite der 35-Meter-Ka-Band-Antenne der NASA von ~1 Bogenminute einer Unsicherheit von 57000 km in der Cross-Range-Position in Merkur-Entfernung. Das macht die Ausrichtung der Antenne im Hinblick auf die Bestimmung der Umlaufbahn ziemlich nutzlos.

Es gibt eine Möglichkeit, einen zusätzlichen Freiheitsgrad bei den Messungen zu erreichen, wenn zwei weit voneinander entfernte Bodenstationen mit einem richtig ausgestatteten Raumfahrzeug verwendet werden. Ich beginne mit einer Wegstrecke. Die von einer einzelnen Bodenstation durchgeführte Entfernungsmessung basiert auf der Umlaufzeit eines sorgfältig konstruierten Signals, das von der Bodenstation stammt. Angenommen, das Raumschiff selbst sendet ein sorgfältig konstruiertes, mit Zeitstempeln versehenes Signal. Theoretisch würde dies einen Mechanismus bereitstellen, um die Einwegentfernung zum Raumfahrzeug zu bestimmen.

Leider erfordern die praktischen Aspekte der Raumfahrt, dass die Masse auf einem Minimum gehalten wird. Eine Folge davon ist, dass die von Raumfahrzeugen verwendeten Timing-Mechanismen nicht annähernd so gut sind wie die von Bodenstationen. Dies macht eine Weg-Rangierung durch eine einzelne Bodenstation von geringem Nutzen; es fügt keine neuen Informationen hinzu und das Roundtrip-Timing ist viel genauer. Angenommen, zwei weit voneinander entfernte Bodenstationen beobachten das Raumfahrzeug gleichzeitig. Dies bewirkt theoretisch zwei Dinge. Einer davon ist, dass es die durch das Raumfahrzeug verursachten Fehler drastisch reduziert. Die andere ist, dass es eine neue Messung liefert, den Winkel zwischen der Basislinie zwischen den Bodenstationen und der Linie zum Raumfahrzeug. Dies ist eine differenzielle Einwegbereichsentfernung.

Wieder einmal triumphiert die Realität über die Theorie. Die Fehler in den Zeitsteuerungsmechanismen an den Bodenstationen und dass die Signale die Ionosphäre durchqueren, bedeuten, dass der Winkel, der aus der differentiellen Einwegentfernung abgeleitet wird, extrem verrauscht ist. Die differenzielle Delta-Einweg-Rangierung fügt der differenziellen Einweg-Range eine letzte Wendung hinzu. Anstatt das Raumfahrzeug nur zu beobachten, blicken beide Bodenstationen abwechselnd auf ein Raumfahrzeug und auf einen bekannten Quasar, der sich nur wenige Grad vom Raumfahrzeug entfernt befindet. Bei über 200.000 bekannten Quasaren ist es fast immer möglich, einen mit einer sehr genau bekannten Rektaszension und Deklination zu finden, die der des Raumfahrzeugs nahe kommt. Die gepaarten Beobachtungen des Quasars liefern Informationen über die Ionosphäre und Zeitprobleme,